使用识别技术检测系统突然变化
这个例子展示了如何检测突然改变系统的行为使用在线估计和自动数据分割技术。这个示例使用从系统辨识工具箱™功能,并且不需要预测维修工具箱™。
问题描述
考虑一个线性系统的传输延迟变化从两个1秒。传输延迟的时间影响测量的输入输出。在本例中,您发现传输延迟的变化使用在线估计和数据分割技术。输入-输出数据测量系统中可用的数据文件pdmAbruptChangesData.mat。
数据加载和阴谋。
负载pdmAbruptChangesData.matz = iddata (z (: 1)、z (:, 2));情节(z)网格在
传输延迟的变化发生在20秒,但是不容易看到的情节。
使用ARX模型的系统结构一个多项式系数,两B多项式的系数,和一个延迟。
在这里,一个= [1]和B = [0 b1 b2]。
的首项系数B多项式是零,因为没有直通的模型。随着系统动力学变化,这三个系数的值一个,b1,b2改变。当b1接近于零,有效的运输延迟将2样品因为B多项式有2个前导零。当b1的有效传输延迟较大,将1样本。
因此,检测传输延迟的变化你可以监视的变化B多项式系数。
使用在线估计变化检测
在线更新模型参数和状态估计算法估计以递归的方式,当新数据可用时。您可以执行在线估计使用系统辨识工具箱仿真软件模块库或在命令行中使用递归鉴定程序等金宝apprecursiveARX。时变动力学模型的在线估计可以使用老化等机械和改变天气模式,或检测机电系统的缺陷。
估计更新模型参数,系统动力学的变化(延迟)将表示比平常更大的改变参数的值b1和b2。的变化B多项式系数将追踪的计算:
使用recursiveARX对象为在线ARX模型的参数估计。
na = 1;nb = 2;nk = 1;估计量= recursiveARX ((na nb nk));
指定递推估计算法NormalizedGradient和适应增益为0.9。
估计量。EstimationMethod =“NormalizedGradient”;估计量。一个daptationGain = .9;
提取的原始数据iddata对象,z。
输出= z.OutputData;输入= z.InputData;t = z.SamplingInstants;N =长度(t);
使用动画线条图估计和参数值l。估计之前初始化这些动画线。模拟流数据,给数据估计一个样本。之前初始化模型参数估计,然后进行在线估计。
% %初始化情节颜色= {“r”,‘g’,“b”};甘氨胆酸ax =;班(ax)为k = 3: 1:1 h (k) = animatedline (“颜色”、颜色{k});%的行,b1和b2参数结束h (4) = animatedline (“标记”,“。”,“颜色”,0 0 0);对L %传奇({“一个”,“b1”,“b2”,“偏差”},“位置”,“东南”)标题(ARX递归参数估计的)包含(的时间(秒))ylabel (的参数值斧头。XLim = [t(1),(最终)];斧子。YLim = (2, 2);网格在盒子在% %现在执行递归估计并显示结果n0 = 6;L =南(N、nk);B_old =南(1、3);为ct = 1: N [A, B] =步骤(估计量、输出(ct)输入(ct));如果ct > n0 L (ct) =规范(B-B_old);B_old = B;结束addpoints (h (1)、t (ct), (2)) addpoints (h (2)、t (ct)、B (2)) addpoints (h (3), t (ct)、B (3)) addpoints (h (4), t (ct), L (ct))暂停(0.1)结束
第一个n0= 6样本数据没有更改检测程序用于计算,l。在这区间参数变化很大由于未知的初始条件。
找到所有的峰的位置l通过使用findpeaks从信号处理工具箱命令。
(v, Loc) = findpeaks (L);[~,我]= max (v);线(t (Loc (I)), L (Loc (I)),“父”ax,“标记”,“o”,“MarkerEdgeColor”,“r”,…“MarkerFaceColor”,“y”,“MarkerSize”,12)
流(样本数量的变化在系统延迟发现% d。\ n”疯狂的(我));
改变系统延迟检测样本数量21。
最大峰值的位置对应于最大的变化B多项式系数,从而改变传输延迟的位置。
虽然在线估计技术提供更多的选择评估方法和模型结构的选择,数据分割方法可以帮助自动化检测的和孤立的变化。
使用数据分割变化检测
数据分割算法自动段不同的动态行为的数据区域。这是用于捕获突然变化引起的故障或操作条件的变化。的段对于命令促进这个操作数据。段是替代在线评估技术,当你不需要捕获时变行为在系统操作。
应用程序数据的分割包括语音信号的细分(每一部分对应于一个音素),故障检测(段对应于操作和没有失败),和评估不同工作模式的一个系统。
的输入段命令包括测量数据,模型的订单,和方差的猜测,r2系统噪声的影响。如果方差是完全未知的,它可以自动估计。执行数据分割使用一个订单一样的ARX模型用于在线估计。设置方差为0.1。
(赛格,V, tvmod] =段(z, (na nb nk), 0.1);
细分方法是基于AFMM(通过多个模型自适应遗忘)。方法的详细信息,请参阅安德森,Int。j .控制1985年11月。
多模型的方法是用来跟踪时变系统。平均生成的跟踪模型的多个模型,作为第三输出参数返回段,tvmod。
情节的参数跟踪模型。
情节(tvmod)传说({“一个”,“b_1”,“b_2”},“位置”,“最佳”)包含(“样本”),ylabel (的参数值)标题(“时变估计”)
注意这些参数轨迹之间的相似性和估计使用recursiveARX。
段决定了时间点发生更改时使用tvmod和问的概率模型展览突然变化。这些时间点是用来构造分段模型采用平滑过程跟踪模型。
分段模型的参数值返回赛格,第一个输出参数段。每个连续的行中的值是底层分段模型的参数值在相应的时间瞬间。这些值保持不变在连续的行和变化只有当系统动力学决心已经改变了。因此,值赛格是分段常数。
情节的估算值参数一个,b1,b2。
情节(凹陷)标题(参数值段的)({传奇“一个”,“b1”,“b2”},“位置”,“最佳”)包含(的时间(秒))ylabel (的参数值)
改变的参数值在样品号19。的价值b1从一个小变化(接近于零)大(接近1)值。的价值b2显示了相反的模式。这种变化的值B参数表示传输延迟的变化。
第二个输出参数段,V的损失函数是分段模型(即预测误差方差的估计数据分段模型)。您可以使用V分段的质量评估模型。
请注意,最重要的两个输入的分割算法r2和问第四个输入参数段。在这个例子中,问不是因为指定默认值,0.01,是足够的。一个较小的值r2和一个更大的价值问将导致更多的分割点。找到适当的值,你可以有所不同r2和问和使用的最好的工作。通常,分割算法更为敏感r2比问。
结论
使用在线估计和数据分割技术检测突然变化的系统动力学评价。在线评估技术提供更大的灵活性和更好地控制评估过程。然而,对于罕见或突然的变化,段促进一个自动检测技术基于平滑的时变参数估计。
