模拟MATLAB中的关节空间轨迹跟踪

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此示例显示如何在闭环控制下模拟机器人机械手的关节空间运动。

定义机器人和初始状态

使用该载体从机器人库加载ABB IRB-120Tloadrobot.功能。

robot = loadrobot（“abbirb120t”那“dataformat”那“柱子”那“重力”，[0 0 -9.81]）;numjoints = numel（homeconfiguration（机器人））;

定义模拟参数，包括模拟轨迹的时间范围，初始状态为[联合配置;[编辑]和关节空间设定点。

％设置模拟参数TSPAN = 0：0.01：0.5;q0 = zeros（numjoints，1）;Q0（2）= PI / 4;％偏离中心qd0 = zeros（numjoints，1）;initialstate = [q0;QD0];％设置联合控制目标targetjointposition = [pi / 2 pi / 3 pi / 6 2 * pi / 3-pi / 2-pi / 3]';targetjointvelocity = zeros（numjoints，1）;targetjointacceleration = zeros（numjoints，1）;

可视化目标位置。

显示（机器人，targetjointposition）

图包含轴。轴包含24个类型的贴片物体，线。这些对象表示base_link，base，link_1，link_2，link_3，link_4，link_5，link_6，tool0，link_1_mesh，link_2_mesh，link_3_mesh，link_4_mesh，link_5_mesh，link_6_mesh，base_link_mesh。

ANS = AXES（主要）具有属性：XLIM：[-1 1] ylim：[-1 1] xscale：'linear'yscale：'linear'gridlamestyle：' - '位置：[0.1300 0.1100 0.7750 0.8150]单位：'标准化'显示所有属性

具有关节空间控制的模型行为

用一个关节训练局对象，模拟各种控制器下模型的闭环运动。此示例比较了其中一些。每个实例都使用衍生物函数来计算状态衍生物。在这里，国家是2n元素矢量[联合配置;联合速度]，在哪里N是相关的关节数量刚性小组细胞目的。

计算 - 扭矩控制

计算 - 扭矩控制使用逆动态计算来补偿机器人动态。基于二阶响应，控制器驱动每个接头的闭环错误动态。

创建一个关节训练局并指定机器人模型。设定“motiontype”到“computedtorqueControl”。使用时更新错误动态updateRordynamicsfromStep.并分别指定所需的沉降时间和过冲。或者，您可以直接在对象中设置阻尼比和自然频率。

computedtorquemotion = tendspacemotionmodel（“刚性小孩”，机器人，“motiontype”那“computedtorqueControl”）;updateRordynamicsfromStep（ComputedTorQueMotion，0.2,0.1）;

该运动模型需要提供位置，速度和加速度。

qdescomputedtorque = [targetjointposition;targetjointvelocity;TargetJointAcceleration];

在Simulink中查看此控制器的示例，请参阅金宝app使用机器人机械手块执行安全的轨迹跟踪控制例子。

独立联合控制

通过独立的联合控制，将每个关节模拟作为具有二阶跟踪响应的单独系统。这种类型的模型是一种理想化的行为，并且当响应慢时最好使用，或者当动态物动力学对所产生的轨迹产生重大影响时。在这些情况下，它将表现与计算扭矩控制相同，但是计算开销较少。

创造另一个JoinspacemotionModel.使用“独立jointmotion”运动类型。

indepjointmotion = tendspacemotionmodel（“刚性小孩”，机器人，“motiontype”那“独立jointmotion”）;updaterRordynamicSfromStep（IndePepjointMotion，0.2,0.1）;

该运动模型需要提供位置，速度和加速度。

qdesindepjoint = [targetjointposition;targetjointvelocity;TargetJointAcceleration];

比例衍生物控制

比例衍生物控制或PD控制，以比例和衍生增益结合了重力补偿。尽管具有更简单的性质相对于其他闭合型号，但PD控制器对于所有正增益值都可以是稳定的，这使其成为理想的选择。这里，PD增益设定为N-经过-N矩阵，其中N是相关的关节数量刚性小组细胞目的。对于这个机器人，N= 6.此外，PD控制不需要加速度，因此其状态向量仅为2N- 联合配置和联合速度的再生矢量。

pdmotion = ConnectspaceMotionModel（“刚性小孩”，机器人，“motiontype”那“pdcontrol”）;pdmotion.kp = diag（300 *（1,6））;pdmotion.kd = diag（10 *那些（1,6））;

该运动模型需要提供位置和速度。

qdespd = [targetjointposition;targetjointvelocity];

使用颂歌求解器模拟

这衍生物功能输出状态导数，可以使用常微分方程（ode）解算器集成，例如ODE45.。对于每个运动模型，ode求解器输出am-Element柱矢量覆盖Tspan.和一个2-by-m2的矩阵N- 在每个瞬间时的元素州向量。

计算每个运动模型的轨迹，使用每个系统的最合适的颂歌求解器。

[Tcomputedtorque，Ycomputedtorque] = ode45（@（t，y）导数（computedtorquemotion，y，qdescomptedtorque），tspan，initialstate）;[tindepjoint，yindepjoint] = ode45（@（t，y）导数（indepjointmotion，y，qdesindepjoint），tspan，initialstate）;[TPD，YPD] = ode15s（@（t，y）导数（pdmotion，y，qdespd），tspan，initialstate）;

绘图结果

仿真完成后，将结果并排进行比较。每个曲线显示顶部的关节位置，底部的速度。虚线表示参考轨迹，而实线显示模拟响应。

％计算的扭矩控制图形子图（2,1,1）绘图（TComputedTorque，YComputedTorque（：，1：numjoints））％联合立场抓住全部绘图（tcomputedtorque，targetjointposition * ofter（1，长度（Tcomputedtorque）），' - '）％联合设定点标题（'计算扭矩运动：关节位置'）Xlabel（'时间''）ylabel（'位置（rad）'）子图（2,1,2）绘图（TComputedTorque，YcomputedTorque（：，numjoints + 1：结束））％联合速度标题（'联合速度'）Xlabel（'时间''）ylabel（'速度（rad / s）'）

图包含2个轴。带有标题计算扭矩运动的轴1：接头位置包含12个类型的线。带有标题关节速度的轴2包含6个类型的线。

在以下绘图中，使用独立的联合控制确认计算的扭矩运动在一些简化假设下等效。

％独立联合运动图形子图（2,1,1）plot（tindepjoint，yindepjoint（：，1：numjoints）保持全部绘图（tindepjoint，targetjointposition *那些（1，长度（tindepjoint）），' - '） 标题（'独立联合运动：位置'）Xlabel（'时间''）ylabel（'位置（rad）'）子图（2,1,2）;plot（tindepjoint，yindepjoint（：，numjoints + 1：结束））标题（'联合速度'）Xlabel（'时间''）ylabel（'速度（rad / s）'）

图包含2个轴。轴1带标题独立关节运动：位置包含12个类型的线。带有标题关节速度的轴2包含6个类型的线。

最后，PD控制器使用相当侵略性的增益来实现类似的上升时间，但与其他方法不同，各个关节行为不同，因为每个接头和相关机构具有略微不同的动态特性，该动态性能略微不同地由控制器补偿。

％PD，重力补偿图形子图（2,1,1）绘图（TPD，YPD（：，1：numjoints））保持全部绘图（TPD，TargetJointPosition * Oner（1，长度（TPD）），' - '） 标题（'PD控制关节运动：位置'）Xlabel（'时间''）ylabel（'位置（rad）'）子图（2,1,2）绘图（TPD，YPD（：，numjoints + 1：结束））标题（'联合速度'）Xlabel（'时间''）ylabel（'速度（rad / s）'）

图包含2个轴。带有标题PD控制的关节运动的轴1：位置包含12个类型的线。带有标题关节速度的轴2包含6个类型的线。

将轨迹视为动画

要查看3-D中的此行为如下所示，以下示例辅助者在时间上绘制机器人运动。第三个输入是每个样本之间的帧数。

examplehelperrigidbodytreeAnmation（机器人，ycomptedtorque，1）;

图包含轴。具有标题框架= 51的轴的51包含7个类型的贴片物体。这些对象表示base_link，base，link_1，link_2，link_3，link_4，link_5，link_6，tool0，link_1_mesh，link_2_mesh，link_3_mesh，link_4_mesh，link_5_mesh，link_6_mesh，base_link_mesh。

examplehelperrigidbodytreeAnmation（机器人，yindepjoint，1）;

examplehelperrigidbodytreeanimation（机器人，ypd，1）;