定价组合使用Black-Derman-Toy模型

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这个例子演示了如何使用金融工具的工具箱™创建Black-Derman-Toy (BDT)树和价格工具使用BDT模型的投资组合。

创建利率期限结构

结构RateSpec是一个利率期限结构,定义了初始的远期利率规范树率。使用年度零息利率的信息在下表中填充RateSpec结构。

从评价

2005年1月1日2006年1月01 0.0275

2005年1月1日2007年1月01 0.0312

2005年1月1日2008年1月01 0.0363

2005年1月1日2009年1月01 0.0415

2005年1月1日2010年1月01 0.0458

startdate可以= [2005年1月1日的];EndDates = [2006年1月1日的;2007年1月1日的;2008年1月1日的;2009年1月1日的;2010年1月1日的];ValuationDate = [2005年1月1日的];率= (0.0275;0.0312;0.0363;0.0415;0.0458);复合= 1;RateSpec = intenvset (“复合”复合,startdate可以的startdate可以,…“EndDates”EndDates,“利率”率,“ValuationDate”ValuationDate)

RateSpec =结构体字段:FinObj:“RateSpec”组合:1盘:x1双[5]利率:x1双[5]EndTimes: x1双[5]开始时间:x1双[5]EndDates: x1双[5]startdate可以:732313 ValuationDate: 732313: 0 EndMonthRule: 1

指定波动模型

创建结构VolSpec指定与以下数据波动的过程。

波动率= (0.005;0.0055;0.006;0.0065;0.007);BDTVolSpec = BDTVolSpec (ValuationDate EndDates波动)

BDTVolSpec =结构体字段:FinObj:“BDTVolSpec”ValuationDate: 732313 VolDates: x1双[5]VolCurve: x1双[5]VolInterpMethod:“线性”

指定的时间结构树

结构TimeSpec指定利率的时间结构树。这个结构定义了观察时间之间的映射树的每一层和相应的日期。

成熟= EndDates;BDTTimeSpec = BDTTimeSpec (ValuationDate、成熟度、复合)

BDTTimeSpec =结构体字段:FinObj:“BDTTimeSpec”ValuationDate: 732313成熟度:[5 x1双]复合:1基础:0 EndMonthRule: 1

创建BDT树

使用前面计算的值RateSpec,VolSpec,TimeSpec创建BDTTree。

BDTTree = BDTTree (BDTVolSpec RateSpec BDTTimeSpec)

BDTTree =结构体字段:FinObj:“BDTFwdTree”VolSpec: [1 x1 struct] TimeSpec: [1 x1 struct] RateSpec: [1 x1 struct]则:[0 1 2 3 4]罗伯特:[732313 732678 733043 733408 733774]TFwd: {x1双[5][4 x1双][3 x1双][2 x1双][4]}CFlowT: {x1双[5][4 x1双][3 x1双][2 x1双][5]}FwdTree: {[1.0275] [1.0347 - 1.0351] [1.0460 1.0466 1.0472] [1.0560 1.0568 1.0577 1.0585] [1.0612 1.0622 1.0632 1.0642 1.0653]}

观察利率树

沿着树可视化利率演变通过观察输出结构BDTTree。BDTTree返回一个逆折扣树,您可以转换成一个利率的树cvtree函数。

BDTTreeR = cvtree (BDTTree);

看看上面的分支和较低的分支树的路径:

%速度根节点:RateRoot = treepath (BDTTreeR。RateTree [0])

RateRoot = 0.0275

%的利率上分支:RatePathUp = treepath (BDTTreeR。RateTree [1 1 1 1])

RatePathUp =5×10.0275 0.0347 0.0460 0.0560 0.0612

%的利率在较低的分支:RatePathDown = treepath (BDTTreeR。RateTree [2 2 2 2])

RatePathDown =5×10.0275 0.0351 0.0472 0.0585 0.0653

您还可以显示一个图形表示树的研究交互式地利率树的节点,直到成熟。这个函数树状视图显示速度的结构树在左窗格中。树可视化在右窗格中是空白,但通过选择图和点击节点可以检查率沿路径。

treeview (BDTTreeR)

图树查看器包含两个坐标轴对象和其他对象类型的uicontrol。坐标轴对象1包含35行类型的对象。对象2轴是空的。

创建一个乐器组合

创建两个债券组成的投资组合工具和选项上5%的债券。

%的债券CouponRate = [0.04, 0.05];解决=2005年1月1日的;成熟= [2009年1月1日的;2010年1月1日的];时间= 1;%的选择OptSpec = {“电话”};罢工= 98;ExerciseDates = [2010年1月1日的];AmericanOpt = 1;InstSet = instadd (“债券”CouponRate定居,成熟时期);InstSet = instadd (InstSet,“OptBond”2 OptSpec罢工,ExerciseDates AmericanOpt);

检查工具的集合中包含的变量InstSet。

instdisp (InstSet)

指数类型CouponRate结算期限为基础EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate可以面对1键0.04 01 - 1月- 2005年01 - 1月- 2009年1 0 1南南南南100 2 0.05债券01 - 1月- 2005年01 - 1月- 2010年1 0 1南南南南100指数类型UnderInd OptSpec罢工ExerciseDates AmericanOpt 3 OptBond 2拨打98 01 - 1月- 2010年1

价格组合使用BDT树

计算每个仪器的仪器设置的价格(InstSet)使用bdtprice。

价格= bdtprice (BDTTree InstSet)

价格=3×199.6374 102.2460 4.2460

价格在输出向量价格对应的价格在观测时间零(则=0),它被定义为利率的估值日期树。

在价格向量的第一个元素,99.6374代表第一个仪器的价格(4%的债券);第二个元素,102.2460代表第二个仪器的价格(5%的债券),和4.2460代表的价格选择。

另请参阅