统计上，随机数表现出可预测的模式或规律性。统计随机数的序列用于模拟复杂的数学和物理系统。

随机数发生器可用于从均匀分布近似随机整数。当由机器生成时，这些数字是伪随机，这意味着它们是确定性的，并且可以以相同的顺序复制。这允许能够通过指定算法以及起始种子来重复重复重复结果的实验​​或模拟。

许多类型的蒙特卡罗模拟需要近似其他参数或非参数分布的序列。一些常见的概率分布包括：

• 正常（或高斯）分布
• 威布尔分布：用于可靠性和生存能力分析
• 广义极值（GEV）分布：用于金融风险和保险建模
• 物流分配：用于在Logistic回归中模拟分类响应变量
• 内核分布：当数据生成过程未知时用于模拟
• Copulas（多变量分布）：用于在变量之间建模依赖性结构

当常见的随机生成方法不充分时，例如在贝叶斯数据分析中，使用Markov链Monte Carlo（MCMC）仿真使用Metropolis Hastings和Slice采样算法是产生后部分布的首选选择。

可以从溶栓或哈尔顿序列产生准随机数，从而产生均匀的空间填充数字。这些对于蒙特卡罗模拟和实验设计有用，其中空间填充性能比统计随机性更为希望。

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