从系列:MATLAB中的有限元分析
Sid Parida, MathWorks
有限元分析(FEA)是求解常见偏微分方程的最常用方法之一,在许多工程和科学应用中出现。学习如何用有限元法求解传热问题偏微分方程工具箱.一个典型的MATLAB有限元分析工作流®包括导入或创建几何体;生成网格;用载荷、边界和初始条件定义问题的物理;解决;和可视化的结果。您还可以使用实验设计技术来探索和优化预期性能的设计。
在本视频中,您将学习如何使用MATLAB中的偏微分方程工具箱使用有限元法分析传热。为了快速回顾,在上一个视频中,我们看到了喷气发动机a的涡轮叶片是如何在极高的温度和压力下被气体包围的叶片材料会显著膨胀和变形,在接头处产生几毫米的显著变形的机械应力。为避免机械故障和叶片尖端与涡轮机壳之间的摩擦,设计的叶片必须考虑该应力和变形。现在让我们学习如何在MATLAB中实现这一点。为了在MATLAB中执行FEA,我们首先使用createPDE命令创建一个模型对象。为了分析传热,我们在第一个参数中指出了热分析类型。然后,我们规定应在稳态条件下进行分析。PDE工具箱支持各种其他类型的分析,如瞬态、稳态、轴对称等。稍后我们将使用模型对象来设置分析。在典型的有限元分析工作流中,我们将经历四个步骤。导入或创建几何体。对几何图形进行预处理。求解模型后处理结果。定义分析类型后,我们从分析的第一步开始,从STL文件中施加叶片模型的几何图形。然后,我们可以为叶片的几何体生成网格。然后我们定义问题的物理性质。与上一个示例一样,该模型不包含有关叶片材料的任何信息。在本例中,刀片由镍基合金Nimonic 90制成。用Kappa表示的这种合金的比热传导率,是衡量其导热能力的一个指标,对该分析非常重要。然后,我们使用thermalProperties命令,设置tmodel的材质属性,并指定Kappa作为热导率。周围气体和叶片表面之间的对流换热定义了该问题的边界条件。该过程由叶片每个面的一组边界条件编码。对流系数,与气体速度和环境气体温度成正比。叶片中有内部冷却管道,表面12、14和15由穿过涡轮叶片中心的孔表示。流经管道的冷空气将叶片的温度保持在其材料的限制范围内。此功能在现代刀片中很常见。内部冷却空气的温度可以使用热BC函数表示为模型上的热边界条件。对流系数设置为30,而环境温度设置为150摄氏度。对于叶片另一面与周围气体的相互作用,可以设置较小的边界条件。叶片的压力侧边界条件由50的对流系数定义。环境气体的温度为1000摄氏度,而吸入侧的对流系数较低,为40。在相同的环境温度下。由于气体速度较低,叶片尖端的对流系数为20。而环境温度仍然是1000摄氏度。在对流系数为40且环境温金宝app度为800摄氏度的情况下,叶片底部暴露于温度较低但气体速度高于叶尖的热气体中。叶片根部也面临高温气体,较低的对流系数为15,较低的环境温度为400摄氏度。我们还可以将与径向轴金属接触的面建模为对流,其系数非常大,约为1000。环境气体温度低于300摄氏度。最后,我们使用solve命令解决问题。然后,我们可以对结果进行后期处理并将其可视化。然后,可以使用pdeplot3D命令可视化叶片的温度分布。这里我们看到的是不同点的叶片温度。叶尖和根部之间的温度范围为820摄氏度到330摄氏度。外部气体温度为1000摄氏度。内部冷却足够。一旦建立模型,它会显著降低温度,您可能希望使用实验设计技术探索设计空间。或者简单地进行参数扫描。有关更多信息,请查看统计和机器学习工具箱。您可能还希望针对特定条件优化设计,或找到用于特定应用的最佳材料。在我们刚刚介绍的视频中,您将学习如何使用MATLAB中的偏微分方程工具箱使用有限元法分析传热。要了解有关使用PD工具箱进行各种类型分析的更多信息,请参阅PDE toolbox home page and the examples on the documentation page. Don't forget to check out the links in the video description. Thank you for watching.
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