所以考虑到现在我们有了一个大致的形状,我们希望这两个主要的闭环传递函数T和年代,问题就来了,我们怎样才能确保我们的控制器使闭环系统的响应接近这些频率特性?为了回答这个问题,让我们先看看一个通用的开环传递函数的波德图。因为这是P乘以C的产物在对数刻度,频率跟踪电脑将叠加的跟踪给定的植物和控制器的跟踪我们试图设计。
开环传递函数处理的很大的优势是,我们可以直接设计C这样的形状,当叠加与我们的计划,P,结果电脑会比较合适的特征。现在我们可能会问,是什么样的形状,我们应该给我们的开环传递函数为了使闭环系统频率特性我们正在寻找吗?
让我先强调0分贝行级跟踪和零下180度相位跟踪。记住,微量级的交叉频率位于0分贝线穿过。我们希望看到互补的敏感性如何传递函数T = PC / (1 + PC),与开环传递函数。
请注意,我们不能直接使用叠加因为分母的总和。所以我们需要使用渐近近似方法来推断T从给定的开环传递函数的形状。如果我们看看该地区在交叉频率,和开环传递函数的幅度远远大于1或0分贝的情节,那么电脑会主宰分母,大约和T将PC / PC,或1。所以T的大小和相位都呆在波德图大约0。
如果我们看看该地区后交叉,和开环传递函数的大小远小于1,现在,1将主导分母,和T近似PC / 1,这意味着T的跟踪这个地区会跟电脑的痕迹。
注意,实际的密切跟踪T遵循我们的渐近逼近。以类似的方式,如果我们看看敏感性传递函数,当电脑远远大于1时,它将近似1 / PC,在对数刻度,意味着个人电脑的消极。因此年代的痕迹将对称对0在低频区域。
当电脑远小于1,S将近似1/1。所以大小和相位的年代大约0高频区域对身体的阴谋。再次,年代的实际跟踪我们的渐近近似相当密切。
总结,如果我们想要好的跟踪性能特征在S T和良好的抗干扰性,我们需要确保我们的开环设计有足够高的增益较低频率——换句话说,电脑需要远高于零分贝,至少十年低于交叉频率。实际上,如果我们想要实现零稳态误差,我们需要获得无穷,这意味着我们的开环传递函数需要像一个纯积分器低频率。
如果我们想要好的干扰抑制特性,开环的设计应该有一个好,锋利的卷率和提供不错的交叉频率衰减过去。正如我们刚刚看到的,很容易找出将在高、低频率的开环设计。有点棘手能够预测我们在该地区的闭环系统的行为在交叉频率。交叉的位置频率和我们跨越的方式不仅会影响我们的控制器的性能,但它也对闭环系统的稳定性至关重要。
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