主要内容
Box-Jenkins模型选择
这个例子展示了如何使用Box-Jenkins方法来选择ARIMA模型。时间序列是从1972年到1991年的每季度澳大利亚消费价格指数(CPI)的对数。
加载数据
加载并绘制澳大利亚CPI数据。
加载Data_JAustralianY = DataTable.Pau;t =长度（y）;图绘图（Y）H1 = GCA;h1.xlim = [0，t];H1.xtick = 1：10：T;h1.xticklabel = datestr（日期（1：10：t），17）;标题（“记录澳大利亚季度CPI”）
该系列是非间平，具有明显的上升趋势。
绘制样品ACF和PACF
绘制CPI系列的示例自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）。
图subplot(2,1,1) autocorr(y) subplot(2,1,2) parcorr(y)
显着的线性衰减样本ACF表示不间断的过程。
差异数据
取数据的第一个差值，并绘制差值序列。
dY = diff (y);figure plot(dY) h2 = gca;h2。XLim = [0, T];h2。XTick = 1:10: T;h2。XTickLabel = datestr(日期(2:10:T), 17);标题（'差别日志季度澳大利亚CPI'）
差异消除了线性趋势。差异的系列似乎更加静止。
绘制差分序列的样本ACF和PACF
绘制不同序列的样本ACF和PACF，以寻找更符合平稳过程的行为。
图形子图（2,1,1）AutoCorR（Dy）子图（2,1,2）ParcorR（Dy）
差异系列的样本ACF更快地衰减。样品PACF在滞后2之后切断。这种行为与二级自回归（AR（2））模型一致。
指定和估计Arima（2,1,0）模型
指定，然后估计，ARIMA(2,1,0)模型的对数季度澳大利亚CPI。该模型具有1度的非季节性差异和2次AR滞后。默认情况下，创新分布是具有常数方差的高斯分布。
Mdl = arima (2 1 0);EstMdl =估计(Mdl y);
ARIMA(2,1,0)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 0.010072 0.0032802 3.0707 0.0021356 AR{1} 0.21206 0.095428 2.2222 0.02627 AR{2} 0.33728 0.10378 3.2499 0.0011543方差9.2302e-05 1.1112e-05 8.3066 9.8491e-17
两项AR系数均在0.05显著水平上显著。
检查拟合优度
从拟合模型推断残留物。检查残差通常是分布式和不相关的。
Res =推断（Estmdl，Y）;图形子图（2,2,1）plot（res./sqrt（estmdl.variance））标题（标准化残差的）子图（2,2,2）QQplot（Res）子图（2,2,3）AutoCorR（Res）子图（2,2,4）ParcorR（RES）HVEC = FindAll（GCF，'类型'那“轴”）;集(hvec,'titlefontsizemultiplier'，0.8，......'labelfontsizemultiplier', 0.8);
残差通常是通常分布和不相关的。
生成预测
在未来4年（16个季度）产生预测和近似95％的预测间隔。
(yF, yMSE) =预测(EstMdl 16 y);UB = yF + 1.96*根号(yMSE);LB = yF - 1.96*根号(yMSE);图h4 = plot(y，“颜色”,综合成绩、综合成绩、综合成绩);持有在H5 = Plot（78：93，YF，'r'那'行宽'2);到h6 =情节(78:93乌兰巴托,'k-'那'行宽', 1.5);情节(78:93磅,'k-'那'行宽', 1.5);fdates = [日期;日期（t）+ cumsum（diff（日期（t-16：t）））];H7 = GCA;H7.xtick = 1:10：（T + 16）;H7.xtickLabel = Datstr（FDates（1：10：结束），17）;图例（[H4，H5，H6]，'log cpi'那'预报'那......'预测间隔'那“位置”那'西北')标题('记录澳大利亚CPI预测')举行从
参考：
Box，G. E.P.，G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析：预测和控制。3 ed。Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1994年。
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