主要内容

pade

Pade逼近模型的时间延迟

所有的页面崩溃

    语法

    (num,窝)= pade (T, N)
    pade的(T, N)
    sysx = pade (sys, N)
    sysx = pade学院(sysν,NY, NINT)举办

    描述

    pade近似于时间延迟的连续时间线性时不变模型。这种近似是有用的建模时间延迟的影响,如交通和连续时间系统的上下文中计算延迟。拉普拉斯变换的时间延迟T秒exp ()圣)。这个指数近似传递函数有理传递函数使用Pade逼近公式[1]。

    近似离散时间模型,使用absorbDelay。

    看到线性系统的时间延迟更多信息和时间延迟模型。

    例子

    (全国矿工工会,窝)= pade (T,N)返回Pade逼近N的时间延迟T在传递函数形式。输出行向量全国矿工工会和窝包含分子和分母系数下降的权力年代。全国矿工工会和窝是N阶多项式。

    例子

    pade (T,N)阴谋的步骤和阶段响应N阶Pade逼近,比较准确的反应模型的时间延迟T。合成Pade逼近的单位增益频率。

    例子

    sysx= pade (sys,N)产生一个delay-free近似sysx连续时间延迟系统sys。所有的延迟都是被他们所取代N阶Pade逼近。

    例子

    sysx= pade (sys,ν,纽约,NINT)指定独立近似每个订单输入、输出和I / O延迟或内部使用向量ν,纽约,NINT,分别。您可以使用标量值ν,纽约,或NINT指定一个统一近似秩序。你也可以设置一些条目ν,纽约,或NINT来正为了防止近似相应的延迟。

    例子

    全部折叠

    打开生活的脚本

    对于这个示例,计算delay-free分子和分母系数为1.8秒的时间延迟为一个二阶系统。

    T = 1.8;N = 2;(num,窝)= pade (T, N)
    num =1×31.0000 -3.3333 3.7037
    穴=1×31.0000 3.3333 3.7037

    还可以绘制的步骤和相位响应delay-free近似和原系统延时。使用pade命令没有输出参数生成比较图。

    pade的(T, N)

    图包含2轴对象。坐标轴对象1标题Pade逼近的订单2:阶跃响应比较,包含时间(s), ylabel振幅包含2线类型的对象。这些对象代表Pade逼近,纯延迟。坐标轴对象2与标题相响应比较,包含频率(rad / s), ylabel阶段(学位)包含2线类型的对象。

    打开生活的脚本

    对于这个示例,找到以下的Pade逼近连续开环系统。

    example1_open_loop.png

    创建一个开环系统输出延迟。

    s =特遣部队(“年代”);T = 2.6;sys = exp (- t * s) / (s ^ 2 + 0.9 * s + 1)
    sys = 1 exp (-2.6 *) * - - - - - - - - - - - - - - - - - - s ^ 2 + 0.9 + 1连续时间传递函数。

    sys是一个二阶传递函数(特遣部队时间延迟)对象。

    其次,计算的一阶Pade逼近sys。

    sysx = pade (sys, 1)
    sysx = s + 0.7692 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ^ 3 + 1.669年代^ 2 + 1.692 + 0.7692连续时间传递函数。

    pade替换所有的时间延迟sys一阶近似。因此,sysx是一个三阶传递函数没有延迟。

    你也可以情节和比较的步骤和相位响应delay-free近似模型和与时滞模型。使用时间延迟和秩序价值创造情节。

    pade (T) 1)

    图包含2轴对象。坐标轴对象1标题Pade逼近的订单1:阶跃响应比较,包含时间(s), ylabel振幅包含2线类型的对象。这些对象代表Pade逼近,纯延迟。坐标轴对象2与标题相响应比较,包含频率(rad / s), ylabel阶段(学位)包含2线类型的对象。

    打开生活的脚本

    计算一个三阶Pade逼近0.1秒的I / O延迟。

    s =特遣部队(“年代”);sys = exp (-0.1 *);sysx = pade (sys, 3)
    sysx = s ^ 3 + 120 ^ 2 - 6000年代+ 1.2 e05 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ^ 3 + 120年代6000年代^ 2 + + 1.2 e05连续时间传递函数。

    在这里,sys是一个动态系统的确切时间延迟0.1年代的代表。sysx是一个传递函数近似,延迟。

    比较真实的延迟的时间和频率响应及其近似。调用pade命令没有输出参数生成比较情节。在这种情况下,第一个参数pade只是精确延时的大小,而不是一个动态系统代表了时间延迟。

    pade (0.1, 3)

    图包含2轴对象。坐标轴对象1标题Pade逼近的订单3:阶跃响应比较,包含时间(s), ylabel振幅包含2线类型的对象。这些对象代表Pade逼近,纯延迟。坐标轴对象2与标题相响应比较,包含频率(rad / s), ylabel阶段(学位)包含2线类型的对象。

    打开生活的脚本

    对于这个示例,考虑天线系统状态空间模型sys包含在ssModel.mat。sys有两个输入和三个输出,并且包含输入、输出和内部延迟。

    加载数据和检查sys。

    负载(“ssModel.mat”,“sys”)系统
    sys x2 = = (x1, x2) x1 2.893 1.497 -0.1138 -1.334 - -4.155 -0.5279 B = u1, u2 x1 x2 1.127 - -0.06161 C = (x1, x2)日元-2.416 -0.6317日元1.688 - 1.063 y3 3.509 - 1.84 1.019 - 1.999 D = u1, u2 y1 y2 y3 0 0 -3.658 -5.885(计算值与所有内部延迟设置为0)输入延迟(秒):1.5 - 0.3输出延迟(秒):内部延迟(秒):0.2 0.8 1.3 2.1 1.3连续时间状态空间模型。

    指定近似的订单输入、输出和内部延迟,计算Pade逼近。集近似命令正为了防止近似相应的延迟。

    ν=(3正);纽约=[1正2];NINT =[正2];sysx = pade学院(sysν,NY, NINT)举办
    sysx = = (x1, x2) x3 x4 x5 x6 x7×8 x9 x10 x1 -10 0 0 4.527 16.3 -9.665 -2.527 -7.305 0 0 x2 0 -4.615 -3.55 14.04 7.358 21.51 0 0 0 0 x3 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 x4 0 0 0 0 0 2.893 1.497 4.115 -5.335 -1.482 4.51 x5 0 0 0 -0.1138 -0.5279 -0.2169 0 0 1.253 x6 0 0 0 -8.011 -3.193 -4.615 -3.55 0 0 0 x7 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0×8 0 0 0 0 0 0 0 8 -6.667 - -2.222 x9 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 x10 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 B = u1, u2 x1 -4.075 - 7.996 x2 0 x3 0 0 x4 -23.54 10.1 -1.127 - -0.06161 1.334 - -4.155 x5 x6 0 x7 0 0×8 4 0 x9 0 0 x1 x10 0 0 C = x3 x4 x5 x6 x7出数x9 x10 y1 5 0 0 0 2.416 0.6317 1.826 -4.075 -1.132 y2 0 0 0 0 0 0 0 y3 0 1.688 1.063 3.074 -2.308 3.509 1.84 5.377 0 0 0 0 D = u1, u2 y1 1.019 - -1.999 y2 y3 0 0 -3.658 -5.885(计算值与所有内部延迟设置为0)输入延迟(秒):0 0.3输出延迟(秒):0 0.8 0内部延迟(秒):2.1连续时间状态空间模型。

    结果近似sysx仍有特定的输入、输出和内部订单延迟,相应的近似正。

    输入参数

    全部折叠

    时间延迟值,指定为一个积极的标量。Pade逼近零延迟(T = 0)总是单位利益。

    所需的连续近似模型,指定为一个正整数。

    动态系统与时间延迟,指定为输出或再分配动态系统模型。动态系统,您可以使用包括:

    • 连续时间线性时不变模型,如特遣部队,zpk,党卫军模型。

    • 稀疏模型,如桅杆和mechss模型。

    • 广义或不确定的线性时不变模型等一族或号航空母舰(鲁棒控制工具箱)模型。(使用不确定的模型需要一个鲁棒控制工具箱™许可证)。

      由此产生的模型假定

      • 当前值可调可调控制组件的设计

      • 名义模型值不确定的控制设计街区

    • 频率响应的朋友模型。频率响应模型,使用delay2z命令吸收延迟到没有近似的频率响应。

    对于离散时间模型,使用absorbDelay。

    近似的订单输入通道,指定为

    • 一个标量,使用相同的近似订单所有的输入。

    • 一个向量,每输入指定个人近似阶值。您可以使用正为特定的输入,以防止近似相应的延迟。

    近似的订单输出通道,指定为

    • 一个标量,使用相同的所有输出近似秩序。

    • 一个向量,每输出指定个人近似阶值。您可以使用正为了防止特定输出近似相应的延迟。

    近似的I / O延迟订单(转移函数或zero-pole-gain模型)或内部延迟(状态方程模型),指定为

    • 一个标量,使用相同的近似顺序在所有I / O或内部延迟。

    • 一个矢量,指定个人近似每个I / O或内部订单值延迟。您可以使用正为特定的I / o,以防止近似相应的延迟。

    输出参数

    全部折叠

    分子系数delay-free传递函数,返回一个行向量。

    分母系数delay-free传递函数,返回一个行向量。

    Pade逼近系统,作为同一类型的模型对象返回sys。

    限制

    • Pade逼近是有效的只有在低频率和提供更好的比时域频域近似近似。因此,比较真实的和近似反应选择正确的近似秩序和检查近似的有效性。

    • 高阶Pade逼近生产转移函数与集群波兰人。因为这样的极点配置往往对扰动非常敏感,避免与秩序Pade逼近N > 10。

    引用

    [1]Golub基因H。,Charles F. Van Loan. Matrix Computations. 2nd ed. Johns Hopkins Series in the Mathematical Sciences 3. Baltimore, Md: Johns Hopkins University Press, 1989. pp. 557-558.

    版本历史

    之前介绍过的R2006a

    另请参阅

    |||

    主题