这个例子来自和逆运动学适用于双连杆机械臂通过使用MATLAB®和符号数学工具箱™。 示例定义了关节参数和末端执行器位置象征性地,计算和可视化运动学正解和逆解,发现系统的雅可比矩阵,用于模拟机器人手臂的运动。金宝搏官方网站
定义链接长度,机器人的关节角和末端执行器位置符号变量。 为机器人的链接长度指定值。 末端执行器的X和Y坐标定义为关节角的函数 符号表达式转换为MATLAB函数。 正运动学变换关节角为末端执行器的位置: 指定输入值的关节角 度的角度单位转换为弧度。 使用MATLAB函数计算X和Y坐标 可视化使用helper函数X和Y坐标 逆运动学变换末端执行器位置为关节角: 定义了正运动学方程。 解出 结构
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步骤1:定义几何参数
信谊
L1 = 1;L2 = 0.5;
第二步:定义终端执行器的X和Y坐标
XE_RHS = l1 * cos (theta_1) + l2 * cos (theta_1 + theta_2)
XE_RHS =
YE_RHS = l1 * sin (theta_1) + l2 * sin (theta_1 + theta_2)
YE_RHS =
XE_MLF = matlabFunction (XE_RHS,
步骤3:计算和可视化正运动学
t1_degs_row = linspace (0, 90100);t2_degs_row = linspace (-180180100);[tt1_degs, tt2_degs] = meshgrid (t1_degs_row t2_degs_row);
tt1_rads =函数(tt1_degs);tt2_rads =函数(tt2_degs);
X_mat = XE_MLF (L1, L2, tt1_rads tt2_rads);Y_mat = YE_MLF (L1, L2, tt1_rads tt2_rads);
plot_XY_given_theta_2dof (tt1_degs、tt2_degs X_mat、Y_mat (L1 + L2))
步骤4:
XE_EQ = XE = = XE_RHS;你们YE_EQ = = = YE_RHS;
S =解决([XE_EQ YE_EQ]、[theta_1 theta_2])
S =
简化(S.theta_1)
ans =
简化(S.theta_2)
ans =
解决方案转换为MATLA金宝搏官方网站B函数以后,您可以使用。的函数 使用逆运动学计算 定义网格点的X和Y坐标。 计算的角度 弧度的角单位转换为度。 等输入坐标(X, Y) =(1.5, 1.5),超出了可获得的终端执行器的工作空间。逆运动学解可以生成一些虚构的θ值,需要修正。金宝搏官方网站正确的假想θ值。 可视化的角度 系统雅可比矩阵的定义是:
TH1_MLF {1} = matlabFunction (S.theta_1 (1),
第五步:计算和可视化的逆运动学
[xmat, ymat] = meshgrid (0:0.01:1.5 0:0.01:1.5);
tmp_th1_mat = TH1_MLF {1} (L1, L2, xmat ymat);tmp_th2_mat = TH2_MLF {1} (L1, L2, xmat ymat);
tmp_th1_mat = rad2deg (tmp_th1_mat);tmp_th2_mat = rad2deg (tmp_th2_mat);
th1_mat =南(大小(tmp_th1_mat));th2_mat =南(大小(tmp_th2_mat));tf_mat =图像放大(tmp_th1_mat) = = 0;真正th1_mat (tf_mat) = (tmp_th1_mat (tf_mat));tf_mat =图像放大(tmp_th2_mat) = = 0;真正th2_mat (tf_mat) = (tmp_th2_mat (tf_mat));
plot_theta_given_XY_2dof (xmat ymat、th1_mat th2_mat)
第六步:计算系统的雅可比矩阵
the_J =雅可比矩阵([XE_RHS YE_RHS]、[theta_1 theta_2])
the_J =
你可以与关节速度对末端执行器的速度,反过来,通过使用系统雅可比矩阵:
您还可以将雅可比矩阵的符号表达式转换成一个MATLAB函数块。模拟机器人的末端执行器的位置轨迹上定义多个路径点作为输入到仿真软件模型。金宝app仿真软件金宝app模型可以计算motion-profile基于关节角值达到每个路标的轨迹。更多细节,请参阅辅助函数
函数