三角扫描FMCW波形

在示例采用FMCW技术的汽车自适应巡航控制(雷达工具箱)为实现自动巡航控制系统的距离估计，设计了一种汽车雷达系统。在该例子的后一部分，三角形扫描FMCW波形被用来估计目标车辆的距离和速度同时。

虽然三角形扫描FMCW波形为单个目标优雅地解决了范围 - 多普勒耦合问题，但其处理变得复杂于多目标情况。下一节显示了三角形扫描FMCW波形在存在两个目标时如何行事。

距离雷达50米的汽车以96公里/小时的速度行驶，距离雷达55米的卡车以70公里/小时的速度行驶。雷达本身的速度是每小时60公里。

rng (2015);[fmcwwaveform、目标,tgtmotion,通道,发射机,接收机,．..sensormotion c fc,λ,fs maxbeatfreq] = helperMFSKSystemSetup;

接下来，模拟来自两个车辆的雷达回波。FMCW波形具有150 MHz的扫描带宽，因此范围分辨率为1米。每个向上或向下扫描需要1毫秒，所以每个三角扫描需要2毫秒。注意，只需要一个三角形扫描来执行关节范围和速度估计。

Nsweep = 2;xr = helperFMCWSimulate (Nsweep fmcwwaveform、sensormotion tgtmotion,．..发射机，频道，目标，接收器）;

虽然系统需要150 MHz的带宽，但最大拍频较小。这意味着在处理方面，可以将信号量身定量到较低频率以简化硬件要求。然后使用抽取信号估计节拍频率。

dfactor =装天花板(fs / maxbeatfreq) / 2;fs_d = fs / dfactor;fbu_rng = rootmusic(毁掉(xr (: 1), dfactor), 2, fs_d);fbd_rng = rootmusic(毁掉(xr (:, 2), dfactor), 2, fs_d);

现在有两个拍频率来自上扫和两个拍频率来自下扫。由于上扫和下扫的任何一对拍频都可以定义目标，因此距离和多普勒估计有四种可能的组合，但其中只有两种与实际目标有关。

sweep_slope = fmcwwaveform.sweepbandwidth / fmcwwaveform.sweeptime;rng_est = beat2range（[fbu_rng fbd_rng; fbu_rng flipud（fbd_rng）]，．..sweep_slope, c)

rng_est =4×149.9765 54.9088 64.2963 40.5891

剩下的两个通常被称为幽灵目标。利用时频表示可以更好地解释实目标与虚目标之间的关系。

如图所示，向上扫回和向下扫回的每个交集表示一个可能的目标。所以区分真实目标和虚目标是至关重要的。为了解决这种模糊性，可以发送附加的具有不同扫描斜率的FMCW信号。由于在时频域中只有真实目标才会占据相同的交点，因此消除了模糊性。然而，这种方法显著增加了处理复杂性以及获取有效估计所需的处理时间。

MFSK波形

多频移键控(MFSK)波形[1]专为汽车雷达而设计，在多个目标情况下实现同时的范围和多普勒估计，而不会落入幽灵目标的陷阱。其时频表示如下图所示。

从图中可以看出，MFSK波形是两个具有固定频率偏移的线性FMCW波形的组合。与常规的FMCW波形不同，MFSK以离散的步骤扫频整个带宽。在每个步骤中，发送一个单频连续波信号。因为在每个步骤中有两个音调，它可以被认为是频移键控(FSK)波形。因此，有一组距离和多普勒关系从FMCW波形和另一组距离和多普勒关系从FSK。将两组关系结合在一起可以解决距离和多普勒之间的耦合问题，而不管场景中存在多少目标。

下面几节将再次模拟前面的示例，但使用MFSK波形。

基于MFSK波形的端到端雷达系统仿真

首先，将MFSK波形参数化，以满足中规定的系统要求[1]．因为距离分辨率为1米，所以扫描带宽设置为150 MHz。此外，频率偏移设置为- 294khz，如[1]．每一步持续约2微秒，整个扫描有1024步。因此，每次FMCW扫描需要512步，总扫描时间略高于2毫秒。请注意，扫描时间与前面小节中使用的FMCW信号相当。

mfskwaveform =分阶段。MFSKWaveform (．..“SampleRate”151 e6,．..“SweepBandwidth”150 e6,．..“StepTime”，2e-6，．..“StepsPerSweep”, 1024,．..'surformoffset'，-294e3，．..“OutputFormat”，“清洁工”，．..'numsweeps'1);

下图是波形的谱图。它被放大到一个小的间隔，以更好地揭示时频特性的波形。

numsamp_step =圆(mfskwaveform.SampleRate * mfskwaveform.StepTime);sig_display = mfskwaveform ();光谱图(sig_display (1:8192), kaiser (3 * numsamp_step, 100),．..装天花板(2 * numsamp_step), linspace (0, 4 e6, 2048), mfskwaveform。SampleRate,．..'yaxis'，'重新分配'，“minthreshold”, -60)

接下来，模拟系统的返回。同样，只需要一次扫描就可以估计距离和多普勒。

Nsweep = 1;释放(渠道);通道。SampleRate = mfskwaveform.SampleRate;释放(接收器);接收器。SampleRate = mfskwaveform.SampleRate;xr = helperFMCWSimulate (Nsweep mfskwaveform、sensormotion tgtmotion,．..发射机，频道，目标，接收器）;

随后的处理在每个步骤结束时对返回回波进行采样，并将采样信号分组成两个扫描对应的两个序列。注意，所得序列的采样频率现在与每个步骤的时间成比例，这比比较了原始采样率远得多。

x_dechirp =重塑(xr (numsamp_step: numsamp_step:结束),2,[])”;fs_dechirp = 1 / (2 * mfskwaveform.StepTime);

就像在FMCW信号的情况下，MFSK波形是在频域处理。下图显示了两次扫描对应的接收回波的频谱。

xf_dechirp = fft (x_dechirp);num_xf_samp =大小(xf_dechirp, 1);beatfreq_vec = (0: num_xf_samp-1)。/ num_xf_samp * fs_dechirp;clf;次要情节(211),情节(beatfreq_vec / 1 e3, abs (xf_dechirp(: 1)));网格在；ylabel (“级”）;标题（“扫描1的频谱”）;子图（212），绘图（beatfreq_vec / 1e3，abs（xf_dechirp（:,2）））;网格在；ylabel (“级”）;标题（“扫描2的频谱”）;包含('频率（kHz）'）

注意，在每个频谱中有两个峰值，表示两个目标。此外，在两次返回中，峰值都在相同的位置，所以没有鬼目标。

要检测峰值，可以使用CFAR检测器。一旦检测到，拍频以及两个光谱之间的相位差就会在峰值位置计算出来。

cfar =分阶段。CFARDetector ('概率留下arm'1飞行,．..“NumTrainingCells”8);peakidx = cfar (abs (xf_dechirp (: 1)), 1: num_xf_samp);Fbeat = beatfreq_vec (peakidx);φ=角(xf_dechirp (peakidx 2)角(xf_dechirp (peakidx 1));

最后，利用拍频和相位差来估计距离和速度。根据相位差的构造方式，方程略有不同。对于本例所示的方法，可以看出量程与速度满足以下关系:

在哪里 $$f_b$$为拍频， $$\mathrm{\delta .}\mathrm{\phi .}$$是相位差， $$\mathrm{\lambda .}$$是波长， $$c$$是传播速度， $$T_{\mathrm{年代}}$$是步骤时间， $$f_{off\mathrm{年代}et}$$为频率偏移量， $$\beta$$是扫描斜坡， $$R$$范围是，和 $$v$$是速度。根据公式，估计出的距离和速度如下:

sweep_slope = mfskwaveform.sweepbandwidth /．..（mfskwaveform.stepspersweep * mfskwaveform.steptime）;temp =.．..[1 sweep_slope; mfskwaveform。StepTime mfskwaveform。FrequencyOffset) \．..[Fbeatφ/(2 *π)]。”;: r_est = c *临时(2)/ 2

r_est =1×254.8564 - 49.6452

v_est = lambda * temp（1，:) /（ -  2）

v_est =1×236.0089 - -9.8495

估计的范围和速度与真实的范围和速度值匹配，如下表所示，非常好。

概括

这个例子显示了两种同时的距离和速度估计方法，使用三角扫描FMCW波形或MFSK波形。结果表明，当多目标存在时，MFSK波形比FMCW波形更有优势，因为它在处理过程中不引入虚目标。

参考

罗林，H.和M.迈内克。汽车雷达系统波形设计原理，国际雷达会议论文集，2001。