Regresión线性- MATLAB & Simuli金宝appnk - MathWorks España - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

Regresion直系

Introduccion

联合国莫德罗De datos描述explícitamente una relación entre las变量predictivasY las变量derespuesta．La regresión线性模型的数据和线性模型系数。El tipo más común de regresión lineal es unajustde mínimos cuadrados，我们在一起，我们在一起líneas我们在一起，我们在一起。

Antes de modelizar la relación entre parares de悬臂，conviene realizar un análisis de correlación para saber si hay una relación直线entre estas悬臂。Tenga en cuenta que las变量pueden tener relaciones no lineales que el análisis de correlación no puede detectar。Para obtener más información, consulteCorrelacion直系．

调整界面básico MATLAB^®我们的数据，我们的数据，我们的计算，我们的模型系数，我们的模型，我们的数据。Para ver un ejemplo, consulteEjemplo: Usar la interfaz de usuario de ajuste básico．También puede utilzar las funciones de MATLABpolyfitypolyval按SUS数据计算联合国线性系数模型。Para ver un ejemplo, consulte进行了programatico．

Si必要的数据和模型没有线性，转换变量relación海洋线性。Alternativamente, intent ajustar una función no linear directamente con la función统计和机器学习工具箱™nlinfit， con la función优化工具箱™lsqcurvefito aplicando las funciones zh曲线拟合工具箱™。

En este tema se explica cómo:

实现una regresión线性简单操作＼．
实用工具análisis de correlación para determinar si do cantidades están relacionadas para jusicar el ajuste de los datos。
这是一种模式，一种数据。
评估la bondad del ajuste representando valores residual和buscando patron。
调整介质计算R²y R²ajustado

Regresión线性简单

省略脚本在体内

En este ejemplo se muestra cómo realizar una regresión线性简单的数据连接事故．数学公式también数学公式cómo计算器系数determinación $R^{2}$ 对评估回归数据。El conjunto de datos事故连续的清醒的事故tráfico国家间的灾难。

La regresión lineal modeliza La relación entre una变量 $y$ 依赖关系o de respuesta y una o más变量 $x_{1} ，．．．， x_{n}$ 预测的独立性。La regresión线性简单的独奏考虑una变量独立的中间La relación

$y ＝ β_{0} + β_{1} x + ϵ ，$

恩拉克 $β_{0}$ Es la intersección en y， $β_{1}$ Es la pendiente (o coeficiente de regresión) y $ϵ$ Es el término de error。

宇宙与价值的结合 $n$ 德 $x$ y $y$ 不同运动 $（ x_{1} ， y_{1} ）$ ， $（ x_{2} ， y_{2} ）$ 、…… $（ x_{n} ， y_{n} ）$ ．Al utilizar la relación de regresión简单的线性，estos valores forman un sistema de ecuaciones线性。代表厄瓜多尔在婚姻形式上的关系

$［ \begin{array}{c} y_{1} \\ y_{2} \\ ⋮ \\ y_{n} \end{array} ］＝［ \begin{array}{c} 1 & x_{1} \\ 1 & x_{2} \\ ⋮ & ⋮ \\ 1 & x_{n} \end{array} ］［ \begin{array}{c} β_{0} \\ β_{1} \end{array} ］．$

Deje

$Y ＝［ \begin{array}{c} y_{1} \\ y_{2} \\ ⋮ \\ y_{n} \end{array} ］， X ＝［ \begin{array}{c} 1 & x_{1} \\ 1 & x_{2} \\ ⋮ & ⋮ \\ 1 & x_{n} \end{array} ］， B ＝［ \begin{array}{c} β_{0} \\ β_{1} \end{array} ］．$

La relación es ahora $Y ＝ X B$ ．

enmatlab, puede encontrar $B$ Usando el operadormldivide科莫B = x \ y．

一项与数据有关的协议事故货物不按事故计算yY los datos de población de estado enx．entre la relación de regresión直线 $y ＝ β_{1} x$ 在联合国国家和地区发生事故población在联合国行动中间国家＼．El operador＼实现una regresión de mínimos cuadrados。

负载事故X = hwydata(:，14);各州人口百分比Y = hwydata(:，4);各州事故百分比格式长B1 = x\y

B1 = 1.372716735564871e-04

b1这是一个问题regresión。La relación lineal es $y ＝ β_{1} x ＝ 0 ． 0001 3. 72 x$ ．

Calcule los accidents por estadoyCalc德xutilzando la relación。Visualice la regresión代表los valores realesyY los valores calculadosyCalc．

yCalc1 = b1*x;散射(x, y)在情节(x, yCalc1)包含(“州人口”) ylabel (“每个州的致命交通事故”)标题(“事故与人口的线性回归关系”网格)在

图中包含一个轴对象。标题为“事故与人口之间的线性回归关系”的轴对象包含2个类型为散点、直线的对象。

Mejore el校正中间la inclusión de una intersección en y $β_{0}$ En su modelo como $y ＝ β_{0} + β_{1} x$ ．计算的 $β_{0}$ rellenandox这是一种行动＼．

X = [ones(length(X)，1) X];b = X\y

b =2×110²× 142.7120 0.0001

Este resultado representation la relación $y ＝ β_{0} + β_{1} x ＝ 142 ． 7120 + 0 ． 0001256 x$ ．

Visualice la relación representándola en la misma figura。

yCalc2 = X*b;情节(x, yCalc2,“——”)传说(“数据”，“坡”，“斜率和截距”，“位置”，“最佳”）;

图中包含一个轴对象。标题为“事故与人口之间的线性回归关系”的轴对象包含3个散点类型、直线类型的对象。这些对象表示数据、斜率、斜率和截距。

我的形象，我的调整都是一样的。Un método计算系数调整环境参数determinación， $R^{2}$ ． $R^{2}$ 我们的世界在哪里，我们的世界在哪里，我们的世界在哪里sitúa entre $0$ y $1$ ．夸托市长海的英勇 $R^{2}$ ， mejor será数据前人的模型。

在哪里 $y_{}^{ˆ}$ 代表的价值计算 $y$ y $y_{}^{‾}$ Es la media de $y$ $R^{2}$ Se定义como

$R^{2} ＝ 1 - \frac{\sum_{我＝ 1}^{n} {（ y_{我} - {y_{}^{ˆ}}_{我} ）}^{2}}{\sum_{我＝ 1}^{n} {（ y_{我} - y_{}^{‾} ）}^{2}} ．$

在调整重大问题时，在调整比较时，在价值上 $R^{2}$ ．为我的价值而战 $R^{2}$ ， el第二调整que包括una intercepción在我的世界。

Rsq1 = 1 - sum ((y - yCalc1) ^ 2) /笔((y -意味着(y)) ^ 2)。

Rsq1 = 0.822235650485566

Rsq2 = 1 - sum ((y - yCalc2) ^ 2) /笔((y -意味着(y)) ^ 2)。

Rsq2 = 0.838210531103428

瓦洛雷斯残差和调整量

Los valores残差之子，la diferencia entre Los valoresobservados关于联合国模型的变量(依赖关系)和价值predice．对数据的修正与修正模式，对近似误差的修正与修正。Es decir, la distribución de los valores residuales no debe mostrar un patrón可辨。

La producción de ajuste效用论模型线性最低要求La suma de los cuadrados de los valores剩余。Esta minimización生产lo que se llama un ajuste de mínimos cuadrados。Puede obtener información清醒的la“bondad”de un调整检查和可视化una gráfica de los valores残差。Si la gráfica剩余的时间patrón (es decir, los puntos de datos剩余的时间没有变化dispersión任意时间)，la任意时间的时间指示的模型没有正确的时间。

Evalúe关于数据的问题。为这个问题，在这个问题上有一个目标，在这个问题上有额外的影响físico，在这个问题上有一个重要的问题física在这个问题上。我是我们数据的代表，cómo我们的中心，cómo我们的模型，重要的评估，和调整的关系。

Una medida de bondad de ajuste系数determinacióno R²(发音为R al cuadrado)。Esta estadística indica la precisión con la valores que obtiene al justar un模态巧合con la变量依赖模态está目的地一个前任。Los estadísticos menudo definen R²联合国调整模式的剩余变化效用:

R²= 1 - ss_渣油/党卫军_总计

党卫军_渣油这是一个美丽的世界regresión。党卫军_总计与变量相关的，与变量相关的，与变量相关的，与变量相关的，与变量相关的，与变量相关的，与变量相关的，与变量相关的，Suma total de cuadrados)．救护车的儿子积极升级。

Para obtener información清醒cómo计算器R²调整之道básico，咨询R2, determinación的系数．Para obtener más información清醒的el cálculo de la estadística de^R2Y su generalización multivariada, siga leyendo。

计算器R²一个调整方多项式

Puede导数R²几何系数regresión多项式对行列式cuánta变异y解释UN modelo linear, como se describe en el ejemplo siguiente:

Cree dos变量，xey，即变量的初始列数数据档案count.dat：
```
装载count.dat x = count(:，1);Y = count(:，2);
```
UtilicepolyfitPara calcular una regresión lineal que predicey派对x：
```
P = polyfit(x,y,1) P = 1.5229 -2.1911
```
(1页)这就是我们的命运(2页)截距预测线性。También puede obtener coeficientes de regresión utilzando la国际调整惯例básico．
Llame a la funciónpolyval帕拉城市搜救p帕拉predeciryNombrando al resultadoyfit：
```
Yfit = polyval(p,x);
```
厄尔尼诺polyval阿霍拉·阿什里尔·拉ecuación阿霍拉·阿什里尔·阿霍拉·阿什里尔·阿霍拉·阿什里尔·阿霍拉·阿什里尔·阿什里尔:
```
Yfit = p(1) * x + p(2);
```
计算剩余值como un vector de números enteros:
```
Yresid = y - yfit;
```
Cuadre los valores残量y súmelos para obtener la suma残量cuadrados:
```
SSresid = sum(yresid.^2);
```
calculle la suma total de cuadrados dey多元变奏yPor el número de observaciones menos1：
```
SStotal =(长度(y)-1) * var(y);
```
计算R²utilitzando la fórmula dada en la introducción de este tema:
```
rsq = 1 - SSresid/SStotal rsq = 0.8707
```
Esto demuestra que la ecuación直线1.5229 * x -2.1911预测87%的变量y．

Calcular R²polinomiales回归

总督府，市长格拉多的减值政策。宽道añade más términos，大西洋系数determinación, R²．我们的计划más我们的计划，我们的费用más我们的计划，我们的计划²没有红色的绒面。罪恶禁运，un refinamiento de esta estadística，R²Ajustado，包括una penalización por el número de términos en UN modelo。Por lo tanto, R²阿加斯多más阿加斯多para比较cómo阿加斯多不同的模态阿加斯多的数据。El R²Ajustado se define como:

R²_ajustado= 1 - (ss_渣油/党卫军_总计) * ((n1) / (n-d1))

在哪里nEs el número de observaciones en los datos yd我的polinomio。(Un ajuste lineal tiene Un grado de 1, Un ajuste cuadrático 2, Un ajuste cúbico 3 y así sucesivamente)。

在上帝的指引下，在上帝的指引下，Ejemplo:微积分R2，多项式的校正部分， pero se realiza un ajuste cúbico(第3级)en lugar de un ajuste linear(第1级). A partir del ajuste cúbico, se calculan los valores simples y ajustados de R²Para evaluar si los términos adicionales mejoran la potentia predictiva:

Cree dos变量，xey，即变量的初始列数数据档案count.dat：
```
装载count.dat x = count(:，1);Y = count(:，2);
```
Llame a la funciónpolyfitPara general UN ajuste cúbico Para iry派对x：
```
P = polyfit(x,y,3) P = -0.0003 0.0390 0.2233 6.2779
```
(4页)Es el intercepto del predictor cúbico。También puede obtener coeficientes de regresión utilzando la国际调整惯例básico．
Llame a la funciónpolyvalPara utilzar los系数p帕拉predeciryNombrando al resultadoyfit：
```
Yfit = polyval(p,x);
```
polyvalEvalúa la ecuación explícita que puede介绍de forma manual como:
```
yfit = p (1) * x。^ 3 + p (2) * x。^ 2 + x + p p (3) * (4);
```
计算剩余值como un vector de números enteros:
```
Yresid = y - yfit;
```
Cuadre los valores残量y súmelos para obtener la suma残量cuadrados:
```
SSresid = sum(yresid.^2);
```
calculle la suma total de cuadrados dey多元变奏yPor el número de observaciones menos1：
```
SStotal =(长度(y)-1) * var(y);
```
计算R²简单para el ajuste cúbico utilzando la fórmula dada en la introducción de este tema:
```
rsq = 1 - SSresid/SStotal rsq = 0.9083
```
Por último，计算R²在自由的道路上，调整自己:
```
rsq_adj = 1 - SSresid/SStotal * (length(y)-1)/(length(y)-length(p))) rsq_adj = 0.8945
```
El R²ajustado, 0,8945, es más pequeño que el R²简单,0,9083。比例una estimación más可获得的权力de la poncia de su模型polinomial que se va a前置。

En muchos modelos de regresión polinomial, la adición de términos a la ecuación aumenta tanto R²科莫R²ajustado。在前方，在前方，在前方，在前方cúbico aumentó ambas estadísticas En comparación在前方。(Puede calcular R²正义之路，正义之路，正义之路，民主之路联合国英勇más巴霍)。罪恶的禁运，没有siempre, cierto, que, unadjustment，直系，peor, que, unadjustment, orden，上级:，unadjustment, más，共谋，，puede, tener, un, R²阿加斯多más bajo que UN ajuste más简单，没有完整的世界está正当的。Además，米恩特拉斯que el valor de R²siempre varía entre 0 y 1 para los modelos de regresión polinomial que que genera la herramienta de ajuste básico, el R²我们要做的是，我们要做的是，我们要做的是términos。

La correlación没有因果关系。解释siempre los系数correlación y determinación con cautela。单独的系数，悬挑，变化的系数，变量的依赖，消除模型。《独立选择变量的模型中无法描述的变量》，《模型中变量的预测》。

我的梦想成真了曲线拟合工具箱

El软件曲线拟合工具箱amplía la funcionalidad principal de MATLAB habilitando las siguentes capacidades de adjustment de datos:

Ajuste paramétrico直系和无直系，包括los mínimos cuadrados直系estándar, los mínimos cuadrados无直系，los mínimos cuadrados ponderados, los mínimos cuadrados restringidos y los procedimientos de Ajuste robustos
调整不paramétrico
Estadísticas para determinar la bondad del ajuste
Extrapolación, diferenciación e integración
Cuadro de diálogo que facilita la sección y el suavizado de datos
格式变化调整结果的保护，包括código de MATLAB的档案，área de trabajo的档案变量

Para obtener más información, consulte la documentación de曲线拟合工具箱．