m, d,或系数specifyCoefficients - MATLAB和Simulink MathWorks西班牙金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

m, d,或一个系数`specifyCoefficients`

系数m, d,或

本节描述如何编写的米,d,或一个方程组的系数

$米 \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + d \frac{\partial u}{\partial t} - \nabla \cdot (c \otimes \nabla u) + 一个 u = f$

或特征值系统

$\begin{array}{l} - \nabla \cdot (c \otimes \nabla u) + 一个 u = λ d u \\ 或 \\ - \nabla \cdot (c \otimes \nabla u) + 一个 u = λ^{2} 米 u \end{array}$

主题适用于推荐的工作流程包括系数模型中使用specifyCoefficients。

如果有N系统中的方程,然后这些系数表示N——- - - - - -N矩阵。

常数(数字)系数矩阵,表示每个系数用一个列向量N²组件。例如,这个列向量表示m (:)。

非常数的系数矩阵,看到非常数的m, d,或。

请注意

的d系数时需要一种特殊的矩阵形式米是零。看到当m d系数是零。

短m, d,或一个向量

有时候,你米,d,或一个矩阵对角线或对称。在这些情况下,你可以代表米,d,或一个使用一个较小的比一个向量N²组件。以下部分提供的可能性。

标量m, d,或

软件解释一个标量米,d,或一个是一个对角矩阵。

$(\begin{matrix} 一个 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 一个 & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & 一个 \end{matrix})$

n元列向量m, d,或

软件解释一个N元列向量米,d,或一个是一个对角矩阵。

$(\begin{matrix} d (1) & 0 & \dots & 0 \\ 0 & d (2) & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & d (N) \end{matrix})$

N (N + 1) / 2-Element列向量m, d,或

软件解释一个N(N+ 1)/ 2-element列向量米,d,或一个对称矩阵。在下图中,•意味着入口是对称的。

$(\begin{matrix} 一个 (1) & 一个 (2) & 一个 (4) & \dots & 一个 (N (N - 1) / 2) \\ • & 一个 (3) & 一个 (5) & \dots & 一个 (N (N - 1) / 2 + 1) \\ • & • & 一个 (6) & \dots & 一个 (N (N - 1) / 2 + 2) \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ • & • & • & \dots & 一个 (N (N + 1) / 2) \end{matrix})$

系数一个(我,j行(中)j(j1)/ 2 +我)的向量一个。

N²元列向量m, d,或

软件解释一个N²元列向量米,d,或一个作为一个矩阵。

$(\begin{matrix} d (1) & d (N + 1) & \dots & d (N^{2} - N + 1) \\ d (2) & d (N + 2) & \dots & d (N^{2} - N + 2) \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ d (N) & d (2 N) & \dots & d (N^{2}) \end{matrix})$

系数一个(我,j行(中)N(j1)+我)的向量一个。

非常数的m, d,或

请注意

如果两个米和d非零,那么d必须一个常数标量或矢量,而不是一个函数。

如果任何米,d,或一个系数不是常数,它表示为一个函数的形式

dcoeff = dcoeffunction(位置、状态)

传递系数specifyCoefficients一个函数处理,如

specifyCoefficients(模型,“d”@dcoeffunction,…)

solvepde或solvepdeeig计算和填充数据位置和状态结构数组和数据传递给该函数即可。您可以定义函数,使其输出取决于这些数据。您可以使用任何名称代替位置和状态,但必须有两个参数的函数。在你的函数中使用附加参数,用你的函数(这需要附加参数)与一个匿名函数,只需要位置和状态参数。例如:

dcoeff =…@(位置、状态)myfunWithAdditionalArgs(位置、状态、__arg1最长…)specifyCoefficients(模型,“d”dcoeff,…

位置是一种结构与这些字段:
- location.x
- location.y
- location.z
- location.subdomain
的字段x,y,z代表了x- - - - - -,y- - - - - -,z——的点的坐标函数计算系数值。的子域名字段表示的子域数字,目前仅适用于二维模型。位置字段是行向量。
状态是一种结构与这些字段:
- state.u
- state.ux
- state.uy
- state.uz
- state.time
的state.u字段表示解决方案的当前值u。的state.ux,state.uy,state.uz字段是解决方案的偏导数(∂的估计u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z)的对应点位置的结构。解决方案和梯度估计N——- - - - - -Nr矩阵。的state.time字段是一个标量代表时间时间模型。

你的函数必须返回一个矩阵的大小N1 -Nr,地点:

N1是代表的系数向量的长度。有几个可能的值N1、详细的短m, d,或一个向量。1≤N1≤N²。
Nr是点的数量的位置解算器。Nr等于的长度location.x或任何其他位置字段。这个函数应该评估米,d,或一个在这些点。

例如,假设N= 3,你有二维几何。假设你的d矩阵的形式

$d = (\begin{matrix} 1 & {年代}_{1} (x, y) & \sqrt{x^{2} + y^{2}} \\ {年代}_{1} (x, y) & 4 & - 1 \\ \sqrt{x^{2} + y^{2}} & - 1 & 9 \end{matrix}]$

在哪里年代₁(x,y)5在子区域1,子域名2中是10。

这d是一个对称矩阵。所以它是自然的代表d作为一个N (N + 1) / 2-Element列向量m, d,或:

形式,下面的函数是合适的。

函数dmatrix = dcoeffunction(位置、状态)n1 = 6;nr =元素个数(location.x);dmatrix = 0 (n1、nr);dmatrix (1) = 1 (nr);:dmatrix (2) = 5 * location.subdomain;dmatrix (3) = 4 * 1 (nr);dmatrix 4: =√(location.x。^ 2 + location.y。^ 2);:dmatrix(5日)= 1 (nr);:dmatrix (6) = 9 * 1 (nr);

包括该函数作为你的d系数,通过函数处理@dcoeffunction:

specifyCoefficients(模型,“d”@dcoeffunction,…

m, d,或一个系数specifyCoefficients