Polyfitn是Polyfit的延伸，允许用户创建具有多于一个独立变量的模型。它还允许用户指定一般模型，例如，二次模型，具有常数和二次术语，但没有线性术语。
例如，要将多项式模型符合从余弦曲线中选择的点，我们只需要均匀的条款。
x = -2：.1：2;
y = cos（x）;
p = polyfitn（x，y，'常数x ^ 2 x ^ 4 x ^ 6'）;
p.cofficients.
ans =.
[0.99996 -0.49968 0.041242 -0.0012079]
当然，系数不会被精确，因为我只使用了基本上是截断的泰勒系列的有限术语，并且我只有有限量的点来构建模型。余弦系列的确切的第一个4系数将是：
>> [1 -1/2 1/24 -1/720]
ans =.
1 -0.5 0.041667 -0.0013889

所以我们得到了预期的结果。

当然，Polyfitn在更高的尺寸上工作，就像这个问题真的很旨在解决。

x = rand（100,1）;
y = rand（100,1）;
z = exp（x + y）+ randn（100,1）/ 100;
p = polyfitn（[x，y]，z，3）;

结果可以转换为符号形式，以更简单地查看模型。在这里，我将使用我的Sympoly Toolbox，但也提供了一个Polyn2sym函数。

polyn2sympoly（p）
ans =.
0.43896 * x1 ^ 3 + 1.4919 * x1 ^ 2 * x2 + 0.041084 * x1 ^ 2 + 1.4615 * x1 * x2 ^ 2 - 0.095977 * x1 * x2 + 1.2799 * x1 + 0.56912 * x2 ^ 3 - 0.15306 * x2 ^ 2 +1.361 * x2 + 0.94819

当然，对于那些希望确定所生成的术语的重要性的人来说，生成参数错误估计。

我还提供了用于评估这些模型的工具，并分辨模型。

一种警告 - 要注意使用高阶多项式来符合您的数据。仅仅因为低阶模型工作，高阶模型不一定更好。高阶多项式经常遭受数据点之间的严重振铃。始终绘制您的数据。想想你将要建造的模型。然后绘制产生的模型。用你的眼睛验证结果，更简单地查看R线系数（尽管我也返回该参数。）

如果您发现需要高阶多项式模式，因为您的曲线太复杂，请考虑使用回归或平滑样条模型。