firls
最小二乘线性相位数字滤波器的设计
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设计线性相位数字滤波器,最小化加权集成平方误差之间的理想的分段线性函数和滤波器的幅度响应所需的频段。
参考[2]描述背后的理论方法firls
。函数解决了涉及一个内积矩阵的线性方程组的大致尺寸n \ 2
使用MATLAB®\
操作符。
这些是I型(n
是奇数)和II型(n
甚至)线性相位滤波器。向量f
和一个
指定的frequency-amplitude特征滤波器:
f
是一个向量的双频率点,指定的范围在0到1,1对应于奈奎斯特频率。频率必须在增加订单。重复频率点是允许的。一个
是一个向量包含所需的振幅在指定的点吗f
。所需的振幅函数频率之间的双点(f(k),f(k+ 1)k奇怪的是线段连接的点(f(k),一个(k)和(f(k+ 1),一个(k+ 1)。
所需的振幅函数频率之间的双点(f(k),f(k+ 1)k即使是未指定的。这些都是过渡区域(“不在乎”)。
f
和一个
是相同的长度。这个长度必须是偶数。
这个数字说明了之间的关系f
和一个
向量在定义所需的振幅响应。
这个函数设计类型I, II, III, IV线性相位滤波器。I型和II是默认的过滤器当n是偶数和奇数,分别为,希尔伯特的
和“区别”
旗帜生产类型III (n是偶数)和第四(n是奇数)过滤器。不同滤波器类型有不同的对称性和限制他们的频率响应(见[1]详情)。
线性相位滤波器类型 | 过滤器订单 | 对称系数 | 反应H (f), f = 0 | 反应H (f), f = 1(奈奎斯特) |
---|---|---|---|---|
I型 |
甚至 |
没有限制 |
没有限制 |
|
II型 |
奇怪的 |
没有限制 |
H(1)= 0 | |
类型III |
甚至 |
H(0)= 0 |
H(1)= 0 |
|
IV型 |
奇怪的 |
H(0)= 0 |
没有限制 |
引用
[1]奥本海姆,艾伦·V。,Ronald W. Schafer, and John R. Buck.离散时间信号处理。上台北:Prentice Hall出版社,1999年。
[2]公园、托马斯·W。,和C. Sidney Burrus.数字滤波器设计。新泽西州霍博肯:1987年,约翰·威利& Sons 54 - 83页。
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