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机器人动力学

本主题详细介绍刚体机器人动力学的不同元素、性质和方程。机器人动力学是作用在机器人上的力与机器人最终运动之间的关系。在机器人系统工具箱™中，机械手动力学信息包含在一个rigidBodyTree对象，该对象为运动学和动力学计算指定刚体、附着点和惯性参数。

请注意

要使用动态对象函数，必须设置DataFormat的属性rigidBodyTree对象“行”或“列”．这些设置分别接受输入和返回输出作为行或列向量，用于相关的机器人计算，如机器人构型或关节扭矩。

动态属性

方法的这些属性指定操作器机器人的各个主体的信息rigidBody对象:

质量-刚体质量，单位为千克。
CenterOfMass-刚体的质心位置，指定为形式的矢量[x y z]．矢量描述刚体质心相对于刚体框架的位置，单位为米。的centerOfMass对象函数在计算机器人的质心时使用这些刚体属性值。
惯性——刚体的惯量，用矢量的形式表示[Ixx Iyy Izz Iyz Ixz Ixy]．矢量是相对于物体框架的，单位是千克平方米。惯性张量是一个正定矩阵，形式如下:

的前三个元素惯性矢量是惯性矩，是惯性张量的对角线元素。最后三个元素是惯性的乘积，它们是惯性张量的非对角线元素。

对于整个机械手机器人模型的相关信息，请指定这些rigidBodyTree对象属性:

重力-机器人经历的重力加速度，指定为[x y z]向量，单位是m/s²．默认情况下，没有重力加速度。
DataFormat-运动学和动力学函数的输入和输出数据格式，指定为“结构”，“行”,或“列”．

动力学方程

机械手刚体动力学由以下方程控制:

$\frac{d}{d t} ［ \begin{matrix} 问 \\ \dot{问} \end{matrix} ］＝［ \begin{matrix} \dot{问} \\ 米 {（问）}^{- 1} （ - C （问， \dot{问} ） \dot{问} - G （问） - J {（问）}^{T} F_{E x t} + τ ） \end{matrix} ］$

也可写成:

$米（问） \ddot{问} ＝ - C （问， \dot{问} ） \dot{问} - G （问） - J {（问）}^{T} F_{E x t} + τ$

地点:

$米（问）$ -是基于当前机器人构型的关节空间质量矩阵。计算这个矩阵massMatrix对象的功能。
$C （问， \dot{问} ）$ -是科里奥利项，乘以 $\dot{问}$ 计算速度积。用公式计算速度积velocityProduct对象的功能。
$G （问）$ -是所有关节在指定重力下保持其位置所需的重力力矩和力重力．计算重力力矩gravityTorque对象的功能。
$J （问）$ -为指定关节构型的几何雅可比矩阵。计算几何雅可比矩阵geometricJacobian对象的功能。
$F_{E x t}$ -是施加在刚体上的外力的矩阵。产生外力通过使用externalForce对象的功能。
$τ$ -是直接作为矢量应用到每个关节的关节扭矩和力。
$问， \dot{问} ， \ddot{问}$ -分别为关节构型、关节速度和关节加速度，作为单独的向量。对于转动关节，请以弧度、弧度/秒和弧度/秒为单位指定值²,分别。对于移动关节，单位为米、米/秒和米/秒²．

要直接计算动态，请使用forwardDynamics对象的功能。该函数计算上述输入的指定组合的关节加速度。

要实现某一组运动，请使用inverseDynamics对象的功能。该函数计算实现指定配置、速度、加速度和外力所需的关节扭矩。

另请参阅

功能

forwardDynamics|inverseDynamics|externalForce|geometricJacobian|gravityTorque|centerOfMass|massMatrix|velocityProduct

对象

rigidBodyTree|jointSpaceMotionModel|taskSpaceMotionModel|inverseKinematics