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回归线class

高维数据的线性回归模型

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Description

回归线是训练有素的回归线性模型对象；线性模型是支持向量机回归（SVM）或线性回归金宝app模型。fitrlinear适合a回归线通过使用减少高维数据集的计算时间（例如随机梯度下降）的计算时间来最小化目标函数的模型。回归损失加正规化项构成目标函数。

与其他回归模型不同，用于经济记忆使用情况，回归线模型对象不存储培训数据。但是，它们确实存储了估计的线性模型系数，估计系数和正则化强度。

You can use trained回归线预测新数据响应的模型。有关详细信息，请参阅预测。

建造

创建一个回归线object by usingfitrlinear。

特性

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线性回归特性

Epsilon不敏感带的宽度的一半，被指定为非负标量。

如果learneris not'SVM'， 然后Epsilon是一个空数组（[[这是给予的）。

数据类型：单身的|双倍的

正则化term strength, specified as a nonnegative scalar or vector of nonnegative values.

数据类型：双倍的|单身的

线性回归模型类型，指定为“最少”或者'SVM'。

在这个表中， F （（ X ） = X β + b 。

  • β是p系数。

  • X是从p预测变量。

  • b是标量偏见。

价值 算法 loss function 适合价值
“最少” linear regression through ordinary least squares 平方误差（MSE）： ℓ [[ y ，，，， F （（ X ） 这是给予的 = 1 2 [[ y - F （（ X ） 这是给予的 2 'mse'
'SVM' 金宝app支持向量机回归 Epsiloninsensitive: ℓ [[ y ，，，， F （（ X ） 这是给予的 = 最大限度 [[ 0 ，，，， | y - F （（ X ） | - ε 这是给予的 ‘泼尼松敏感'

线性系数估计值，指定为数字向量，长度等于预测变量。

数据类型：双倍的

估计偏置项或者model intercept, specified as a numeric scalar.

数据类型：双倍的

用于适合模型的损失功能，指定为‘泼尼松敏感'或者'mse'。

价值 算法 loss function learner价值
‘泼尼松敏感' 金宝app支持向量机回归 Epsiloninsensitive: ℓ [[ y ，，，， F （（ X ） 这是给予的 = 最大限度 [[ 0 ，，，， | y - F （（ X ） | - ε 这是给予的 'SVM'
'mse' linear regression through ordinary least squares 平方误差（MSE）： ℓ [[ y ，，，， F （（ X ） 这是给予的 = 1 2 [[ y - F （（ X ） 这是给予的 2 “最少”

复杂性惩罚类型，指定为'Lasso（L1）'或者“山脊（L2）”。

该软件从平均损耗函数的总和中构成了最小化的目标函数（请参阅适合）和该表的正则化值。

价值 Description
'Lasso（L1）' 拉索（l1） 惩罚： λ ∑ j = 1 p | β j |
“山脊（L2）” 山脊（l2） 惩罚： λ 2 ∑ j = 1 p β j 2

λ指定正规化项强度（请参阅兰姆达）。

该软件不包括偏差项（β0）从正规化处罚。

其他回归属性

分类预测指标，指定为正整数的向量。CategoricalPredictors包含指示相应预测变量的索引值。索引值在1和p， 在哪里pis the number of predictors used to train the model. If none of the predictors are categorical, then this property is empty ([[这是给予的）。

数据类型：单身的|双倍的

用于训练的参数回归线模型，指定为结构。

访问字段模型参数使用点表示法。例如，通过使用线性系数和偏置项上的相对公差mdl.modelparameters.betatolerance。

数据类型：结构

预测指标名称in order of their appearance in the predictor data, specified as a cell array of character vectors. The length ofPredictorNamesis equal to the number of variables in the training dataX或者Tbl用作预测变量。

数据类型：细胞

扩展的预测指标名称，，，，specified as a cell array of character vectors.

如果模型使用编码用于分类变量，则ExpandedPredictorNames包括描述扩展变量的名称。否则，ExpandedPredictorNames是相同的PredictorNames。

数据类型：细胞

响应变量名称，指定为字符向量。

数据类型：char

响应转换功能，指定为'没有任何'或者a function handle.ResponsEtransform描述软件如何转换原始响应值。

用于matlab®函数或定义的函数，输入其函数句柄。例如，您可以输入mdl.responsetransform = @功能， 在哪里功能接受原始响应的数字向量，并返回包含转换响应的相同大小的数字向量。

数据类型：char|function_handle

对象功能

递增代理 将线性回归模型转换为增量学习者
lime 局部可解释的模型不足解释（石灰）
失利 线性回归模型的回归损失
partialdependence 计算部分依赖性
plotPartialDependence 创建部分依赖图（PDP）和个人条件期望（ICE）图
预测 预测线性回归模型的响应
SelectModels 选择拟合的正规化线性回归模型
沙普利 沙普利值
更新 更新代码生成的模型参数

复制语义

价值。要了解价值类别如何影响复制操作，请参见复制对象。

Examples

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打开实时脚本

Train a linear regression model using SVM, dual SGD, and ridge regularization.

模拟此模型中的10000个观测值

y = X 1 0 0 + 2 X 2 0 0 + e 。

  • X = X 1 ，，，， 。 。 。 ，，，， X 1 0 0 0 是一个10000 x-1000稀疏矩阵，具有10％非零标准正常元素。

  • e是随机正常误差，平均0和标准偏差为0.3。

RNG（1）% For reproducibilityn = 1e4;d = 1e3;NZ = 0.1;X = Sprandn（n，d，nz）;y = x（：，100） + 2*x（：，200） + 0.3*randn（n，1）;

Train a linear regression model. By default,fitrlinear使用支持向金宝app量机和脊惩罚，并对使用Dual SGD进行SVM进行优化。通过提取拟合摘要来确定优化算法拟合模型的程度。

[mdl，fitinfo] = fitrlinear（x，y）
mdl =回归线响应名称：'y'ponsponseTransform：'none'beta：[1000x1 double]偏差：-0.0056 lambda：1.0000e -04 Learner：'svm'属性，方法，方法
fitinfo =带有字段的结构：Lambda: 1.0000e-04 Objective: 0.2725 PassLimit: 10 NumPasses: 10 BatchLimit: [] NumIterations: 100000 GradientNorm: NaN GradientTolerance: 0 RelativeChangeInBeta: 0.4907 BetaTolerance: 1.0000e-04 DeltaGradient: 1.5816 DeltaGradientTolerance: 0.1000 TerminationCode: 0 TerminationStatus: {'超出了迭代限制。

MDL是一个回归线模型。你可以通过MDL和the training or new data to失利检查样本均方误差。或者,you can passMDL和新的预测数据到预测预测新观察的响应。

Fitinfo是一个结构数组，其中包含终止状态（终止史图斯）以及求解器将模型拟合到数据的时间（适合时间）。It is good practice to useFitinfo确定优化终止测量是否令人满意。在这种情况下，fitrlinear达到最大迭代次数。因为训练时间很快，因此您可以重新训练模型，但可以增加数据的传递数量。或者，尝试另一个求解器，例如lbfgs。

打开实时脚本

模拟此模型中的10000个观测值

y = X 1 0 0 + 2 X 2 0 0 + e 。

  • X = { X 1 ，，，， 。 。 。 ，，，， X 1 0 0 0 } 是一个10000 x-1000稀疏矩阵，具有10％非零标准正常元素。

  • e是随机正常误差，平均0和标准偏差为0.3。

RNG（1）% For reproducibilityn = 1e4;d = 1e3;NZ = 0.1;X = Sprandn（n，d，nz）;y = x（：，100） + 2*x（：，200） + 0.3*randn（n，1）;

保留5％的数据。

RNG（1）;% For reproducibilitycvp = cvpartition（n，'坚持'，0.05）
CVP =持有交叉验证分区数字：10000 NumTestsets：1 trainsize：9500 Testsize：500

CVP是一个CVPARTITION定义随机分区的对象n将培训和测试集的数据数据数据。

使用训练集训练线性回归模型。对于更快的训练时间，请定向预测数据矩阵，以使观测值在列中。

idxtrain =训练（CVP）;% Extract training set indicesx = x';mdl = fitrlinear（x（：，idxtrain），y（idxtrain），'ObservationsIn'，，，，'列'）；

预测固定样品的观测值和平方误差（MSE）。

idxtest = test（CVP）;％提取测试集指标yhat =预测（mdl，x（：，idxtest），，'ObservationsIn'，，，，'列'）；l =损失（mdl，x（：，idxtest），y（idxtest），'ObservationsIn'，，，，'列'）
L = 0.1851

这hold-out sample MSE is 0.1852.

扩展功能

也可以看看

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