分析谐波失真

这个例子展示了如何分析弱非线性系统的谐波失真噪声的存在。

介绍

在这个示例中,我们将探索的一个简化模型的输出放大器噪声耦合到输入信号的非线性和展品。我们将探索如何衰减输入可以降低谐波失真。我们还将举例说明如何在数学上正确的输出放大器的失真。

把非线性的影响

一个方便的方式来查看的非线性放大器的作用是把输出正弦信号刺激时的周期图。正弦信号的振幅设置为最大允许的电压放大器。(2 Vpk)

在这个例子中我们将2 kHz正弦信号来源50毫秒的时间。

VmaxPk = 2;%最大工作电压Fi = 2000;% 2 kHz的正弦频率Fs = 44.1 e3;% 44.1 khz的采样率Tstop = 50 e - 3;%的正弦信号t = 0:1 / Fs: Tstop;%输入时间向量%的最大允许电压放大器使用inputVmax = VmaxPk * sin(2 *π* Fi * t);outputVmax = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVmax);

查看输出正弦信号的放大区域。注意,放大器的缺陷是很难看到视觉策划关于时间的时候。

情节(t, outputVmax)包含(“时间”)ylabel (输出电压的)轴([0 5 e - 3 -2.5 - 2.5])标题(放大器输出的)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题放大器输出包含一个类型的对象。

现在让我们查看我们放大器输出的周期图。

helperPlotPeriodogram (outputVmax Fs,“权力”,“注释”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题周期图功率谱估计包含3线类型的对象,文本。

注意,而不是仅仅看到2 kHz我们放在输入正弦信号,我们看到其他血窦4 kHz, 6 kHz, 8 kHz, 10 kHz。这些正弦曲线基本2 kHz频率的倍数,由于放大器的非线性。

我们也看到一个相对平坦的带噪声功率。

量化非线性失真

我们来看看一些常见的变形指标进行比较

我们的周期图显示一些非常基本的定义良好的谐波信号。这表明我们测量输入信号返回的总谐波失真功率的谐波含量的比率基本信号。

(thd (outputVmax Fs)

图包含一个坐标轴对象。官坐标轴对象与标题:-60.39 dB包含16线类型的对象,文本。这些对象代表基本,谐波特区和噪音(排除)。

ans = -60.3888

注意第三个也是最大的谐波是大约60 dB下了基础。这就是大部分的变形发生。

我们也可以获得估计总噪声的出现在我们的输入。要做到这一点,我们称为信噪比它返回的比率的力量基本的非调和所有内容。

信噪比(outputVmax Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题信噪比:130.93 dB包含17线类型的对象,文本。这些对象代表基本,噪音、直流和谐波(排除)。

ans = 130.9300

另一个有用的度量来计算是SINAD。这种计算能力比其他谐波信号和噪声内容。

sinad (outputVmax Fs)

图包含一个坐标轴对象。与标题SINAD坐标轴对象:60.39 dB包含7线类型的对象,文本。这些对象代表基本,噪音和失真,直流(排除)。

ans = 60.3888

拉力、信噪比和SINAD -60分贝,分别为131分贝和60分贝。自大约等于SINAD的大小,我们可以属性,大部分变形是由于谐波失真。

如果我们检查周期图,我们可以发现三次谐波占主导地位的失真输出。

输入衰减降低谐波失真

大多数模拟电路进行放大谐波失真和噪声之间存在固有的平衡力量。在我们的示例中,我们的放大器噪声功率谐波失真相比相对较低。这使它适合于检测低功率信号。如果我们的输入可以减毒进入低能耗区域,我们可以恢复一些谐波失真。

让我们重复测量通过降低输入电压的两倍。

inputVhalf = (VmaxPk / 2) * sin(2 *π* Fi * t);outputVhalf = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVhalf);helperPlotPeriodogram (outputVhalf Fs,“权力”,“注释”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题周期图功率谱估计包含3线类型的对象,文本。

再次让我们重做指标,这次测量降低输入电压的影响。

thdVhalf = (thd (outputVhalf Fs)

thdVhalf = -72.0676

snrVhalf =信噪比(outputVhalf Fs)

snrVhalf = 124.8767

sinadVhalf = sinad (outputVhalf Fs)

sinadVhalf = 72.0676

注意,简单地输入功率衰减6 dB质量大大提高,谐波含量减少。SINAD和改善了~ 60 dB ~ 72分贝。这为代价来降低信噪比从131分贝到125分贝。

信噪比(THD和SINAD作为输入衰减函数

衰减可以进一步提高我们的整体变形性能?让官的阴谋,信噪比和SINAD作为输入衰减函数,全面输入衰减器从1到30 dB。

%分配表与30个条目nReadings = 30;distortionTable = 0 (nReadings, 3);%计算(THD,信噪比和SINAD衰减的设置为i = 1: nReadings inputVbestAtten = db2mag(我)* VmaxPk * sin(2 *π* Fi * t);outputVbestAtten = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVbestAtten);distortionTable(我)= (abs (thd) (outputVbestAtten Fs))信噪比(outputVbestAtten Fs) sinad (outputVbestAtten Fs)];结束%绘制结果情节(distortionTable)包含(“输入衰减(dB)”)ylabel (“动态范围(dB)”)传说(“官| |”,“信噪比”,“SINAD”,“位置”,“最佳”)标题(的失真度量与输入衰减)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题失真度量与输入衰减包含3线类型的对象。这些对象代表| |、信噪比、SINAD。

图表显示了可用的对应于每个指标的动态范围。的级官的谐波对应的范围是免费的。同样,信噪比对应的动态范围是不受噪声影响;SINAD对应的总自由变形的动态范围。

从图可以看出,随着输入功率衰减增加信噪比降低。这是因为当你衰减信号,信号衰减,放大器的噪声地板保持不变。

还要注意,总谐波失真的大小稳步改善,直到信噪比曲线相交,然后测量变得不稳定。这发生在当谐波有“消失”在放大器的噪声。

实际选择放大器衰减的放大器将26 dB(收益率SINAD 103 dB)。这将是一个合理的谐波和噪声失真之间的权衡。

搜索表的百分比最大SINAD阅读[maxSINAD, iAtten] = max (distortionTable (:, 3));流(“马克斯SINAD (%。1 f dB)发生在%。f分贝衰减\ n”,…maxSINAD iAtten)

马克斯SINAD (103.7 dB)发生在26 dB衰减

让我们画出周期图当衰减器设置为26 dB。

inputVbestAtten = db2mag (-iAtten) * VmaxPk * sin(2 *π* Fi * t);outputVbestAtten = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVbestAtten);helperPlotPeriodogram (outputVbestAtten Fs,“权力”,“注释”,“shownoise”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题周期图功率谱估计包含4线类型的对象,文本。

这里我们有另外策划的水平总蔓延到整个光谱的噪声功率。注意,在这个衰减设置,第二个和第三个谐波仍可见光谱也大大低于总噪声功率。如果我们有一个应用程序,该应用程序使用一个较小的带宽可用频谱的我们将受益于进一步增加衰减质量大大提高,谐波含量减少。

后处理去除失真

偶尔我们可以纠正的放大器的非线性。如果放大器的输出数字化,我们可以恢复更有用的动态范围的数字后处理捕获输出为非线性数学和纠正。

在我们的例子中,我们用线性斜坡和刺激输入一个三阶多项式最适合输入。

inputRamp = 2:0.00001:2;outputRamp = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputRamp);polyCoeff = polyfit (outputRamp inputRamp 3)

polyCoeff =1×40.0010 -0.0002 1.0000 -0.0250

现在我们已经我们可以执行post-correction输出系数和比较与我们最初一起未修正的输出

correctedOutputVmax = polyval (polyCoeff outputVmax);helperPlotPeriodogram ([outputVmax;correctedOutputVmax], Fs,“权力”);次要情节(2,1,1)标题(“裸”次要情节(2,1,2)标题(“多项式纠正”)

图包含2轴对象。坐标轴对象1标题未修正的包含一个类型的对象。坐标轴对象2标题多项式纠正包含一个类型的对象。

注意,第二个和第三个谐波使用多项式校正时显著降低。

让我们再次重复测量与校正的输出。

thdCorrectedVmax = (thd (correctedOutputVmax Fs)

thdCorrectedVmax = -99.6194

snrCorrectedVmax =信噪比(correctedOutputVmax Fs)

snrCorrectedVmax = 130.7491

sinadCorrectedVmax = sinad (correctedOutputVmax Fs)

sinadCorrectedVmax = 99.6162

注意到我们SINAD (THD)降至60分贝降至99分贝,同时保留原来的131分贝的信噪比。

结合技术

我们可以把衰减与多项式评估找到理想的工作电压,减少我们的整体SINAD系统。

次要情节(1,1,1)%扭曲表添加三列distortionTable = [distortionTable 0 (nReadings, 3)];为i = 1: nReadings inputVreduced = db2mag(我)* VmaxPk * sin(2 *π* Fi * t);outputVreduced = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVreduced);correctedOutput = polyval (polyCoeff outputVreduced);distortionTable(我4:6)= (abs (thd) (correctedOutput Fs))信噪比(correctedOutput Fs) sinad (correctedOutput Fs)];结束h =情节(distortionTable)

h = 6 x1数组行:行了行了行了行了行了行了

包含(“输入衰减(dB)”)ylabel (“动态范围(dB)”)为我= 1:3 (i + 3)。颜色= h (i) .Color;h (i + 3)。线型=“——”;结束传奇(”| |(未调整的),的信噪比(未调整的),“SINAD(未调整的),…”| |(修正),的信噪比(修正),“SINAD(修正),“位置”,“最佳”)标题(“失真度量与输入衰减和多项式校正”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题失真度量与输入衰减和多项式校正包含6行类型的对象。这些对象代表官| |(未修正的),信噪比(未修正的),SINAD(未修正的),官| |(纠正),信噪比(纠正),SINAD(纠正)。

这里,我们绘制三个指标与未修正的和多项式校正放大器。

从图可以看出,有了较大的改善,而信噪比是不受多项式校正。这是可以预料到的多项式校正后只会影响谐波失真,而不是噪音失真。

让我们显示的最大SINAD可能当多项式纠正

[maxSINADcorrected, iAttenCorr] = max (distortionTable (:, 6));流(纠正:马克斯SINAD (%。在% 1 f dB)。f分贝衰减\ n”,…maxSINADcorrected iAttenCorr)

纠正:马克斯SINAD (109.7 dB) 17分贝衰减

放大器衰减的一个很好的选择多项式校正放大器是20 dB(收益率SINAD为109.8 dB)。

%验算放大器与多项式最大SINAD衰减设置inputVreduced = db2mag (-iAttenCorr) * VmaxPk * sin(2 *π* Fi * t);outputVreduced = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVreduced);correctedOutputVbestAtten = polyval (polyCoeff outputVreduced);helperPlotPeriodogram (correctedOutputVbestAtten Fs,“权力”,“注释”,“shownoise”);标题(减毒和多项式校正放大器的周期图)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题周期图的减毒和多项式纠正放大器包含4线类型的对象,文本。

注意,除了二次谐波完全消失在理想的衰减与多项式校正设置。之前提到的下方出现二次谐波功率总noisefloor。这提供了一个合理的折衷的应用程序使用的全部带宽放大器。

总结

我们已经展示了如何应用多项式校正的输出放大器失真和如何选择合理的衰减值减少谐波失真的影响。

另请参阅

sinad|信噪比|野