最大似然估计

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这mle函数计算由其名称指定的分布以及其概率密度函数（PDF），LOG PDF或负LOG LOG -LOIBIELIONY函数指定的自定义分布的最大似然估计（MLE）。

对于某些分布，MLE可以以封闭形式给出并直接计算。对于其他分布，必须采用搜索最大可能性。搜索可以通过选项输入参数，使用Statset功能。对于有效的搜索，重要的是选择合理的分发模型并设置适当的收敛公差。

MLE可能会偏见，特别是对于小样本。然而，随着样本量的增加，MLE成为公正的最小方差估计量，具有近似于正态分布。这用于计算估计值的置信界。

例如，考虑从指数分布的重复随机样本中考虑以下均值分布：

Mu = 1;人口参数％n = 1e3;样本量的％ns = 1e4;样品数量的％rng（'默认'）％可再现性samples = exprnd（Mu，n，ns）;人口样本％平均值=平均值（样本）;样本表示％

中央限制定理说，无论样品中数据的分布如何，均值将大致分配。这mle功能可用于找到最适合手段的正态分布：

[phat，pci] = mle（含义）

phat =1×21.0000 0.0315

PCI =2×20.9994 0.0311 1.0006 0.0319

PHAT（1）和PHAT（2）是平均值和标准偏差的MLE。PCI（：，1）和PCI（：，1）是相应的95％置信区间。

可视化样品平均值与拟合正态分布的分布。

Numbins = 50;直方图（numbins，numbins，'正常化'，，，，'PDF'） 抓住在x = min（均值）：0.001：最大（均值）;y = normpdf（x，phat（1），phat（2））;情节（x，y，'r'，，，，'行宽'，2）

图包含一个轴对象。轴对象包含2个类型直方图的对象。

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