solvepde

解决PDE PDEModel中指定

语法

结果= solvepde(模型)

结果= solvepde(模型,tlist)

描述

结果= solvepde (模型)返回解决固定式PDE中表示模型。静止的PDE的财产模型。IsTimeDependent = false。也就是说,对系数米和d在model.EquationCoefficients必须0。

例子

结果= solvepde (模型,tlist)返回解决时间PDE中表示模型在《纽约时报》tlist。至少有一个对时间系数米或d在model.EquationCoefficients必须是零。

例子

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解决一个固定问题:泊松方程为l型膜

打开生活的脚本

创建一个PDE模型,包括l型膜的几何形状。

模型= createpde ();geometryFromEdges(模型、@lshapeg);

视图的几何边缘标签。

pdegplot(模型,“EdgeLabels”,“上”)ylim([-1.1, 1.1])轴平等的

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含11线类型的对象,文本。

设置零狄利克雷条件在所有边缘。

applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”,…“边缘”1:model.Geometry.NumEdges,…“u”,0);

泊松方程

$- - - - - - \nabla \cdot \nabla u = 1 。$

工具箱解决解决方程的形式

$米 \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + d \frac{\partial u}{\partial t} - - - - - - \nabla (c \nabla u) + 一个 u = f 。$

包括泊松方程的系数模型。

specifyCoefficients(模型,“m”0,…“d”0,…“c”,1…“一个”0,…“f”1);

网格模型和解决PDE。

generateMesh(模型,“Hmax”,0.25);结果= solvepde(模型);

查看解决方案。

pdeplot(模型,“XYData”results.NodalSolution)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象的补丁。

解决时间和非常数的系数的抛物型方程

打开生活的脚本

创建一个模型与三维矩形块几何。

模型= createpde ();importGeometry(模型,“Block.stl”);

假设辐射冷却使溶液表面温度降低的多维数据集。

gfun = @(地区、州)-state.u。^ 3 * 1 e-6;applyBoundaryCondition(模型,“纽曼”,…“面子”1:model.Geometry.NumFaces,…“g”,gfun);

模型系数没有源项。

specifyCoefficients(模型,“m”0,…“d”,1…“c”,1…“一个”0,…“f”,0);

350块是从一个恒定的温度。

setInitialConditions(模型,350);

网格的几何和解决模型通过20 * 0。

generateMesh(模型);tlist = 0:20;结果= solvepde(模型、tlist);

情节表面上的解决方案在* 1和20块。

pdeplot3D(模型,“ColorMapData”results.NodalSolution (: 2))

图pdeplot3D(模型,“ColorMapData”results.NodalSolution (: 21)

输入参数

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`模型`- - - - - -PDE模型
`PDEModel`对象

PDE模型,指定为一个PDEModel对象。包含几何模型、网格和系数问题。

例子:模型= createpde (1)

`tlist`- - - - - -解决方案*
真正的向量

解决方案的时候,指定为一个真正的向量。tlist必须是一个单调向量(增加或减少)。

例子:0:20

数据类型:双

输出参数

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`结果`——PDE的结果
`StationaryResults`对象|`TimeDependentResults`对象

PDE的结果,作为一个返回StationaryResults对象或作为一个TimeDependentResults对象。的类型结果取决于模型代表一个固定问题(模型。IsTimeDependent = false)或时间问题(模型。IsTimeDependent = true)。

提示

如果牛顿迭代不收敛,solvepde显示错误消息过多的迭代或Stepsize太小。
如果初始猜测产生矩阵包含南或正元素,solvepde显示错误消息不合适的初始猜测情况(默认值:情况= 0)。
如果你有非常小的系数,或非常小的几何尺寸,solvepde能不能收敛,或可以收敛到一个错误的解决方案。在这种情况下,您可能会获得更好的结果通过缩放系数或几何尺寸的订单。