的RANSAC算法依赖于距离阈值。一对点， $$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$(图片一个Pts1)和 $$p_{我}^b$$(图片bPts2)是一个嵌套，只有当两者之间的距离 $$p_{我}^b$$和投影 $$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$根据变换矩阵落在指定的阈值内。RANSAC算法中使用的距离度量如下:

最小中位数平方算法假设至少50%的点对可以通过变换矩阵映射。算法不需要显式地指定距离阈值。相反，它使用所有输入点对之间的中值距离。最小二乘中值算法所用的距离度量如下:

两个方程:

$$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$是图像中的点吗一个（Pts1）

$$p_{我}^b$$是图像中的点吗b（Pts2）

$$\psi （p_{我}^{\mathrm{一个}}：H）$$是点在像上的投影吗一个基于变换矩阵H

$$D（p_{我}^b，p_j^b）$$是图像上两点对之间的距离吗b

$$t$$是阈值

$$Nu米$$点数是多少

距离度量越小，变换矩阵越好，因此投影图像越精确。

估计几何变换块支持金宝app无反射相似，仿射,射影转换类型，将在本节中进行描述。

无反射相似转换支持平移、旋转和各向同性缩金宝app放。它有四个自由度，需要两对点。

变换矩阵为: $$H＝［\begin{array}{cc}{h}_1& -h_2\\ h_2& h_1\\ h_{3.}& h_4\end{array}］$$

点的投影 $${［\begin{array}{cc}x& y\end{array}］}^{}$$通过 $$H$$是: $${［\begin{array}{cc}\stackrel{＾}{x}& \stackrel{＾}{y}\end{array}］}^{}＝［\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}］H$$

仿射除了非反射相似变换支持的所有变金宝app换外，变换还支持非各向同性缩放。它有六个自由度，可以由三对非共线点决定。

变换矩阵为: $$H＝［\begin{array}{cc}{h}_1& h_4\\ h_2& h_5\\ h_{3.}& h_6\end{array}］$$

点的投影 $${［\begin{array}{cc}x& y\end{array}］}^{}$$通过 $$H$$是: $${［\begin{array}{cc}\stackrel{＾}{x}& \stackrel{＾}{y}\end{array}］}^{}＝［\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}］H$$

射影除了仿射变换支持的所有变换外，金宝app变换还支持倾斜。

变换矩阵为: $$h＝［\begin{array}{ccc}{h}_1& h_4& h_7\\ h_2& h_5& h_8\\ h_{3.}& h_6& h_9\end{array}］$$

点的投影 $${［\begin{array}{cc}x& y\end{array}］}^{}$$通过 $$H$$用齐次坐标表示为: $${［\begin{array}{ccc}\stackrel{＾}{u}& \stackrel{＾}{v}& \stackrel{＾}{w}\end{array}］}^{}＝［\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}］H$$

为了计算的简单和效率，这个块使用代数距离。一对点的代数距离， $${［\begin{array}{cc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}\end{array}］}^T$$在图像一个,和 $$［\begin{array}{cc}{x}^b& y^b\end{array}］$$在图像b根据变换 $$H，$$定义如下;

射影变换:

$$D（p_{我}^b，\psi （p_{我}^{\mathrm{一个}}：H））＝{（{（{\stackrel{＾}{u}}^{\mathrm{一个}}-{\stackrel{＾}{w}}^{\mathrm{一个}}{x}^b）}^2+{（{\stackrel{＾}{v}}^{\mathrm{一个}}-{\stackrel{＾}{w}}^{\mathrm{一个}}{y}^b）}^2）}^{\frac{1}{2}}$$,在那里 $$［\begin{array}{ccc}{\stackrel{＾}{u}}^{\mathrm{一个}}& {\stackrel{＾}{v}}^{\mathrm{一个}}& {\stackrel{＾}{w}}^{\mathrm{一个}}\end{array}］＝［\begin{array}{ccc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}& 1\end{array}］H$$

对于非反射相似性或仿射变换: $$D（p_{我}^b，\psi （p_{我}^{\mathrm{一个}}：H））＝{（{（{\stackrel{＾}{x}}^{\mathrm{一个}}-x^b）}^2+{（{\stackrel{＾}{y}}^{\mathrm{一个}}-{\stackrel{＾}{y}}^b）}^2）}^{\frac{1}{2}}$$，

在哪里 $${［\begin{array}{cc}{\stackrel{＾}{x}}^{\mathrm{一个}}& {\stackrel{＾}{y}}^{\mathrm{一个}}\end{array}］}^{}＝［\begin{array}{ccc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}& 1\end{array}］H$$

随机抽样的数量可以由用户指定的RANSAC和最小中位数平方算法。您可以使用RANSAC算法的一个附加选项，它根据精确度要求计算这个数字。的理想的信心水平驱动精度。

随机抽样的计算次数，K与RANSAC算法一起使用，其结果如下:

在哪里

从所有嵌线计算出的变换矩阵可以用来计算精炼的变换矩阵。然后用精炼的变换矩阵找到一组新的嵌线。这个过程可以重复，直到变换矩阵不能进一步改进为止。这种迭代优化是可选的。