因子分析
多元数据通常包括大量的测量变量，有时这些变量重叠，在某种意义上，它们的组可能是相互依赖的。例如，在十项全能比赛中，每个运动员参加10个项目，但其中几个项目可以被认为是速度项目，而其他项目可以被认为是力量项目，等等。因此，你可以认为一个竞争对手的10个项目的分数在很大程度上取决于三到四种类型的运动能力。
因子分析是一种将模型与多变量数据相匹配以估计这种相互依赖关系的方法。在因子分析模型中，测量的变量依赖于较少的未观察到的(潜在的)因素。因为每个因素可能共同影响几个变量，所以它们被称为常见的因素．假定每个变量依赖于公共因子的线性组合，这些系数称为载荷．每个测量变量还包括一个由于独立随机变率的组成部分，称为具体的差异因为它只针对一个变量。
具体来说，因子分析假设数据的协方差矩阵为
其中Λ是载荷矩阵，对角矩阵的元素Ψ是具体方差。这个函数factoran拟合因子分析模型使用最大似然。
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