简化使用选项

默认情况下,简化使用严格的简化规则，并确保简化表达式在数学上总是等价于初始表达式。例如，它一般不组合复值的对数。

表示x简化(log(x^2) + log(x))

Ans = log(x²)+ log(x)

您可以应用附加的简化规则，这些规则并不适用于所有参数值和所有情况，但可以使用它们简化可以返回较短的结果。对于这种方法，使用IgnoreAnalyticConstraints．例如，用简化相同的表达式IgnoreAnalyticConstraints，你会得到结合对数的结果。

simplify(log(x^2) + log(x)，'IgnoreAnalyticConstraints'，true)

Ans = 3*log(x)

IgnoreAnalyticConstraints提供一个快捷方式，允许您在关于变量值的常用假设下简化表达式。或者，您可以显式地对变量设置适当的假设。例如，对数组合在一般情况下对于复数是无效的。如果你假设x是一个实值，简化合并对数IgnoreAnalyticConstraints．

假设(x，'real')化简(log(x^2) + log(x))

Ans = log(x^3)

为了进一步的计算，清除上的假设x通过使用信谊．

信谊x

另一种可以简化表达式或函数的方法是语法简化(f,“步骤”,n),在那里n是控制步数的正整数吗简化需要。指定更多简化步骤可以帮助您更好地简化表达式，但这需要更多时间。默认情况下,N = 1．例如，创建并简化这个表达式。结果比原始表达式短，但可以进一步简化。

信谊x y = (cos (x) ^ 2 - sin (x) ^ 2) * sin (2 * x) * (exp (2 * x) - 2 * exp (x) + 1) /……((cos(2*x)²- sin(2*x)²)*(exp(2*x) - 1));简化(y)

ans =(罪(4 * x) * (exp (x) - 1)) / (2 * cos (4 * x) * (exp (x) + 1))

指定相同表达式的简化步骤数。首先，使用25个步骤。

简化(y,“步骤”,25)

Ans = (tan(4*x)*(exp(x) - 1))/(2*(exp(x) + 1))

使用50步来进一步简化表达式。

简化(y,“步骤”,50)

Ans = (tan(4*x)*tanh(x/2))/2

假设，您已经简化了一个表达式或函数，但您想要相同表达式的其他形式。要做到这一点，您可以设置“所有”选项真正的．的语法简化(f,“步骤”,n,‘所有’,真的)在简化步骤中显示相同表达式的其他等效结果。

syms x y = cos(x) + sin(x) simplify(y，'Steps'，10，'All'，true)

ans = 2 ^ (1/2) * sin (x +π/ 4)2 ^ (1/2)* cos (x -π/ 4)cos (x) + sin (x) 2 ^ (1/2) * ((exp (- x * 1(π* 1)/ 4)* 1 i) / 2 - (exp (x * 1 +(π* 1)/ 4)* 1 i) / 2)

要返回更等价的结果，可以将步骤数增加到25。

简化(y,“步骤”,25岁,“所有”,真的)

ans = 2 ^ (1/2) * sin (x +π/ 4)2 ^ (1/2)* cos (x -π/ 4)cos (x) + sin (x) 2 ^ (1/2) * (2 * sin (x / 2 -π/ 8)^ 2 - 1)(2 ^ (1/2)* (exp (- x * 1 +(π* 1 i) / 4) / 2 + exp (x * 1 -(π* 1)/ 4)/ 2)2 ^ (1/2)* ((exp (- x * 1(π* 1)/ 4)* 1 i) / 2 - (exp (x * 1 +(π* 1)/ 4)* 1 i) / 2)

简化假设

有些表达式不能一般地简化，但在特定的假设下会变得更短。例如，在没有附加假设的情况下简化这个三角表达式将返回原始表达式。

n简化(sin(2*n*pi))

Ans = sin(2* *n)

但是，如果你假设这个变量n表示一个整数，同样的三角表达式化简为0。

假设(n,“整数”)简化(sin (2 * n *π))

Ans = 0

为了进一步的计算，清除假设。

信谊n

简化分数

你可以用一般的化简函数，简化，来简化分数。然而，Symbolic Math Toolbox为这个任务提供了一个更有效的函数:simplifyFraction．该声明simplifyFraction (f)表示表达式f作为分数，分子和分母都是最大公约数为1的多项式。例如，化简这些表达式。

(x^3 - 1)/(x - 1))

Ans = x^2 + x + 1

simplifyFraction (x ^ 3 - x ^ 2 * * y - x ^ 2 + y ^ 3) / (x ^ 3 + y ^ 3))

Ans = (x²- 2*x*y + y²)/(x²- x*y + y²)

默认情况下,simplifyFraction不展开返回结果的分子和分母中的表达式。要展开结果表达式中的分子和分母，请使用扩大选择。为了比较，首先化简这个分数扩大．

simplifyFraction(1 - exp(x)^4)/(1 + exp(x))^4)

ans = (exp (2 * x) - exp (3 * x) exp (x) + 1) / (exp (x) + 1) ^ 3

现在，化简相同的表达式扩大．

simplifyFraction ((1 - exp (x) ^ 4) / (1 + exp (x)) ^ 4,“扩大”,真的)

ans = (exp (2 * x) - exp (3 * x) exp (x) + 1) / (3 * exp (2 * x) + exp (3 * x) + 3 * exp (x) + 1)