集成
int (f)
试图找到另一个符号表达式, 使用符号对象 数学运算 MATLAB
g= cos (
与分化,象征性的集成是一个更复杂的任务。很多困难可以出现在计算积分:
不定积分, 不定积分可能定义一个不熟悉的函数。 不定积分可能存在,但软件找不到它。 软件能找到不定积分在更大的电脑,但运行时间和内存可用的机器上。 然而,在许多情况下,MATLAB可以执行成功象征性的集成。例如,创建的符号变量
下面的表说明了集成包含这些变量的表达式。
f int (f) 在最后一个例子, 如果MATLAB无法找到答案,一个函数的积分 明确的整合也是可能的。
定积分 命令
这里有一些额外的例子。
f a、b int (f, a, b) 贝塞尔函数(<一个href="//www.tatmou.com/de/de/help/symbolic/besselj.html"> 返回
和命令
返回
象征性的集成所涉及的微妙之处之一是各种参数的“价值”。例如,如果
是积极的,钟形曲线趋向于0 然而,如果你试图计算积分
没有分配一个值 现在,您可以使用命令之前计算积分
这将返回
计算积分
对于复杂的值 使用 前面的命令产生复杂的输出
这个函数
评估 高精度数值积分的实现<一个href="//www.tatmou.com/de/de/help/symbolic/vpaintegral.html"> 集成 有关更多信息,请参见<一个href="//www.tatmou.com/de/de/help/symbolic/vpaintegral.html">=
f。也就是说,
int (f, v)
int (x ^ n)或
int(罪(2 * x), 0,π/ 2)或
g = cos (a * t + b) int (g)或
int (besselj (z))或
信谊
信谊x n f = x ^ n;
int (f)
ans =分段(n = = 1,日志(x), n ~ = 1,……x ^ (n + 1) / (n + 1))
信谊f = y ^ (1);
int (f)
ans =日志(y)
信谊x n f = n ^;
int (f)
ans = n ^ x / log (n)
信谊bθf =罪(a *θ+ b);
int (f)
ans = cosθ(b + *) / a
信谊u f = 1 / (1 + u ^ 2);
int (f)
ans =每股(u)
信谊x f = exp (- x ^ 2);
int (f)
ans =(π^(1/2)*小块土地(x)) / 2
int (f, a, b)
int (f, v, a, b)
信谊f = x ^ 7;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = 1/8
信谊x f = 1 / x;
= 1;b = 2;
int (f, a, b)
ans =日志(2)
信谊x f =日志(x) * sqrt (x);
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = -4/9
信谊x f = exp (- x ^ 2);
= 0;b =正;
int (f, a, b)
ans =π^ (1/2)/ 2
信谊z f = besselj (z) ^ 2;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = hypergeom (3/2, 3/2,…(2,5/2,3),1)/ 12
besselj),可以计算出一个数值近似积分的值,使用<一个href="//www.tatmou.com/de/de/help/symbolic/double.html">
双函数。的命令
信谊z = int (besselj (z) ^ 2 0, 1)
一个= hypergeom (3/2, 3/2, (2, 5/2, 3), 1) / 12
=双(a)
一个= 0.0717
与实际参数的集成
信谊
对称的假设(> 0)
信谊x f = exp (a * x ^ 2);int (f, x,负无穷到正无穷)
ans =π^ (1/2)/ ^ (1/2)
集成复杂的参数
信谊x f = 1 / (^ 2 + x ^ 2);F = int (F, x,负无穷到正无穷)
F =(π* signIm (1 i / a)) / a
g =潜艇(F, 1 + i)
g =π* (1/2 - 1 i / 2)
双(g)
我答= 1.5708 - 1.5708
使用可变精度算法高精度数值积分
vpaintegral函数的符号数学工具箱™。
积分函数实现的,它使用双精度运算。
信谊u f = besseli (5、25 * x)。* exp (- x * 25);有趣= @ (u) besseli (5、25 * u)。* exp (- u * 25);usingIntegral =积分(有趣,0,30)usingVpaintegral = vpaintegral (30 f (0)
警告:无限或不是一个数字值。usingIntegral =南usingVpaintegral = 0.688424
vpaintegral。