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极化建模与分析

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本例介绍了极化的基本概念。它展示了如何分析极化场和模型极化天线和目标之间的信号传输使用相控阵系统工具箱™。

电磁场的极化

天线产生的电磁场与远场中传播方向正交。场可以指向这个平面上的任何方向，因此可以分解成两个正交分量。理论上，有无数种方法来定义这两个组件，但最常见的是，使用(H,V)集合或(L,R)集合。(H,V)表示水平和垂直，可以很容易地画成x和y分量;(L,R)代表左右圆。很难想象空间中的矢量可以有一个圆形分量，其秘密在于每个分量都可以是一个复数，这大大增加了矢量轨迹的复杂性。

让我们看看几个简单的例子。可以写入时间变化的字段

$ $ E = \ bf{你}_h | E_h | {\ rm因为}(\ωt-kz + \ phi_h) + & # xA; \ bf{你}_v | E_v | {\ rm因为}(\ωt-kz + \ phi_v) $ $

在哪里

$ $ E_h = | E_h | e ^ {j \ phi_h}, E_v = | E_v | e ^ {j \ phi_v} $ $

是相量表示中的两个分量。\ bf{你}_h美元和$ \ bf {u} _v $分别为h轴和v轴的单位向量。

最简单的情况可能是线偏振，这发生在两个分量总是同相的时候。假设

$$ |E_h|=|E_v|=1， \phi_h=\phi_v=0 $$那

该字段可以由[1; 1]的向量表示。这种场的极化看起来像

阵线= (1,1);HelperpolarizationView（FV）

从图中可以看出，组合偏振沿45度对角线。

该图的右上部分中的曲线通常被称为偏振椭圆。它是H-V平面上的组合场轨迹的投影。偏振椭圆通常具有两个角度，倾斜角度（也称为方向角）$ \ tau $还有椭圆度角\ε美元．在本例中，倾斜角度为45度，椭圆度为0。椭圆上的点显示了随着时间的推移，合并场如何沿着H-V平面上的轨迹移动。

极化场也可以用Stokes向量表示，它是一个长度为4的向量。线偏振态[1;1]对应的Stokes向量为

s =斯托克斯(艘)
s = 2 0 2 0

注意，向量中的所有4个元素都是实数。事实上，所有这些元素都是可测量的。另外，可以证明这四个量总是满足下列方程

$$ s(1)^2 = s(2)^2 + s(3)^2 + s(4)^2．

因此，每一组Stokes都可以看作是球面上的一点。这样的球被称为庞加莱球。上面的场的庞加莱球显示在图的右下部分。

接下来是圆形偏振场，在哪里

$$ |E_h|=|E_v|=1， \phi_h=0， \phi_v=\pi/2。＄＄

fv = [1; 1i];HelperpolarizationView（FV）

从图中可以看出，组合场的轨迹是一个圆。偏振椭圆和庞加莱球都表明场是左圆偏振的。

通常，字段的轨迹是一个椭圆，如下所示

阵线=[2 + 1我;1-1i];HelperpolarizationView（FV）

天线的极化

天线的偏振被定义为由天线发送的场的偏振，无论它是否在发送或接收模式中。然而，如前所述，在与传播方向正交的平面中限定极化。因此，它在每个传播方向的局部坐标系中定义，如下图所示。

有些天线有一种结构来决定其极化，例如偶极子。偶极天线具有与其方向平行的极化。假设频率为300mhz，对于垂直短偶极子，在瞄准方向上的偏振响应，即0度方位角和0度仰角，为

天线=分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”那“Z”）;fc = 3 e8;RESP =天线（FC，[0; 0]）
rep = struct with fields: H: 0 V: -1.2247

注意，水平分量为0.如果我们将偶极天线的方向更改为水平，则垂直分量变为0。

天线=分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”那“Y”）;RESP =天线（FC，[0; 0]）
rep = struct with fields: H: -1.2247 V: 0

极化损失

当两个天线形成发射/接收对时，它们的极化会影响接收信号的功率。因此，为了以尽可能大的功率收集信号，接收天线的极化必须与发射天线的极化匹配。偏振匹配系数可测为

$$ \rho = |p_t^Tp_r|^2 $$

在哪里$ p_t $和$ p_r $分别表示发射天线和接收天线的归一化极化状态。

假设发送和接收天线都是短偶极子。发射天线位于位置处的原点和接收天线（100,0,0）。首先，考虑两个天线沿y轴并彼此面对的情况。这是两个天线在极化中匹配的场景。

pos_r = (100, 0, 0);lclaxes_t = azelaxes (0,0);发射机坐标系统lclaxes_r = azelaxes（180,0）;％接收器面向发射器ang_t = (0, 0);接收机在发射机的瞄准器处ang_r = (0, 0);%发射机在接收机的瞄准器txAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”那“Z”）;RESP_T = TXANTENNA（FC，ANG_T）;rxantenna = phased.shortdipoleantenneelement（“AxisDirection”那“Z”）;ang_r resp_r = rxAntenna (fc);普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)
ploss = 0.

损耗为0dB，说明极化失配没有损耗。下面的小节展示了模拟信号的效果。

%信号仿真[x, t] = helperPolarizationSignal;%创建散热器和收集器散热器=相位。“传感器”，txantenna，“极化”那“组合”那......“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);收集器=......分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”那“组合”那......“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);％信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“垂直”）

该图表明，没有损耗接收信号。每个短偶极天线提供1.76 dB的增益，因此接收信号比传输信号强1.5倍。

如果用水平极化天线来接收信号，两个天线现在在极化上是正交的，因此，没有功率将被发送到接收的天线。极化损耗可以用

rxantenna = phased.shortdipoleantenneelement（“AxisDirection”那“Y”）;ang_r resp_r = rxAntenna (fc);普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)
普洛斯=正

使用下图可以更好地理解这个过程。

如图所示，天线的极化可以看作是一个滤波器，屏蔽任何与天线自身极化状态正交的极化波。

如预期的那样，信号模拟表明接收信号为0。

收集器=......分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”那“组合”那......“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);％信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“水平”）

可以旋转接收天线以获得偏振部分匹配。例如，假设前面的例子中的接收天线绕x轴旋转45度，那么接收到的信号不再是0，尽管没有极化匹配时那么强。

%转动轴lclaxes_r = rotx（45）* azelaxes（180,0）;％信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“45度”）

相应的极化损耗是

普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)以分贝计算的%。
Ploss = 3.0103.

目标极化签名

当电磁波击中目标时，波将散射偏离目标，并且一些能量将在两个正交偏振分量之间传递。因此，目标散射机制通常由2×2雷达横截面（RCS）矩阵（也称为散射矩阵）建模，其对角线术语指定目标如何将能量散射到原始H和V偏振分量和OFF对角线术语中指定目标如何将能量赋成相反的偏振分量。

因为发射和接收天线可以有任意的极化组合，所以观察不同极化配置下目标的极化特征通常是有趣的。该签名将不同偏振下的接收功率绘制成发射偏振椭圆的倾角和椭圆度角的函数。这也可以看作是有效RCS的一种度量。两个最广泛使用的极化特征(也称为极化响应)是共极化(co-pol)响应和交叉极化(cross-pol)响应。Co-pol响应使用相同的极化发送和接收，而交叉pol响应使用正交极化接收。

最简单的目标是球体，其RCS矩阵为[1 0;0 1]，即反射偏振与入射偏振相等。球面的偏振特征由

s =眼(2);次要情节(211);Polsignature（s，'C'）;次要情节(212);Polsignature（s，“x”）;

的情节,可以看出,对于这样一个目标,一个线性极化,在椭圆率角为0,在co-pol环境产生最大的回报而圆偏振,那里的椭圆率角是45度或-45度,生成cross-pol配置的最大回报。

一个更复杂的目标是一个二面体，它本质上是一个将波反射两次的角，如下图左侧所示:

上图的右侧示出了偏振场如何沿着两个反射改变。在两个反射之后，在垂直偏振分量反转时，水平偏振分量保持不变。因此，其横截面矩阵和偏振签名是给出的

S = [1 0;0 -1];次要情节(211);Polsignature（s，'C'）子图（212）;Polsignature（s，“x”）

结果表明，圆形极化在共极化条件下效果最好，而45度线极化在交叉极化条件下效果最好。

利用天线和目标模拟极化信号的传播

将所有内容放在一起，首先由天线发送偏振信号，然后从目标上反弹，最后在接收天线处接收。接下来是该信号流的模拟。

仿真假定垂直偶极子作为发射天线，水平偶极子作为接收天线，其RCS矩阵为[0 1; 1 0]，其翻转信号的极化。为了说明目的，忽略自由空间中的传播，因为它不会影响极化。还假设发射天线，目标和接收天线沿发射天线的阻尼的一行。对于发射天线和目标，本地坐标系是相同的。接收天线面向发射天线。

%定义发射和天线txAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”那“Z”）;rxantenna = phased.shortdipoleantenneelement（“AxisDirection”那“Y”）;散热器=相位。“传感器”，txantenna，“极化”那“组合”）;收集器=分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”那“组合”）;%模拟信号[x, t] = helperPolarizationSignal;事件和到达角度ang_tx = [0; 0];ang_tgt_in = [180; 0];ang_tgt_out = [0; 0];ang_rx = [0; 0];%局部坐标系lclaxes_tx = azelaxes (0,0);lclaxes_tgt = lclaxes_tx;lclaxes_rx = azelaxes (180 0);%定义目标=阶段性目标。RadarTarget ('实现能力'，真的，......'模式'那“双基地”那'scatsingmatrix', 0 1; 1 0);%模拟接收信号XT =散热器（x，ang_tx，lclaxes_tx）;%辐射xr = target（xt，ang_tgt_in，ang_tgt_out，lclaxes_tgt）;%反映y =收集器(xr, ang_rx lclaxes_rx);％ 搜集helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“水平”）;

注意，由于目标翻转极化分量，水平极化天线能够接收由垂直极化天线发送的信号。

总结

这个例子回顾了极化的基本概念，并介绍了如何使用相控阵系统工具箱分析和建模极化天线和目标。

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