放大器宽带匹配网络设计

打开实时脚本

本例展示了如何为低噪声放大器(LNA)设计宽带匹配网络。

在射频接收机前端，LNA通常位于天线之后或天线之后的第一个带通滤波器之后。它在接收链中的位置确保它处理具有显著噪声内容的微弱信号。因此，LNA不仅要对这些信号进行放大，还要将其自身对放大信号的噪声足迹降至最低。

在本例中，您将设计一个LNA，使用集总LC元素在指定带宽上实现目标增益和噪声图规格。采用基于直接搜索的方法在输入输出匹配网络中找到最优的元素值。

图1:放大器的阻抗匹配

设置设计参数

设计规范如下:

放大器是LNA放大器
中心频率= 250mhz
带宽= 100 MHz
传感器增益大于等于10db
噪音值小于或等于2.0分贝
工作在50欧姆端子之间

指定设计参数

您正在为带通响应的LNA构建匹配网络，因此指定匹配带宽、中心频率、增益和噪声目标。

BW = 100e6;匹配网络带宽% (Hz)Fc = 250e6;%中心频率(Hz)Gt_target = 10;传感器增益目标(dB)NFtarget = 2;%最大噪声指标(dB)

指定源阻抗、参考阻抗和负载阻抗。

Zs = 50;%源阻抗(欧姆)Z0 = 50;%参考阻抗(欧姆)Zl = 50;%负载阻抗(欧姆)

创建放大器对象并进行分析

使用读方法使用来自文件的数据创建放大器对象lnadata.s2p．

Unmatched_Amp = read(rckt .amplifier，“lnadata.s2p”）;

定义用于分析的频率点的数量，并建立频率向量。

Npts = 32;%。分析频率点fLower = fc - (BW/2);%下带边fUpper = fc + (BW/2);%上带边freq = linspace(fLower,fUpper,Npts);用于分析的频率数组W = 2*pi*freq;%频率(弧度/秒)

使用分析在矢量频率点上进行频域分析的方法。

分析(Unmatched_Amp频率,Zl, z, Z0);%分析不匹配的放大器

检查稳定性、功率增益和噪声数据

LNA必须运行在一个稳定的地区，以检查稳定，绘图δ而且K晶体管。使用情节方法rfckt绘制对象δ而且K作为频率的函数来判断晶体管是否稳定。

图绘制(Unmatched_Amp,“δ”，“杂志”)举行所有情节(Unmatched_Amp“K”)标题(“设备稳定性参数”)举行从网格在

图中包含一个轴对象。标题为“设备稳定性参数”的axis对象包含2个类型为line的对象。这些物体表示(K)

如图所示， $K > 1$ 而且 $Δ < 1$ 对带宽中的所有频率都适用。这意味着该设备是无条件稳定的。在相同带宽下查看功率增益和噪声图的行为也很重要。与稳定性信息一起，该数据允许您确定是否可以满足增益和噪声目标。

情节(Unmatched_Amp“遗传算法”，“Gt”，“数据库”）

$图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些对象表示G_{a}， G_{t}。$

此图显示了100 mhz带宽下的功率增益。结果表明，换能器增益在5.5 dB ~ 3.1 dB之间线性变化，在带中心处仅达到4.3 dB。这也表明传感器增益之间有足够的净空Gt和实现目标的可用增益GaGt10分贝。

情节(Unmatched_Amp“Fmin”，“NF”，“数据库”)轴([200 300 0 2])“位置”，“东北”）

$图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些对象表示F_{min}， NF。$

这幅图显示了噪声图随频率的变化。不匹配的放大器明显满足目标噪声要求。然而，一旦输入和输出匹配网络被包括在内，这种情况就会改变。最有可能的是，LNA的噪声数字将超过要求。

设计输入输出匹配网络

操作区域在200之间- - - - - -300 MHz。因此，为匹配的网络选择一个带通拓扑，如图所示。

图2:网络拓扑匹配

如图2所示，所选择的拓扑结构是一个顶部耦合[2]的并联谐振器类型的直接耦合原型带通网络，它最初被调谐到相对于工作带宽的几何平均频率。

N_input = 3;输入匹配网络的顺序N_output = 3;输出匹配网络的顺序wU = 2*pi*fUpper;%上带边wL = 2*pi*fLower;%下带边w0 =根号(wL*wU);几何平均值

在初始设计中，所有电感器在第一个串联电感器的基础上分配相同的值。如[3]中所述，选择原型值为单位，通过标准阻抗和频率变换得到反规整值[1]。并联阱中电容的值是使用该电感值来设置的，以使其在几何平均频率上共振。请注意，有许多设计初始匹配网络的方法。这个例子展示了一种可能的方法。

LvaluesIn = (Zs/(wU-wL))*ones(N_input,1);串联和分流L's [H]CvaluesIn = 1 / ((w0^2)*LvaluesIn(2));%分流器C [F]

由匹配的网络和放大器组成完整的电路

使用rfckt.seriesrlc或rfckt.shuntrlc构造函数来构建匹配网络的每个分支。然后，从这些单独的分支中创建一个匹配网络rfckt.cascade对象。本例的输出匹配网络与输入匹配网络相同。

LC_InitialIn = [LvaluesIn;CvaluesIn];LvaluesOut = LvaluesIn;CvaluesOut = CvaluesIn;LC_InitialOut = [LvaluesOut;CvaluesOut];InputMatchingNW = rckt .cascade(“电路”，.．.{rfckt.seriesrlc (“L”, LvaluesIn (1)),.．.rfckt.shuntrlc (“C”CvaluesIn,“L”LvaluesIn (2)),.．.rfckt.seriesrlc (“L”, LvaluesIn (3))});OutputMatchingNW = rckt .cascade(“电路”，.．.{rfckt.seriesrlc (“L”, LvaluesOut (1)),.．.rfckt.shuntrlc (“C”CvaluesOut,“L”LvaluesOut (2)),.．.rfckt.seriesrlc (“L”, LvaluesOut (3))});

由匹配网络和放大器组成的LNA网络rfckt.cascade对象，如前一节所示。

Matched_Amp = rckt .cascade(“电路”，.．.{InputMatchingNW, Unmatched_Amp, OutputMatchingNW});

优化输入输出匹配网络

在进行优化之前，有几个要点需要考虑。

目标函数:目标函数可以根据手头的问题以不同的方式构建。对于本例，目标函数如下面的文件所示。
代价函数的选择:代价函数是您希望最小化(最大化)以实现接近最优性能的函数。可以有几种方法来选择代价函数。对于这个例子，你需要同时满足两个要求，即增益和噪声值。要创建成本函数，首先要找到当前优化的网络与每个频率下每个需求的目标值之间的差值。成本函数是增益和噪声图误差值向量的l2范数。
优化变量:在这种情况下，它是一个值的向量，用于匹配网络中的特定元素进行优化。
优化方法:一种基于直接搜索的技术，MATLAB®函数fminsearch，在本例中使用该参数执行优化。
迭代/函数计算的数量:设置最大数量。进行迭代和函数计算，以便在速度和匹配质量之间进行权衡。
公差值:指定优化过程应终止的目标函数值的变化量。

优化过程中所使用的目标函数为fminsearch如图所示。

类型(“broadband_match_amplifier_objective_function.m”）

function output = broadband_match_amplifier_objective_function(AMP,LC_Optim,freq,Gt_target,NF,Zl,Zs,Z0) %目标函数。% OUTPUT = BROADBAND_MATCH_AMPLIFIER_OBJECTIVE_FUNCTION(AMP,LC_OPTIM,FREQ,GT_TARGET,NF,Zl,Zs,Z0) %返回在更新对象AMP中的元素值后，存储在OUTPUT %中的目标函数的当前值。电感和电容的%值存储在变量LC_OPTIM中。BROADBAND_MATCH_AMPLIFIER_OBJECTIVE_FUNCTION是RF工具箱演示的目标函数:%设计宽带匹配网络(第二部分:放大器)版权所有2008 The MathWorks, Inc. %确保正元素值，如果有(LC_Optim<=0)输出= inf;返回;更新匹配的网络元素-对象AMP有几个属性，其中单元数组'ckts'由从source到load的所有电路对象组成。因为RFCKT。CASCADE使用了两次，第一次形成%匹配网络本身，第二次形成LNA，我们必须%步进两组单元格数组来访问loop1 = 1:3 AMP.ckts{1}.ckts{loop1}的元素。L = LC_Optim(loop1);AMP.ckts {3} .ckts {loop1}。L = LC_Optim(loop1+4);end AMP.ckts{1}.ckts{2}.C = LC_Optim(4);AMP.ckts{3}.ckts{2}.C = LC_Optim(8); % Perform analysis on tuned matching network Npts = length(freq); analyze(AMP,freq,Zl,Zs,Z0); % Calculate target parameters of the Amplifier target_param = calculate(AMP,'Gt','NF','dB'); Gt = target_param{1}(1:Npts,1); NF_amp = target_param{2}(1:Npts,1); % Calculate Target Gain and noise figure error errGt = (Gt - Gt_target); errNF = (NF_amp - NF); % Check to see if gain and noise figure target are achieved by specifying % bounds for variation. deltaG = 0.40; deltaNF = -0.05; errGt(abs(errGt)<=deltaG) = 0; errNF(errNF

优化变量是输入和输出匹配网络的所有元件(电感和电容器)。

镍= 125;%最大迭代次数选项= optimset(“显示”，“通路”，“TolFun”1飞行,“麦克斯特”、硝石);%设置选项结构LC_Optimized = [LvaluesIn;CvaluesIn;LvaluesOut;CvaluesOut];LC_Optimized = fminsearch(@(LC_Optimized) broadband_match_amplifier_objective_function(Matched_Amp，.．.LC_Optimized,频率、Gt_target NFtarget Zl, z, Z0), LC_Optimized,选项);

迭代Func-count最小f (x)过程0 1 30.4869 1 9 28.3549初始单纯形2 11 25.5302扩大3 12 25.5302 25.5302反映4 13 25.5302反映5 14反映6 16 22.8228扩大7 17 22.8228反映8 19 19.0289扩大9 20 19.0289反映10 21 19.0289反映11 22 19.0289反映12 24 14.8785扩大13 25 14.8785反映14 27 10.721扩大15 28 10.721反映16 29 10.721反映17日31日9.84796扩大18 32 9.84796反映19 33 9.84796反映20 34 9.84796反映21 35 9.84796反映22 37 9.84796合同外23 39 9.84796合同外24 41 9.84796合同内25 43 9.64666反映26 45 9.64666合同内27 46 9.64666反映28 48 9.64666合同内29 49 9.64666反映30 51 9.64666合同内31 53 7.9372扩大32 55 7.9372合同外33 56 7.9372反映34 57 7.9372反映35 58 7.9372反映36 59 7.9372反映37 60 7.9372反映38 62 5.98211扩大39 63 5.98211反映65 5.98211 64 5.98211反映41反映4266 5.98211 reflect 43 68 4.31973 expand 44 70 4.31973 contract inside 45 71 4.31973 reflect 46 72 4.31973 reflect 47 73 4.31973 reflect 48 74 4.31973 reflect 49 75 4.31973 reflect 50 77 2.83135 expand 51 79 1.17624 expand 52 80 1.17624 reflect 53 81 1.17624 reflect 54 82 1.17624 reflect 55 84 0.691645 reflect 56 85 0.691645 reflect 57 86 0.691645 reflect 58 88 0.691645 contract inside 59 90 0.691645 contract outside 60 91 0.691645 reflect 61 93 0.691645 contract inside 62 95 0.691645 contract inside 63 96 0.691645 reflect 64 97 0.691645 reflect 65 98 0.691645 reflect 66 100 0.691645 contract inside 67 102 0.691645 contract outside 68 103 0.691645 reflect 69 105 0.691645 contract inside 70 107 0.497434 reflect 71 109 0.497434 contract inside 72 111 0.497434 contract inside 73 112 0.497434 reflect 74 114 0.497434 contract inside 75 116 0.497434 contract inside 76 118 0.444957 reflect 77 120 0.402851 expand 78 122 0 reflect 79 123 0 reflect 80 125 0 contract inside 81 127 0 contract inside 82 128 0 reflect 83 129 0 reflect 84 130 0 reflect 85 131 0 reflect 86 132 0 reflect 87 133 0 reflect 88 134 0 reflect 89 135 0 reflect 90 137 0 contract inside

图中包含一个轴对象。axis对象包含4个line类型的对象。这些对象表示G_t, NF, Gain边界。

91 139 0合同外部优化终止:当前x满足终止条件使用OPTIONS。tox为1.000000e-04, F(X)满足使用OPTIONS的收敛条件。TolFun的1.000000e-02

更新匹配网络，重新分析LNA

当优化例程停止时，优化的元素值存储在LC_Optimized．下面的代码用这些值更新输入和输出匹配网络。

为loop1 = 1:3 Matched_Amp.ckts{1}.ckts{loop1}。L = LC_Optimized(loop1);Matched_Amp.ckts {3} .ckts {loop1}。L = LC_Optimized(loop1 + 4);结束Matched_Amp.ckts{1}.ckts{2}.C = LC_Optimized(4);Matched_Amp.ckts{3}.ckts{2}.C = LC_Optimized(8);分析(Matched_Amp频率,Zl, z, Z0);分析LNA

验证设计

优化的结果可以通过绘制换能器增益和带宽上的噪声图来查看，并将其与不匹配的放大器进行比较。

情节(Matched_Amp“Gt”)举行所有情节(Unmatched_Amp“Gt”)情节(Matched_Amp“NF”)情节(Unmatched_Amp“NF”)传说('G_t -匹配'，“G_t -不匹配”，'NF - Matched'，.．.“NF -不匹配”，“位置”，“东”)轴([频率(1)*1e-6频率(端)*1e-6 0 12])保持从

图中包含一个轴对象。axis对象包含4个line类型的对象。这些对象分别表示G_t - Matched, G_t - Unmatched, NF - Matched, NF - Unmatched。

从图中可以看出，增益和噪声都达到了目标要求。为了理解仅针对换能器增益进行优化的效果，在上面所示的目标函数中使用第一种选择的代价函数(仅涉及增益项)。

显示优化的元素值

输入匹配网络的优化电感和电容值如下所示。

Lin_Optimized = LC_Optimized(1:3)

Lin_Optimized =3×110⁷× 0.5722 0.9272 0.3546

Cin_Optimized = LC_Optimized(4)

Cin_Optimized = 6.8526e-12

类似地，这里是为输出匹配网络优化的电感和电容值

Lout_Optimized = LC_Optimized(5:7)

Lout_Optimized =3×110⁶× 0.0517 0.1275 0.0581

Cout_Optimized = LC_Optimized(8)

Cout_Optimized = 5.4408e-12

参考文献

路德维希，莱因霍尔德和吉恩·博格丹诺夫。射频电路设计:理论与应用．上马鞍河，新泽西州:Prentice-Hall, 2009。

[2]托马斯·R·卡斯伯特宽带直接耦合和匹配射频网络．格林伍德,约柜。: T.R.卡斯伯特，1999。

[3] Cuthbert T.R.“一种优化宽带均衡器元件的实频技术”。在2000年IEEE电路与系统国际研讨会。21世纪的新兴技术。论文集(IEEE Cat No.00CH36353), 5:401-4。瑞士日内瓦:Polytech出版社。罗马迪斯大学，2000年。https://doi.org/10.1109/ISCAS.2000.857453。

[4]波扎尔，大卫M。微波工程．第四版。霍博肯，新泽西州:威利，2012。