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pdist

成对观测值之间的距离

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语法

D = pdist(X)
D = pdist(X，距离)
D = pdist(X,Distance,DistParameter)

描述

例子

D= pdist (X）返回观测值对之间的欧氏距离X．

例子

D= pdist (X，距离）属性指定的方法返回距离距离．

例子

D= pdist (X，距离，DistParameter）属性指定的方法返回距离距离而且DistParameter．你可以指定DistParameter只有当距离是“seuclidean”，闵可夫斯基的,或“mahalanobis”．

例子

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打开实时脚本

计算观测值对之间的欧氏距离，并将距离向量转换为使用的矩阵squareform．

用三个观察结果和两个变量创建一个矩阵。

rng (“默认”）%用于再现性X = rand(3,2);

计算欧氏距离。

D = pdist(X)
D =1×30.2954 1.0670 0.9448

成对距离按(2,1)，(3,1)，(3,2)的顺序排列。你可以很容易地确定观测之间的距离我而且j通过使用squareform．

Z =方形(D)
Z =3×30 0.2954 1.0670 0.2954 0 0.9448 1.0670 0.9448 0

squareform返回一个对称矩阵Z (i, j)对应于观测值之间的成对距离我而且j．例如，你可以找到观测值2和3之间的距离。

Z(2、3)
Ans = 0.9448

通过Z到squareform函数的输出pdist函数。

y =方形(Z)
y =1×30.2954 1.0670 0.9448

输出y从squareform而且D从pdist都是一样的。

打开实时脚本

用三个观察结果和两个变量创建一个矩阵。

rng (“默认”）%用于再现性X = rand(3,2);

用默认指数2计算闵可夫斯基距离。

D1 = pdist(X，闵可夫斯基的）
D1 =1×30.2954 1.0670 0.9448

用指数1计算闵可夫斯基距离，它等于城市街区距离。

D2 = pdist(X，闵可夫斯基的, 1)
D2 =1×30.3721 1.5036 1.3136
D3 = pdist(X，“cityblock”）
D3 =1×30.3721 1.5036 1.3136
打开实时脚本

定义一个忽略坐标的自定义距离函数南值，并使用自定义距离函数计算成对距离。

用三个观察结果和两个变量创建一个矩阵。

rng (“默认”）%用于再现性X = rand(3,2);

假设第一个观察的第一个元素缺失了。

X(1,1) = NaN;

计算欧氏距离。

D1 = pdist(X)
D1 =1×3NaN NaN 0.9448

如果观察我或j包含南值，函数pdist返回南对于它们之间的成对距离我而且j．因此，成对距离(2,1)和(3,1)D1(1)和D1(2)为南值。

定义一个自定义距离函数naneucdist它忽略了南值并返回欧几里得距离。

函数忽略与nan坐标的欧氏距离Nstar = sum(~isnan(sqdx)，2);%不包含nan的对个数nstar(nstar == 0) = NaN;如果所有对都包含NaN则返回NaND2squared = sum(sqdx,2，“omitnan”)。* n / nstar;%对缺失坐标的修正D2 =根号下(D2平方);

计算距离naneucdist通过将函数句柄作为的输入参数传递pdist．

D2 = pdist(X，@naneucdist)
D2 =1×30.3974 1.1538 0.9448

输入参数

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输入数据，指定为大小的数字矩阵米——- - - - - -n．行对应单独的观察结果，列对应单独的变量。

数据类型:单|双

距离度量，指定为字符向量、字符串标量或函数句柄，如下表所示。

价值 描述
“欧几里得”

欧式距离(默认值)。
“squaredeuclidean”

欧式距离的平方。(此选项仅为提高效率而提供。它不满足三角形不等式。)
“seuclidean”

标准化欧氏距离。观测值之间的每个坐标差都通过除以相应的标准偏差元素来缩放，S = std(X，'omitnan')．使用DistParameter为指定另一个值年代．
“mahalanobis”

的样本协方差的马氏距离X，C = cov(X，'omitrows')．使用DistParameter为指定另一个值C，其中矩阵C是对称且正定的。
“cityblock”

城市街区距离。
闵可夫斯基的

闵可夫斯基距离。默认指数为2。使用DistParameter指定一个不同的指数P,在那里P是指数的正标量值。
“chebychev”

切比雪夫距离(最大坐标差)。
的余弦

1减去点间夹角的余弦(作为向量)。
“相关”

1减去点之间的样本相关性(作为值序列处理)。
“汉明”

汉明距离，也就是不同坐标的百分比。
“jaccard”

1减去杰卡德系数，也就是非零坐标的百分比。
“枪兵”

1减去观测值之间的样本斯皮尔曼秩相关(被视为值序列)。
@distfun

自定义距离函数句柄。距离函数有这样的形式

函数D2 = distfun(ZI,ZJ)距离计算%.．.
在哪里

  • 子是一个1——- - - - - -n包含单个观测值的向量。

  • ZJ是一个平方米——- - - - - -n包含多个观测值的矩阵。distfun必须接受一个矩阵ZJ用任意数量的观测值。

  • D2是一个平方米——- - - - - -1距离向量，和D2 (k)观测值之间的距离是多少子而且ZJ (k,:)．

如果数据不是稀疏的，通常可以通过使用内置距离而不是函数句柄来更快地计算距离。

有关定义，请参见距离度量．

当你使用“seuclidean”，闵可夫斯基的,或“mahalanobis”，您可以指定一个额外的输入参数DistParameter控制这些指标。您还可以以与其他缺省值相同的方式使用这些指标DistParameter．

例子:闵可夫斯基的

距离度量参数值，指定为正标量、数值向量或数值矩阵。此参数仅在指定时有效距离作为“seuclidean”，闵可夫斯基的,或“mahalanobis”．

  • 如果距离是“seuclidean”，DistParameter是每个维度的比例因子向量，指定为正向量。默认值为性病(X, omitnan)．

  • 如果距离是闵可夫斯基的，DistParameter为闵可夫斯基距离的指数，指定为正标量。缺省值为2。

  • 如果距离是“mahalanobis”，DistParameter协方差矩阵，指定为数值矩阵。默认值为X (X, omitrows)．DistParameter必须是对称且正定的。

例子:闵可夫斯基,3

数据类型:单|双

输出参数

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成对距离，作为长度的数字行向量返回米（米-1)/2，对应于观测值对，其中米观察的数量在吗X．

这些距离按(2,1)，(3,1)，…, (米，1)，(3,2)，…, (米, 2),…, (米，米的左下三角形，即米——- - - - - -米列式距离矩阵。观测值之间的成对距离我而且j是在D((张)* (m i / 2) + j-i)为我≤j．

你可以转换D变成一个对称矩阵squareform函数。Z =方形(D)返回一个米——- - - - - -米矩阵Z (i, j)对应于观测值之间的成对距离我而且j．

如果观察我或j包含南S中对应的值D是南对于内置的距离函数。

D通常用作聚类或多维缩放中的不相似矩阵。详细信息请参见分层聚类和函数参考页cmdscale，cophenet，链接，mdscale,optimalleaforder．这些函数需要D作为输入参数。

更多关于

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距离度量

距离度量是定义两个观测值之间距离的函数。pdist金宝app支持各种距离度量:欧几里得距离、标准化欧几里得距离、马氏距离、城市街区距离、闵可夫斯基距离、切比雪夫距离、余弦距离、相关距离、汉明距离、杰卡德距离和斯皮曼距离。

给定一个米——- - - - - -n数据矩阵X，则视为米(1 -n)行向量x1，x2、……x米，向量之间的不同距离x年代而且xt定义如下:

  • 欧氏距离

    d 年代 t 2 ＝ （ x 年代 − x t ） （ x 年代 − x t ） ” ．

    欧几里得距离是闵可夫斯基距离的一个特例，其中p= 2．

  • 标准化欧氏距离

    d 年代 t 2 ＝ （ x 年代 − x t ） V − 1 （ x 年代 − x t ） ” ，

    在哪里V是n——- - - - - -n对角矩阵j第Th对角线元素为(年代（j）)2,在那里年代是每个维度的比例因子的向量。

  • Mahalanobis距离

    d 年代 t 2 ＝ （ x 年代 − x t ） C − 1 （ x 年代 − x t ） ” ，

    在哪里C是协方差矩阵。

  • 城市街区距离

    d 年代 t ＝ ∑ j ＝ 1 n | x 年代 j − x t j | ．

    城市街区距离是闵可夫斯基距离的一个特例，其中p= 1．

  • 闵可夫斯基距离

    d 年代 t ＝ ∑ j ＝ 1 n | x 年代 j − x t j | p p ．

    对于特殊情况p= 1，闵可夫斯基距离为街区距离。对于特殊情况p= 2，闵可夫斯基距离为欧几里得距离。对于特殊情况p=∞，闵可夫斯基距离为切比雪夫距离。

  • Chebychev距离

    d 年代 t ＝ 马克斯 j ｛ | x 年代 j − x t j | ｝ ．

    切比雪夫距离是闵可夫斯基距离的一种特殊情况，其中p=∞．

  • 余弦距离

    d 年代 t ＝ 1 − x 年代 x ” t （ x 年代 x ” 年代 ） （ x t x ” t ） ．

  • 相关距离

    d 年代 t ＝ 1 − （ x 年代 − x ¯ 年代 ） （ x t − x ¯ t ） ” （ x 年代 − x ¯ 年代 ） （ x 年代 − x ¯ 年代 ） ” （ x t − x ¯ t ） （ x t − x ¯ t ） ” ，

    在哪里

    x ¯ 年代 ＝ 1 n ∑ j x 年代 j 而且 x ¯ t ＝ 1 n ∑ j x t j ．

  • 汉明距离

    d 年代 t ＝ （ ＃ （ x 年代 j ≠ x t j ） / n ） ．

  • Jaccard距离

    d 年代 t ＝ ＃ ［ （ x 年代 j ≠ x t j ） ∩ （ （ x 年代 j ≠ 0 ） ∪ （ x t j ≠ 0 ） ） ］ ＃ ［ （ x 年代 j ≠ 0 ） ∪ （ x t j ≠ 0 ） ］ ．

  • 斯皮尔曼的距离

    d 年代 t ＝ 1 − （ r 年代 − r ¯ 年代 ） （ r t − r ¯ t ） ” （ r 年代 − r ¯ 年代 ） （ r 年代 − r ¯ 年代 ） ” （ r t − r ¯ t ） （ r t − r ¯ t ） ” ，

    在哪里

    • rsj是xsj接管x1j，x2j,……x乔丹，按tiedrank．

    • r年代而且rt的坐标秩向量是x年代而且xt,也就是说,r年代= (r年代1，r年代2,……rsn）.

    • r ¯ 年代 ＝ 1 n ∑ j r 年代 j ＝ （ n + 1 ） 2 ．

    • r ¯ t ＝ 1 n ∑ j r t j ＝ （ n + 1 ） 2 ．

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