hwcalbyfloor
校准Hull-White树使用地板
语法
描述
(校准的α,σ,OptimOut)= hwcalbyfloor (RateSpec,MarketStrikeMarketMaturity,MarketVolatility)α(均值回归)σ(波动)使用地板市场数据和Hull-White模型使用整个地板表面。
Hull-White校准函数(hwcalbyfloor和hwcalbycap)支金宝app持三种模式:黑色(默认),Bachelier或正常,将黑色的。有关更多信息,请参见的可选参数转变和模型。
(估计,α,σ,OptimOut= hwcalbyfloor (RateSpec,MarketStrikeMarketMaturity,MarketVolatility,罢工,解决,成熟)α(均值回归)σ(波动)使用地板市场数据和Hull-White模型价格在特定成熟度/地板使用额外的可选的输入参数波动罢工,解决,成熟。
罢工,解决,成熟指定参数校准市场波动表面上的一个特定点。如果省略,在所有的市场工具执行校准
对校准使用Hull-White模型的一个例子罢工,解决,成熟输入参数,请参阅使用市场数据校准Hull-White模型。
例子
从市场数据校准Hull-White模型使用整个地板表面波动
这个例子展示了如何使用hwcalbyfloor输入参数为MarketStrike,MarketMaturity,MarketVolatility校准HW模型使用整个地板表面波动。
地板市场波动数据覆盖两个罢工在12到期日期。
重置= 4;MarketStrike = (0.0590;0.0790);MarketMaturity = {“21 - 3月- 2008”;截止2008年6月21日的;“21 - 9 - 2008”;”21日- 12月- 2008;“21 - 3月- 2009”;截止2009年6月21日的;“21 - 9 - 2009”;”21日- 12月- 2009;“21 - 3月- 2010”;截止2010年6月21日的;“21 - 9 - 2010”;”21日- 12月- 2010};MarketMaturity = datenum (MarketMaturity);MarketVolaltility = [0.1533 0.1731 0.1727 0.1752 0.1809 0.1800 0.1805 0.1802…0.1735 0.1757 0.1755 0.1755;0.1526 0.1730 0.1726 0.1747 0.1808 0.1792 0.1797 0.1794…0.1733 0.1751 0.1750 0.1745);
策划市场波动表面。
[AllMaturities, AllStrikes] = meshgrid (MarketMaturity MarketStrike);图;冲浪(AllMaturities AllStrikes MarketVolaltility) datetick包含(“成熟”)ylabel (“罢工”)zlabel (“波动”)标题(“市场波动数据”)
利率期限结构和创建一个RateSpec。
解决=“21日- 1月- 2008”;复合= 4;基础= 0;率= (0.0627;0.0657;0.0691;0.0717;0.0739;0.0755;0.0765; 0.0772; 0.0779; 0.0783; 0.0786; 0.0789]; EndDates = {“21 - 3月- 2008”;截止2008年6月21日的;“21 - 9 - 2008”;”21日- 12月- 2008;…“21 - 3月- 2009”;截止2009年6月21日的;“21 - 9 - 2009”;”21日- 12月- 2009;…。“21 - 3月- 2010”;截止2010年6月21日的;“21 - 9 - 2010”;”21日- 12月- 2010};RateSpec = intenvset (“ValuationDate”解决,startdate可以的解决,…“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合,…“基础”基础)
RateSpec = FinObj:“RateSpec”复合:4盘:[12 x1双]利率:x1双[12]EndTimes: [12 x1双]开始时间:x1双[12]EndDates: x1双[12]startdate可以:733428 ValuationDate: 733428: 0 EndMonthRule: 1
从市场数据校准Hull-White模型。
o = optimoptions (“lsqnonlin”,“TolFun”1 e-5“显示”,“关闭”);(ασ)= hwcalbyfloor (RateSpec、MarketStrike MarketMaturity,…MarketVolaltility,“重置”重置,“基础”的基础上,“OptimOptions”啊,)
警告:LSQNONLIN不收敛到最优解。它退出exitflag = 3。在hwcalbycapfloor > > optimizeOverCapSurface 232在79年hwcalbycapfloor hwcalbyfloor 81α= 0.0835σ= 0.0145
黑色的价格进行比较。
BlkPrices = floorbyblk (RateSpec AllStrikes (:),, AllMaturities (:),…MarketVolaltility (:),“重置”重置,“基础”基础)
BlkPrices = 0 0.2659 0.0010 0.5426 0.0021 0.6841 0.0042 0.7947 0.0081 0.8970 0.0128 0.9947 0.0217 1.1145 0.0340 1.2448 0.0402 1.3415 0.0610 1.4947 0.0827 1.6458 0.1071 1.7951
使用校准参数设置Hull-White树、ασ。
VolDates = EndDates;VolCurve =σ*的(元素个数(EndDates), 1);AlphaDates = EndDates;AlphaCurve =α*的(元素个数(EndDates), 1);HWVolSpec = HWVolSpec(结算、VolDates VolCurve, AlphaDates, AlphaCurve);HWTimeSpec = HWTimeSpec(结算、EndDates复合);HWTree = HWTree (HWVolSpec RateSpec HWTimeSpec,“方法”,“HW2000”)
HWTree = FinObj:“HWFwdTree”VolSpec: [1 x1 struct] TimeSpec: [1 x1 struct] RateSpec: [1 x1 struct]则:[0 0.6593 1.6612 2.6593 3.6612 4.6593 5.6612 6.6593 7.6612 8.6593 9.6612 10.6593]罗伯特:[733428 733488 733580 733672 733763 733853 733945 734037 734128 734218 734310 734402]CFlowT: {1} x12细胞聚合氯化铝:}{1 x11细胞连接:{1 x11细胞}FwdTree: {1} x12细胞
根据校准计算Hull-White价格树。
HWPrices = floorbyhw (HWTree AllStrikes (:),, AllMaturities(:),重置,基础)
HWPrices = 0 0.2644 0.0067 0.5404 0.0101 0.6924 0.0169 0.7974 0.0236 0.8919 0.0320 0.9919 0.0460 1.1074 0.0649 1.2340 0.0829 1.3558 0.1096 1.4957 0.1406 1.6418 0.1724 1.7877
情节黑色价格对校准Hull-White树。
图;BlkPrices情节(AllMaturities (:),”或“HWPrices AllMaturities (:),‘* b”);datetick (“x”(2)包含“成熟”);ylabel (“价格”);标题(“黑和校准(HW)价格”);传奇(“黑价格”,“校准HW树价格”,“位置”,“西北”);网格在
校准Floorlets使用正常(Bachelier)模型
这个例子展示了如何使用hwcalbyfloor校准市场数据与正常价格floorlets (Bachelier)模型。使用正常(Bachelier)模型执行校准使用负利率时,罢工,和正常的隐含波动率。
考虑一个地板与这些参数:
解决= datetime (2016、12、30);成熟= datetime (2019、12、30);罢工= -0.004075;重置= 2;校长= 100;基础= 0;
floorlets和市场数据对于这个例子被定义为:
floorletDates = cfdates(结算、成熟度、重置基础);datestr (floorletDates”)
ans =6 x11 char数组30——2017年6月,“30 - 12月- 2017年的30 - 2018年6月,“30 - 12月- 2018年的30——2019年6月,“30 - 12月- 2019 '
%的市场数据信息MarketStrike = (-0.00595;0);MarketMat = [datetime (2017、6、30);datetime(2017, 12日,30);datetime (2018、6、30);datetime(2018, 12日,30);datetime (2019、6、30);datetime (2019、12、30)];MarketVol = [0.184 0.2329 0.2398 0.2467 0.2906 - 0.3348;%第一行对应表10.217 0.2707 0.2760 0.2814 0.3160 - 0.3508);%罢工相关表2中第二行
定义RateSpec使用intenvset。
率= (-0.003210;-0.003020;-0.00182;-0.001343;-0.001075);ValuationDate = datetime (2016、12、30);EndDates = [datetime (2017、6、30);datetime(2017, 12日,30);datetime (2018、6、30);datetime(2018, 12日,30);datetime (2019、12、30)];复合= 2;基础= 0;RateSpec = intenvset (“ValuationDate”ValuationDate,…startdate可以的ValuationDate,“EndDates”EndDates,…“利率”率,“复合”复合,“基础”、基础);
使用hwcalbyfloor发现波动率参数的值α和σ使用正常(Bachelier)模型。
格式短o = optimoptions (“lsqnonlin”,“TolFun”,100 * eps);警告(“关闭”,“fininst: hwcalbycapfloor: NoConverge”)[ασ,OptimOut] = hwcalbyfloor (RateSpec、MarketStrike MarketMat,…MarketVol,罢工,解决,成熟,“重置”重置,“校长”校长,…“基础”的基础上,“OptimOptions”阿,,“模型”,“正常”)
局部最小值。lsqnonlin停止因为当前步骤的大小小于步长值的宽容。
α= 1.0000 e-06
σ= 0.3410
OptimOut =结构体字段:resnorm: 1.9233 e-04残留:x1双[5]exitflag: 2输出:[1 x1 struct]λ:雅可比矩阵[1 x1 struct]: [5 x2双)
的OptimOut.residual场的OptimOut结构优化残余。这个值包含正常的区别(Bachelier) floorlets和那些在优化计算。使用OptimOut.residual值计算percentual差异(错误),而正常(Bachelier) floorlet价格,然后决定是否残留是可以接受的。几乎总是有一些剩余,所以决定是否接受参数化市场的一个值α和σ。
价格floorlets使用市场数据和正常(Bachelier)模型获取参考floorlet值。确定优化的有效性,计算参考使用正常(Bachelier) floorlet值公式和市场数据。请注意,您必须首先插入的市场数据获取floorlets计算。
MarketMatNum = datenum (MarketMat);[垫、罢工]= meshgrid (MarketMatNum MarketStrike);FlatVol = interp2(垫、罢工、MarketVol datenum(成熟),罢工,样条的);[FloorPrice, Floorlets] = floorbynormal (RateSpec,罢工,解决、成熟度、FlatVol…“重置”重置,“基础”的基础上,“校长”、校长);Floorlets = Floorlets(2:结束)
Floorlets =5×14.7637 6.7180 8.1833 9.5825 10.6090
比较优化值和正常(Bachelier)值,并以图形方式显示结果。计算floorlets引用值后,比较分析和图形化的值来确定单个值的计算α和σ提供一个适当的近似。
OptimFloorlets = Floorlets + OptimOut.residual;disp (' ');
disp (“Bachelier校准Floorlets”);
Bachelier校准Floorlets
disp ([Floorlets OptimFloorlets])
4.7637 4.7685 6.7180 6.7263 8.1833 8.1878 9.5825 9.5795 10.6090 10.6007
情节(MarketMatNum(2:结束),Floorlets,”或“OptimFloorlets MarketMatNum(2:结束),‘* b”);datetick (“x”(2)包含“Floorlet成熟度”);ylabel (“Floorlet价格”);ylim ([0 16]);标题(“Bachelier和校准Floorlets”);h =传奇(“Bachelier Floorlets”,“校准Floorlets”);集(h,“颜色”[0.9 0.9 0.9]);集(h,“位置”,“东南”);集(gcf,“NumberTitle”,“关闭”网格)在
