creditMigrationCopula
模拟分析了多因素信用迁移评级模型
描述
的creditMigrationCopula将具有一组交易对手的信用敏感头寸组合作为输入，并对信用评级迁移进行基于copula的多因素模拟。对每个情景计算交易对手信用评级迁移和随后的投资组合价值变化，并报告几种风险度量。
creditMigrationCopula将每个交易对手与一个随机变量联系起来，这个随机变量被称为潜在变量，它根据一个评级转移矩阵映射到信用评级。对于每一种情况，根据已实现的交易对手的信用评级，重新计算每个交易对手的头寸值。这些潜在变量是通过使用一个多因素模型来模拟的，其中系统性信贷波动是由一系列风险因素建模的。这些因素可以基于工业部门(如金融或航空航天)，地理区域(如美国或欧元区)，或任何其他潜在的信贷风险驱动因素。每个交易对手都被赋予了一系列权重，这些权重决定了他们对每个潜在信贷因素的敏感性。
模型的输入是:
migrationValues-每一信用评级对应的交易对手头寸值。评级-每个交易对手的当前信用评级。转移矩阵-信用评级转移概率矩阵。乐金显示器-损失给定默认(1−复苏）.权重-因素和特殊模型权重
在您创建creditMigrationCopula对象(如创建creditMigrationCopula和属性),用模拟函数，利用多因素模型模拟信贷迁移。然后，对于详细的报告，使用以下功能:portfolioRisk，riskContribution，confidenceBands,getScenarios．
创建
语法
描述
cmc= creditMigrationCopula (migrationValues，评级，转移矩阵，乐金显示器，权重）creditMigrationCopula对象。的creditMigrationCopula对象具有以下属性:
投资组合：
包含以下变量的表格:
ID-识别每个交易对手的IDmigrationValues-每一信用评级的交易对手头寸值评级-每个交易对手的当前信用评级乐金显示器-默认损失权重-交易对手的因素和特殊权重
因子相关矩阵，a
NumFactors——- - - - - -NumFactors定义风险因素之间相关性的矩阵。所有可能的信用评级的集合。
转移矩阵：
交易对手从初始信用评级转变为最终信用评级的概率矩阵。行表示初始信用评级，列表示最终评级。第一行包含了从最高评级开始的交易对手的概率(例如
AAA)，下面一行保存了从默认状态开始的交易对手的数据。下面一行可以省略，表示违约方仍未违约。每一行的和必须为1．中定义的信用评级的顺序必须与行和列的顺序匹配RatingLabels参数。最后一列给出了每种评级的违约概率。如果未指定，则默认评级标签为:“AAA级”、“AA”、“”、“BBB”,“BB”、“B”,“CCC”、“D”．风险值水平，用于报告VaR和CVaR。
一个
NumScenarios——- - - - - -1投资组合价值的向量。属性之前，此属性为空模拟函数。
输入参数
属性
对象的功能
模拟 |
使用creditMigrationCopula对象 |
portfolioRisk |
生成投资组合级别的风险度量 |
riskContribution |
为投资组合中的每个交易对手产生风险贡献 |
confidenceBands |
置信区间的乐队 |
getScenarios |
交易对手的场景 |
例子
创建一个creditMigrationCopula对象使用四因素模型
加载保存的投资组合数据。
负载CreditMigrationData.mat；
为每一种债券按投资组合仓位调整债券价格。
migrationValues = migrationPrices .* numBonds;
创建一个creditMigrationCopula对象与四因素模型使用creditMigrationCopula．
cmc = creditMigrationCopula (transMat migrationValues,评级,．..乐金显示器,重量,“FactorCorrelation”factorCorr)
cmc = creditMigrationCopula with properties: Portfolio: [250x5 table] FactorCorrelation: [4x4 double] RatingLabels: [8x1 string] TransitionMatrix: [8x8 double] VaRLevel: 0.9500 UseParallel: 0 PortfolioValues: []
设置VaRLevel到99%。
cmc。VaRLevel = 0.99;
的投资组合属性包含关于迁移值、评级、lgd和权重的信息。
头(cmc.Portfolio)
ans =8×5表ID MigrationValues评级乐金显示器的重量 __ _______________ ______ ______ ___________________________________ 1 1×8双”“0.6509 0 0 0 0.5 0.5 - 2 1×8双" BBB " 0.8283 0.45 0.55 0 0 0 3 1×8双“AA”0.6041 0 0.7 0.3 0 0 4 1×8双“BB”0.6509 0 0.55 0.45 0 0 5 1×8双" BBB " 0.4966 0 0 0.75 0.25 0 6 1×8双“BB”0.8283 0 0 0 0.65 - 0.357 1 × 8双“BB”0.6041 0 0 0 0.65 0.35 8 1 × 8双“BB”0.4873 0.5 0 0 0 0.5
迁移值中的列与评级顺序相同，默认评级位于最后一列。
例如，这些是第一个交易对手的迁移值。请注意default的值高于一些非默认评级。这是因为默认评级的迁移值是一个参考值(例如，面值、当前评级的远期值或其他)，该参考值乘以模拟期间的回收率，以获得在发生违约时资产的价值。恢复速率为1-乐金显示器当乐金显示器输入creditMigrationCopula是一个常数乐金显示器价值(乐金显示器输入有一列)。时，回收率为一个随机量乐金显示器输入creditMigrationCopula指定为beta分布的平均值和标准偏差(乐金显示器输入有两列)。
栏(cmc.Portfolio.MigrationValues (1:)) xticklabels (cmc.RatingLabels)标题(“第一家公司的移民价值观”）
使用模拟函数模拟100,000个场景，然后使用portfolioRisk函数。
cmc =模拟(cmc, 1 e5)
cmc = creditMigrationCopula with properties: Portfolio: [250x5 table] FactorCorrelation: [4x4 double] RatingLabels: [8x1 string] TransitionMatrix: [8x8 double] VaRLevel: 0.9900 UseParallel: 0 PortfolioValues: [2.0082e+06 1.9950e+06 1.9933e+06 2.0009e+06…］
portRisk = portfolioRisk (cmc)
portRisk =1×4表EL性病VaR CVaR ______ _____ _____ _____ 4515.9 12963 57176 83975
查看投资组合价值的直方图。
h =直方图(cmc.PortfolioValues, 125);标题(“投资组合价值的分布”）;
创建一个creditMigrationCopula对象及分析结果
加载保存的投资组合数据。
负载CreditMigrationData.mat；
为每一种债券按投资组合仓位调整债券价格。
migrationValues = migrationPrices .* numBonds;
创建一个creditMigrationCopula对象与四因素模型使用creditMigrationCopula．
cmc = creditMigrationCopula (transMat migrationValues,评级,．..乐金显示器,重量,“FactorCorrelation”factorCorr)
cmc = creditMigrationCopula with properties: Portfolio: [250x5 table] FactorCorrelation: [4x4 double] RatingLabels: [8x1 string] TransitionMatrix: [8x8 double] VaRLevel: 0.9500 UseParallel: 0 PortfolioValues: []
设置VaRLevel到99%。
cmc。VaRLevel = 0.99;
使用模拟函数模拟100,000个场景，然后通过使用portfolioRisk函数。
cmc =模拟(cmc, 1 e5)
cmc = creditMigrationCopula with properties: Portfolio: [250x5 table] FactorCorrelation: [4x4 double] RatingLabels: [8x1 string] TransitionMatrix: [8x8 double] VaRLevel: 0.9900 UseParallel: 0 PortfolioValues: [2.0082e+06 1.9950e+06 1.9933e+06 2.0009e+06…］
portRisk = portfolioRisk (cmc)
portRisk =1×4表EL性病VaR CVaR ______ _____ _____ _____ 4515.9 12963 57176 83975
查看投资组合价值的直方图。
h =直方图(cmc.PortfolioValues, 125);标题(“投资组合价值的分布”）;
如果所有交易对手保持当前的信用评级，则将投资组合的价值叠加。
CurrentRatingValue = portRisk。EL +的意思(cmc.PortfolioValues);持有在情节([CurrentRatingValue CurrentRatingValue],[0马克斯(h.Values)],．..“线宽”2);网格在
参考文献
[1] Crouhy, M.， Galai, D.， and Mark, R. <当前信用风险模型的比较分析>。银行和金融杂志。第24卷，2000年，59-117页。
[2] Gordy, M.，《信用风险模型的比较分析》银行和金融杂志。第24卷，2000年，119-149页。
Gupton, G.， Finger, C.， Bhatia, M." CreditMetrics -技术文档"J. P.摩根，纽约，1997。
[4] Jorion, P。财务风险经理手册。第六版。威利金融,2011。
[5] Löffler, G.和Posch, P.基于Excel和VBA的信用风险建模。威利金融,2007。
McNeil, A.， Frey, R.， Embrechts, P.。量化风险管理:概念、技术和工具。普林斯顿大学出版社，2005。
另请参阅
表格|模拟|portfolioRisk|riskContribution|confidenceBands|getScenarios|creditDefaultCopula|nearcorr
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