盘式制动器的热分析
本例分析了盘式制动器的温度分布。盘式制动器通过摩擦吸收平移机械能，并将其转化为热能，然后消散。盘式制动器的瞬态热分析至关重要，因为在高温下摩擦和制动性能会下降。因此，盘式制动器在工作过程中不能超过给定的温度限制。
这个例子通过两个步骤来模拟磁盘的行为:
执行一个非常详细的模拟刹车片在圆盘周围移动。因为计算成本很高，所以这部分示例只模拟了一半的旋转(25毫秒)。
模拟汽车在2.75秒内从100公里/小时加速到0公里/小时时的完全制动，然后继续停止2.25秒，以便让圆盘中的热量消散。
该示例使用Simscape™Driveline™中的车辆模型来获得耗散功率的时间依赖性。
围绕圆盘运动的点热源
模拟一个圆形刹车片在圆盘周围移动。这个在短时间尺度上的详细模拟将热源建模为一个围绕圆盘移动的点。
首先，创建一个热瞬态模型。
模型= createpde(“热”，“瞬态”）;
导入圆盘几何图形。
importGeometry(模型,“brake_disc.stl”）;
用面标签绘制几何图形。
图pdegplot(模型,“FaceLabels”，“上”）;视图([-47])
生成一个目标最大元素边长较小的精细网格。生成的网格有超过130000个节点(自由度)。
generateMesh(模型,“Hmax”, 0.005);
绘制网格。
图pdemesh(模型)视图([0,90])
说明材料的热性能。
thermalProperties(模型,“ThermalConductivity”, 100,.．.“MassDensity”, 8000,.．.“SpecificHeat”, 500);
指定边界条件。所有的面都暴露在空气中，所以会有自由对流。
thermalBC(模型,“面子”1: model.Geometry.NumFaces,.．.“ConvectionCoefficient”10.．.“AmbientTemperature”, 30);
通过使用函数句柄将热负荷定义为空间和时间的函数来模拟移动热源。的定义movingHeatSource功能，请参阅本页底部的热源功能部分。
thermalBC(模型,“面子”11“HeatFlux”, @movingHeatSource);thermalBC(模型,“面子”4“HeatFlux”, @movingHeatSource);
指定初始温度。
thermalIC(模型、30);
求解从0到25毫秒的时间步长的模型。
Tlist = linspace(0,0.025,100);%半转数R1 = solve(model,tlist);
绘制25毫秒的温度分布。
图(“单位”，“归一化”，“outerposition”，[0 0 1 1]) pdeplot3D(模型，“ColorMapData”结束,R1.Temperature (:,)
的动画函数可视化所有时间步骤的解决方案。要播放动画，使用这个命令:
动画(模型、R1)
因为热扩散的时间比旋转周期长得多，可以简化热源进行长时间模拟。
静态环形热源
现在找到圆盘温度较长一段时间。因为热量在旋转过程中没有时间扩散，所以用刹车片路径形状的静态热源近似热源是合理的。
计算应用到圆盘上的热流作为时间的函数。为此，使用Simscape Driveline™四轮车辆模型，重量2000公斤，从100公里/小时刹车到0公里/小时大约需要2.75秒。
driveline_model =“DrivelineVehicle_isothermal”；open_system (driveline_model);
M = 2000;%公斤V0 = 27.8;% m/s，大约是100km /hP = 277;%的酒吧simOut = sim(driveline_model);heatFlow = simOut.simlog.Heat_Flow_Rate_Sensor.Q.series.values;tout = simOut.tout;
利用Simscape Driveline模型的结果得到随时间变化的热流。
DRVLN = struct();drvln。tout = tout; drvln.heatFlow = heatFlow;
生成一个网格。
generateMesh(模型);
将边界条件指定为函数句柄。的定义ringHeatSource功能，请参阅本页底部的热源功能部分。
thermalBC(模型,“面子”11.．.“HeatFlux”@ (r, s) ringHeatSource (r, s, drvln));thermalBC(模型,“面子”4.．.“HeatFlux”@ (r, s) ringHeatSource (r, s, drvln));
求解从0到5秒的时间模型。
Tlist = linspace(0,5,250);R2 = solve(model,tlist);
画出最后一个时间步的温度分布t= 5秒。
图(“单位”，“归一化”，“outerposition”，[0 0 1 1]) pdeplot3D(模型，“ColorMapData”结束,R2.Temperature (:,)
的动画函数可视化所有时间步骤的解决方案。要播放动画，使用以下命令:
动画(模型,R2)
求圆盘的最高温度。最高温度要低到足以确保刹车片的性能达到预期。
Tmax = max(max(R2.Temperature))
Tmax = 52.2895
移动热源和静态热源的热源函数
函数F = movingHeatSource(区域，状态)%参数---------R = 0.115;从圆盘中心到刹车片中心的距离%R = 0.025;%刹车片半径Xc = 0.15;圆盘中心x坐标的%Yc = 0.15;圆盘中心的% y坐标T = 0.05;%圆盘转1圈的周期功率= 35000;%制动功率(瓦特)温度值= 30;%环境温度(用于对流)H = 10;%对流换热系数W/m^2*K% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -= 2*pi/T*state.time;xs = xc + R*cos(theta);ys = yc + R*sin(theta);X = region.x;Y = region.y;F = h*(Tambient - state.u);%对流如果isnan(state.time) F = nan(1,numel(x));结束Idx = (x - xs)。²+ (y - ys)^2 <= r^2;F(1,idx) = 0.5*幂/(pi*r.^2);% 0.5，因为有两个面结束
函数F = ringHeatSource(区域，状态，传动系统)%参数---------R = 0.115;从圆盘中心到刹车片中心的距离%R = 0.025;%刹车片半径Xc = 0.15;圆盘中心x坐标的%Yc = 0.15;圆盘中心的% y坐标%制动功率(瓦特)power = interp1(driveline.tout,driveline.heatFlow,state.time);温度值= 30;%环境温度(用于对流)H = 10;%对流换热系数W/m^2*KTf = 2.5;%时间(秒)% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -X = region.x;Y = region.y;F = h*(Tambient - state.u);%对流如果isnan(state.time) F = nan(1,numel(x));结束如果状态。time < Tf rad = sqrt((x - xc).^2 + (y - yc).^2); idx = rad >= R-r & rad <= R+r; area = pi*( (R+r)^2 - (R-r)^2 ); F(1,idx) = 0.5*power/area;% 0.5，因为有两个面结束结束
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