MIMO控制回路

对于本例，使用Simulink模型金宝appairframemarginEx.slx．该模型以实例为基础修整和线性化机身(金宝appSimulink控制设计)．

open_system (“airframemarginEx.slx”）

该系统是一个双通道反馈回路。设备是一个输入，两个输出子系统机身模型，控制器为双输入一输出系统，其输入为法向加速度阿兹以及pitch rate问，其输出为鳍偏转信号。

回路传递函数

为了计算该反馈系统的增益裕度和相位裕度，对模型进行线性化，以得到装置输出和输入处的开环传递函数。您可以使用循环传输类型的线性化分析点来做到这一点。有关线性化分析点的更多信息，请参见指定要线性化的模型部分(金宝appSimulink控制设计)．

为工厂输入创建一个循环传输分析点，这是第一个输出端口问控制子系统。

ioInput = linio(“airframemarginEx / q控制”，1,“looptransfer”）;

类似地，为工厂输出创建分析点。因为有两个输出，所以将这些分析点指定为线性化I/O对象的向量。

ioOutput(1) = linio(“airframemarginEx /机身模型”，1,“looptransfer”）;ioOutput(2) = linio(“airframemarginEx /机身模型”，2,“looptransfer”）;

对模型进行线性化，得到开环传递函数。对于这个例子，使用模型中指定的工作点。在装置输入处的环路传输为SISO，而在输出处的环路传输为2 × 2。

线性化(“airframemarginEx”, ioInput);%的输出线性化(“airframemarginEx”, ioOutput);%那

经典增益和相位边缘

若要计算经典增益裕度和相位裕度，请使用allmargin．对于开环传递函数，allmargin假设有一个负反馈循环。

函数返回的开环传递函数线性化命令是模型在分析点的实际线性化开环响应。因此，对于开环响应l时，整个模型的闭环响应为正反馈循环。

因此,使用- l为了使allmargin计算具有正反馈的稳定裕度。计算经典增益和相位边缘在植物输入。

Si = allmargin(-Li)

Si = struct with fields: GainMargin: [0.1633 17.6538] GMFrequency: [1.5747 47.5230] PhaseMargin: 44.4551 PMFrequency: 5.3929 DelayMargin: 14.3871 DMFrequency: 5.3929 Stable: 1

结构如果包含关于经典稳定边界的信息。例如,李。GMFrequency给出了开环响应相位交叉-180°的两个频率。李。GainMargin给出每个频率的增益裕度。增益边际是在保持闭环稳定性的同时，环路增益在该频率上可以变化的量。

计算工厂产量的稳定裕度。

So = allmargin(-Lo);

因为有两个输出通道，allmargin返回一个数组，其中包含每个通道的一个结构。每个条目都包含在另一个反馈通道关闭时为该通道计算的裕度。索引到结构中所以得到每个通道的稳定裕度。例如，检查边缘的增益变化或相位变化在问工厂的输出，也就是第二输出。

(2)

ans = struct with fields: GainMargin: [0.3456 17.4288] GMFrequency: [3.4361 49.8461] PhaseMargin: [-78.2449 52.6040] PMFrequency: [1.5685 6.5428] DelayMargin: [313.5216 14.0324] DMFrequency: [1.5685 6.5428] Stable: 1

基于磁盘的增益和相位裕度

盘边距比经典增益和相位边距提供了更强的稳定性保证。基于圆盘的裕度分析将增益和相位变化作为开环系统响应的复杂不确定性。圆盘余量是与闭环稳定性兼容的最小不确定性。(有关磁盘边距的一般信息，请参见利用盘边距进行稳定性分析．）

若要计算基于磁盘的裕度，请使用diskmargin．就像allmargin,diskmargin命令假设一个负反馈系统。因此,使用李津在工厂输入时计算基于盘的边际。

DMi = diskmargin(-Li)

DMi = struct with fields: GainMargin: [0.4419 2.2628] PhaseMargin: [-42.3153 42.3153] DiskMargin: 0.7740 LowerBound: 0.7740 UpperBound: 0.7740 Frequency: 4.2515最差扰动:[1x1 ss]

这个领域DMi。GainMargin告诉你在装置输入处的开环增益可以在约0.44到约2.26之间的任何因子之间变化，而不损失闭环稳定性。基于盘的余量考虑了所有频率的变化。

对于MIMO环的传递函数如响应罗在工厂的产出中，有两种基于圆盘的稳定裕度。的loop-at-a-time利润率当另一个回路关闭时，每个通道的稳定裕度。的多回路的利润率是两个通道中增益(或相位)同时独立变化的余量。diskmargin计算两种。

[DMo,MMo] = diskmargin(-Lo);

每次循环的边距作为结构数组返回DMo每个频道都有一个条目。例如，检查边缘的增益变化或相位变化问该厂的产量与阿兹闭环闭合，并与经典边值进行比较(2)以上。

DMo (2)

ans = struct with fields: GainMargin: [0.3771 2.6521] PhaseMargin: [-48.6811 48.6811] DiskMargin: 0.9047 LowerBound: 0.9047 UpperBound: 0.9047 Frequency: 4.4982最差的扰动:[2x2 ss]

多循环边缘，MMo，通过考虑所有反馈通道上增益(或相位)的同时变化，考虑了环路相互作用。这通常为多回路控制系统提供最现实的稳定裕度估计。

MMo

MMo = struct with fields: GainMargin: [0.6238 1.6030] PhaseMargin: [-26.0867 26.0867] DiskMargin: 0.4633 LowerBound: 0.4633 UpperBound: 0.4643 Frequency: 3.6830最差的扰动:[2x2 ss]

MMo。GainMargin表明两个输出通道的增益可以在不影响闭环稳定性的情况下由约0.62和1.60之间的因素独立变化。MMo。PhaseMargin表明在每个通道中保持独立相位变化的稳定性，最高可达±26°。使用diskmarginplot以图形方式检查多环边缘。

diskmarginplot (lo)

这显示了基于圆盘的增益和相位裕度作为频率的函数。的MMo返回的值diskmargin与频率上最弱的圆盘边缘相对应。

多个操作点的利润率

当你使用线性化，您可以提供多个工作点来生成系统的线性化数组。allmargin而且diskmargin可以对线性模型数组进行操作，以返回多个操作点的边缘。例如，在三个仿真快照时间线性化机身系统。

Snap = [0;2;5);线性化(“airframemarginEx”ioInput,吸附);线性化(“airframemarginEx”ioOutput,吸附);

LiSnap为SISO线性模型的3 × 1阵列，其中一个用于在每个快照时间获得的工厂输入处的环路传输。同样的,LoSnap是一个2输入2输出线性模型的3 × 1阵列，表示在每个快照时间在工厂输出的循环传输。计算经典增益和相位裕度在工厂输入在三个快照时间。

SiSnap = allmargin(-LiSnap);

结构数组中的每个条目SiSnap包含对应快照时间的经典边缘信息。例如，检查第二项的经典边距，t= 2秒。

SiSnap (2)

ans = struct with fields: GainMargin: [0.0171 18.2441] GMFrequency: [0.0502 51.4351] PhaseMargin: 93.1041 PMFrequency: 2.8474 DelayMargin: 57.0691 DMFrequency: 2.8474 Stable: 1

计算工厂输出处的磁盘边缘。

[DMoSnap,MMoSnap] = diskmargin(-LoSnap);

因为有两个反馈通道和三个快照时间，所以包含每次循环磁盘边缘的结构数组的尺寸为2 × 3。第一个维度是反馈通道，第二个维度是快照时间。换句话说，DMoSnap (j, k)包含通道的边距j在快照时间k．例如，在第三个快照时间检查第二个反馈通道中的磁盘边距，t= 5秒。

DMoSnap(2、3)

ans = struct with fields: GainMargin: [0.1345 7.4338] PhaseMargin: [-74.6771 74.6771] DiskMargin: 1.5257 LowerBound: 1.5257 UpperBound: 1.5257 Frequency: 24.1993最差扰动:[2x2 ss]

每个快照时间只有一组多循环边距，因此MMoSnap是一个3 × 1结构数组。

像以前一样，您还可以绘制多循环边缘。现在有三条曲线，每个快照时间一条。单击曲线以确定它对应的快照时间。

diskmarginplot (-LoSnap)