旋转测量- MATLAB & Simulink - MathWorks金宝app Deutschland - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

旋转测量

旋转传感概述

您可以测量不同格式的帧旋转。这些包括轴角、四元数、变换和旋转序列。不同的格式可通过将传感器块，并在有限的程度上，在联合块¹．测量格式的选择取决于模型。选择对应用程序最方便的格式。

测量旋转

旋转是一个相对的量。一个坐标系的旋转只对另一个坐标系有意义。因此，具有旋转传感功能的块需要两个帧来进行测量:被测量帧和参考帧。在这些块中，跟随帧端口标识被测量的帧;基帧端口标识测量的参考帧。

Simscape™多体™根据标准约定定义旋转格式。在某些情况下，存在多个约定。这就是四元数的例子。要正确地解释旋转度量，请回顾旋转格式的定义。

轴角测量

轴角是一种比较简单的旋转测量格式。这种格式使用两个参数来完整地描述一个旋转:轴向量和角度。轴-角格式的有用性直接来自欧拉旋转定理。根据该定理，任何三维旋转或旋转序列都可以描述为围绕单个固定轴的纯旋转。

若要以轴-角格式测量帧旋转，请使用将传感器块。块属性检查器包含separate轴而且角参数，您可以选择以公开相应的物理信号(PS)端口(分别标记为axs和q)。因为轴-角度参数是分开列出的，所以您可以选择测量轴、角度或两者都测量。

轴输出是一个三维单位矢量的形式［一个_x，一个_y，一个_z］．这个单位向量根据右手法则对旋转方向进行编码。例如，绕+X轴逆时针旋转的坐标系有旋转轴[1 0 0]。绕同一轴顺时针旋转的坐标系有旋转轴[-1 0 0]。

角度输出是0 -π范围内的标量数。这个数字编码了围绕被测轴的旋转程度。默认情况下，角度以弧度为单位。你可以改变角度单位PS-金宝appSimulink转换器用于与Simulink接口的块金宝app^®块。

四元数的测量

四元数是一种基于超复数的旋转表示。四元数由一个标量部分组成，年代，和向量，V,部分。标量部分编码旋转角度，矢量部分编码旋转轴。

四元数的一个关键优势是无奇异参数空间。出现在欧拉角序列中的数学奇点会导致旋转自由度的损失。这种现象被称为万向节锁。在Simscape多体时，万向节锁死导致数值误差，导致仿真失败。奇点的缺失意味着四元数对于模拟目的来说更加健壮。

要以四元数格式测量帧旋转，请使用:

一种变换传感器块时，测量旋转之间的两个一般框架。的旋转属性检查器的菜单中包含四元数参数，您可以选择该参数来公开相应的物理信号端口(标记为问)．
在测量两个关节框架之间的三维旋转时具有球形基元的关节块。的传感属性检查器的菜单中包含位置参数，您可以选择该参数来公开相应的物理信号端口(该端口也是标记的)问)．有关更多信息，请参见球形接头块引用页。

四元数输出是一个四元行向量， $问＝（ \begin{matrix} 年代 & V \end{matrix} ）$ ,地点:

$年代＝因为（ \frac{θ}{2} ）$

而且

$V ＝［ U_{x} U_{y} U_{z} ］罪（ \frac{θ}{2} ）$

θ是旋转的角度和［U_x，U_y，U_z］是旋转轴的单位向量。注意，对于任何给定的旋转，都有两个四元数。它们是彼此的负数，但代表相同的旋转。例如，四元数［1000］而且［－1000］两者都表示单位旋转。

变换测量

旋转变换是a3×3编码帧旋转的矩阵。在基坐标系轴方面［x，y，z］_B，从动框轴［x，y，z］_F是:

${［ \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} ］}_{B} ＝［ \begin{matrix} r_{x x} & r_{x y} & r_{x z} \\ r_{y x} & r_{y y} & r_{y z} \\ r_{z x} & r_{z y} & r_{z z} \end{matrix} ］ {［ \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} ］}_{F}$

每个矩阵列包含在基帧中解析的跟随帧轴的坐标。例如，第一列包含跟随帧x轴的坐标，在基本帧中解析。类似地，第二列和第三列分别包含Y轴和z轴的坐标。用旋转矩阵对矢量进行操作，将矢量坐标从跟随帧转换为基本帧。

的旋转矩阵来感知帧的旋转将传感器块。此块的属性检查器包含变换选项，选中时暴露有标记的物理信号端口R．使用此端口输出旋转矩阵信号，例如，在Simulink子系统中进行处理和分析金宝appPS-金宝appSimulink转换器块。

旋转序列测量

旋转序列测量使用三个连续的基本旋转围绕一个框架的轴来表示两个框架之间的方向差。若要使用旋转序列测量，可以使用sequenceAngles方法或旋转序列参数。将传感器块。

初等旋转是固有的，如果它们是关于一个中间坐标系，在每次初等旋转之后改变它的方向。当初等旋转是关于一个固定的坐标系时，旋转是外在的。测量有12种不同的旋转序列包括X-Y-X x y z, X-Z-X, X-Z-Y, Y-X-Y, Y-X-Z, Y-Z-X, Y-Z-Y, Z-X-Y, Z-X-Z Z-Y-X, Z-Y-Z。请注意端口的输出seq的将传感器块是本向旋转的角度。该图像显示了一个例子，该例子表示了基于Z-Y-Z序列的三个内在旋转的三维旋转。

旋转顺序z-y-z

外旋与内旋具有相同的角度，但顺序相反。例如，Z-Y-X按角度的外部旋转φ，θ,Ψ等于X-Y-Z的内禀旋转Ψ，θ,φ．

当旋转不存在锁定问题时，如万向节锁定，一个旋转序列测量有两套解决方案，但是金宝搏官方网站将传感器块或sequenceAngles方法只输出其中的一组。这三个角都在[-π， π]范围内。如果一个旋转序列具有不同的字母，如X-Y-Z和Z-X-Y，则第二次旋转的角度在(-π/2， π/2)的范围内。如果旋转序列的首字母和尾字母相同，如X-Y-X和Z-Y-Z，则第二次旋转的角度在(0，π)范围内。

对于这些情况，锁定问题会发生，并且对于第一次旋转和最后一次旋转的角度有无限个解:金宝搏官方网站

旋转序列有不同的字母，第二个旋转角度等于-π/2或π/2。
旋转序列的第一个字母和最后一个字母相同，第二个旋转角度等于0或π。

在这些情况下，将传感器块或sequenceAngles方法只输出一组解，其中第一个角和最后一个角的大小相同。金宝搏官方网站