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besself

贝塞尔模拟滤波器设计

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语法

[b,a] =自己(n, w)
[b,a] =自己(n,Wo,ftype)
[z,p,k] =自己(<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿）
[A,B,C,D] =自己<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿）

描述

例子

［<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5778" class="intrnllnk">b，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5778" class="intrnllnk">一个] =自己<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5656" class="intrnllnk">我们）返回an的传递函数系数nth阶低通模拟贝塞尔滤波器，其中我们是滤波器群延迟近似恒定的角频率。的较大值n产生一个更好地近似于常数的群延迟我们．的besself功能不支持数字贝塞尔滤波器的设计。金宝app

例子

［<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5778" class="intrnllnk">b，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5778" class="intrnllnk">一个] =自己<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5656" class="intrnllnk">我们，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5709" class="intrnllnk">ftype）设计一个低通，高通，带通，或带阻模拟贝塞尔滤波器，取决于的值ftype元素的个数我们．所得到的带通和带阻设计为2阶n．

［<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5816" class="intrnllnk">z，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5816" class="intrnllnk">p，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5816" class="intrnllnk">k] =自己<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿）设计一个低通、高通、带通或带阻模拟贝塞尔滤波器，并返回其零点、极点和增益。这种语法可以包括以前语法中的任何输入参数。

［<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5859" class="intrnllnk">一个，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5859" class="intrnllnk">B，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5859" class="intrnllnk">C，<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5859" class="intrnllnk">D] =自己<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿）设计一个低通、高通、带通或带阻模拟贝塞尔滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

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打开实时脚本

设计一种五阶模拟低通贝塞尔滤波器，其群延迟近似恒定<年代p一个nclass="inlineequation"> 1 0 4 rad /秒。绘制滤波器的幅值和相位响应频率．

[b,a] = self(5,10000);频率(b)

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含一个line类型的对象。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。

计算滤波器的群延迟响应作为未包裹相位响应的导数。绘制群延迟以验证它在截止频率前近似恒定。

[h,w] = freqs(b,a,1000);Grpdel = diff(unwrap(angle(h)))./diff(w);CLF semilogx(w(2:end)，grpdel) xlabel(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(rad / s)”) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“群延迟”）

图包含一个轴对象。axes对象包含line类型的对象。

打开实时脚本

设计一个12阶带通贝塞尔滤波器，其通频带范围为300 ~ 500 rad/s。计算滤波器的频率响应。

[b,a] =自己(6，[300,500]，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“带通”）;[h,w] = freqs(b,a);

绘制滤波器的幅值和相位响应。打开相位响应以避免<年代p一个nclass="inlineequation"> 180 ∘ 和<年代p一个nclass="inlineequation"> 360 ∘ 跳跃并将其从弧度转换为角度。正如预期的那样，相位响应在通带上接近线性。

Subplot (2,1,1) plot(w,20*log10(abs(h))) ylabel(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“级”) subplot(2,1,2) plot(w,180*unwrap(angle(h))/pi) ylabel(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">的阶段(度))包含(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(rad / s)”）

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含一个line类型的对象。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。

输入参数

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过滤器顺序，指定为整数标量。对于带通和带阻设计，n表示过滤器顺序的一半。

数据类型:双

截止频率，指定为标量或双元素向量。截止频率是滤波器群延迟近似恒定的频率范围的上界或下界。截止频率必须以弧度每秒表示，并且可以取任意正值。

  • 如果我们是标量，那么besself设计具有截止频率的低通或高通滤波器我们．

  • 如果我们是一个双元素向量吗(w1 w2),在那里w1<w2,然后besself设计一种具有较低截止频率的带通或带阻滤波器w1更高的截止频率w2．

数据类型:双

过滤器类型，指定为:

  • “低”-具有截止频率的低通滤波器<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#d123e5656" class="intrnllnk">我们．“低”是标量的默认值吗我们．

  • “高”-具有截止频率的高通滤波器我们．

  • “带通”- 2阶带通滤波器<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n如果我们是一个双元素向量。“带通”为默认值，当我们有两个要素。

  • “停止”-阶为2的带阻滤波器n如果我们是一个双元素向量。

输出参数

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过滤器的传递函数系数，作为长度的行向量返回<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n+ 1低通和高通滤波器和2n+ 1为带通和带阻滤波器。传递函数表示为b和一个作为

H （ 年代 ） = B （ 年代 ） 一个 （ 年代 ） = b (1) 年代 n + b (2) 年代 n − 1 + ⋯ + b (n + 1) (1) 年代 n + (2) 年代 n − 1 + ⋯ + (n + 1) ．

数据类型:双

滤波器的零点、极点和增益，作为长度相等的两个列向量返回<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n（2n用于带通和带阻设计)和标量。传递函数表示为z，p,k作为

H （ 年代 ） = k （ 年代 − z (1) ） （ 年代 − z (2) ） ⋯ （ 年代 − z (n) ） （ 年代 − (1页) ） （ 年代 − (2页) ） ⋯ （ 年代 − p (n) ） ．

数据类型:双

过滤器的状态空间表示形式，作为矩阵返回。如果米=<一个href="//www.tatmou.com/de/help/signal/ref/#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n对于低通和高通设计和米= 2n对于带通和带阻滤波器，则一个是米×米，B是米×1,C是1 ×米,D是1 × 1。

状态空间矩阵与状态向量相关x，输入u，输出y通过

x ˙ = 一个 x + B u y = C x + D u ．

数据类型:双

算法

besself设计模拟贝塞尔滤波器，其特点是在整个通带中几乎恒定的群延迟，从而保留了通带中滤波信号的波形。

低通贝塞尔滤波器具有单调递减的幅度响应，低通巴特沃斯滤波器也是如此。与巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器相比，贝塞尔滤波器具有最慢的滚降，并且需要最高阶才能满足衰减规格。

对于高阶滤波器，状态空间形式在数值上是最精确的，其次是零增益形式。传递函数系数形式最不准确;对于低至15阶的滤波器，可能会出现数值问题。

besself使用四步算法:

  1. 找到低通模拟原型极点、零点和增益<一个href="//www.tatmou.com/de/de/help/signal/ref/besselap.html" class="a">besselap函数。

  2. 将极点、零点和增益转换为状态空间形式。

  3. 如果需要，使用状态空间变换将低通滤波器转换为具有所需频率约束的带通、高通或带阻滤波器。

  4. 根据需要，将状态空间滤波器转换回传递函数或零极增益形式。

参考文献

[1] Parks, Thomas W.和C. Sidney Burrus。数字滤波器设计．纽约:John Wiley & Sons, 1987。

版本历史

R2006a之前引入

另请参阅

|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">