特征选择使用邻域成分分析进行分类
生成玩具数据,其中响应变量依赖于第3、第9和第15个预测因子。
rng (0,“旋风”);%的再现性N = 100;X =兰德(N, 20);y = 1 (N, 1);y(X(:,3).*X(:,9)./X(:,15) < 0.4) = 1;
拟合邻域成分分析模型进行分类。
mdl = fscnca (X, y,“规划求解”,“sgd”,“详细”1);
o调整初始学习率:NumTuningIterations = 20,TuningSubsetSize = 100 |===============================================| | | |调子集学习| | ITER | |娱乐价值率 | |===============================================| | 1 | -3.755936 e-01 e-01 | 2.000000 | | 2 | -3.950971 e-01 e-01 | 4.000000 | | 3 | -4.311848 e-01 e-01 | 8.000000 | | 4 | -4.903195 e-01 | 1.600000 e + 00 | | 5 |-5.630190 e-01 | 3.200000 e + 00 | | 6 | -6.166993 e-01 | 6.400000 e + 00 | | 7 | -6.255669 e-01 | 1.280000 e + 01 | | 8 | -6.255669 e-01 | 1.280000 e + 01 | | 9 | -6.255669 e-01 | 1.280000 e + 01 | | 10 | -6.255669 e-01 | 1.280000 e + 01 | | 11 | -6.255669 e-01 | 1.280000 e + 01 | | 12 | -6.255669 e-01 | 1.280000 e + 01 | | 13 | -6.255669 e-01 | 1.280000 e + 01 | | 14 |e-01 -6.279210 | 2.560000 e + 01 | | 15 | -6.279210 e-01 | 2.560000 e + 01 | | 16 | -6.279210 e-01 | 2.560000 e + 01 | | 17 | -6.279210 e-01 | 2.560000 e + 01 | | | 18 -6.279210 e-01 | 2.560000 e + 01 | | e-01 19 | -6.279210 | 2.560000 e + 01 | | 20 e-01 | -6.279210 | 2.560000 e + 01 | o解决= SGD MiniBatchSize = 10,PassLimit = 5 |==========================================================================================| | 通过| ITER | AVG MINIBATCH | AVG MINIBATCH |规范一步学习| | | | | |娱乐价值规范研究生| |率 | |==========================================================================================| | 0 | 9 e-01 | -5.658450 | 4.492407 e-02 |9.290605e-01 | 2.560000e+01 | | 1 | 19 | -6.131382e-01 | 4.923625e-02 | 7.421541e-01 | 1.280000e+01 | | 2 | 29 | -6.225056e-01 | 3.738784e-02 | 3.277588e-01 | 8.533333e+00 | | 3 | 39 | -6.233366e-01 | 4.947901e-02 | 5.431133e-01 | 6.400000e+00 | | 4 | 49 | -6.238576e-01 | 3.445763e-02 | 2.946188e-01 | 5.120000e+00 | Two norm of the final step = 2.946e-01 Relative two norm of the final step = 6.588e-02, TolX = 1.000e-06 EXIT: Iteration or pass limit reached.
绘制选定的特征。不相关特征的权值应该接近于零。
图()图(mdl。FeatureWeights,“罗”网格)在包含(“功能指数”) ylabel (“功能重量”)
fscnca
正确检测相关特征。
加载示例数据
负载ovariancancer;谁
名称大小字节类属性grp 216x1 25056 cell obs 216x4000 3456000 single
本例使用WCX2蛋白阵列生成的高分辨率卵巢癌数据集。经过一些预处理步骤后,数据集有两个变量:奥林匹克广播服务公司
和grp
.的奥林匹克广播服务公司
变量由216个观测值和4000个特征组成。中的每个元素grp
定义对应行所属的组奥林匹克广播服务公司
属于。
将数据分为训练集和测试集
使用cvpartition
将数据分为大小为160的训练集和大小为56的测试集。训练集和测试集的分组比例大致相同grp
.
rng (1);%的再现性本量利= cvpartition (grp,“坚持”56)
cvp = hold out cross validation partition nummobations: 216 NumTestSets: 1 TrainSize: 160 TestSize: 56
奥林匹克广播服务公司(Xtrain = cvp.training:);ytrain = grp (cvp.training:);奥林匹克广播服务公司(Xtest = cvp.test:);欧美= grp (cvp.test:);
确定特征选择是否必要
不拟合计算泛化误差。
nca = fscnca (Xtrain ytrain,“FitMethod”,“没有”);L =损失(nca, Xtest欧美)
L = 0.0893
该选项使用中提供的初始特征权值(在本例中为默认特征权值)计算邻域成分分析(NCA)特征选择模型的泛化误差fscnca
.
拟合无正则化参数的NCA (Lambda = 0)
nca = fscnca (Xtrain ytrain,“FitMethod”,“准确”,“λ”0,...“规划求解”,“sgd”,“标准化”,真正的);L =损失(nca, Xtest欧美)
L = 0.0714
对损失值的改进表明特征选择是一种很好的方法。调优 价值通常会改善结果。
使用五倍交叉验证调优NCA的正则化参数
调优 意味着找到 产生最小分类损失的值。调优 使用交叉验证:
1.将训练数据分成5次,提取验证(测试)集的个数。对于每一个褶皱,cvpartition
指定五分之四的数据作为训练集,五分之一的数据作为测试集。
本量利= cvpartition (ytrain,“kfold”5);numvalidsets = cvp.NumTestSets;
分配 值,并创建一个数组来存储损失函数值。
n =长度(ytrain);lambdavals = linspace(0, 20日20)/ n;lossvals = 0(长度(lambdavals), numvalidsets);
2.训练每个人的NCA模型 值,使用每个折叠中的训练集。
3.使用NCA模型计算折叠中相应测试集的分类损失。记录损失值。
4.对所有的折叠重复这个过程 值。
为i = 1:长度(lambdavals)为k = 1:numvalidsets X = Xtrain(cvp.training(k),:);y = ytrain (cvp.training (k):);Xvalid = Xtrain (cvp.test (k):);yvalid = ytrain (cvp.test (k):);nca = fscnca (X, y,“FitMethod”,“准确”,...“规划求解”,“sgd”,“λ”lambdavals(我),...“IterationLimit”30岁的“GradientTolerance”1的军医,...“标准化”,真正的);lossvals (i (k) =损失(nca, Xvalid yvalid,“LossFunction”,“classiferror”);结束结束
计算从每个折叠中获得的平均损失 价值。
meanloss =意味着(lossvals, 2);
画出平均损失值与 值。
图()图(lambdavals meanloss,“ro - - - - - -”)包含(“λ”) ylabel (“损失(MSE)”网格)在
找到与最小平均损失相对应的最佳lambda值。
[~, idx] = min (meanloss)查找索引
idx = 2
bestlambda = lambdavals (idx)找到最好的lambda值
bestlambda = 0.0066
bestloss = meanloss (idx)
bestloss = 0.0313
最好地将nca模型应用于所有数据 并绘制特征权重
使用求解器lbfgs并标准化预测值。
nca = fscnca (Xtrain ytrain,“FitMethod”,“准确”,“规划求解”,“sgd”,...“λ”bestlambda,“标准化”,真的,“详细”1);
o调整初始学习率:NumTuningIterations = 20,TuningSubsetSize = 100 |===============================================| | | |调子集学习| | ITER | |娱乐价值率 | |===============================================| | 1 e + 01 | 2.403497 | 2.000000 e-01 | | 2 | 2.275050 e + 01 | 4.000000 e-01 | | 3 | 2.036845 e + 01 | 8.000000 e-01 | | 4 | 1.627647 e + 01 | 1.600000 e + 00 | | 5 |1.023512 e + 01 | 3.200000 e + 00 | | 6 | 3.864283 e + 6.400000 e + 00 00 | | | 7 e-01 | 4.743816 | 1.280000 e + 01 | | 8 | -7.260138 e-01 | 2.560000 e + 01 | | 9 | -7.260138 e-01 | 2.560000 e + 01 | | 10 | -7.260138 e-01 | 2.560000 e + 01 | | 11 | -7.260138 e-01 | 2.560000 e + 01 | | 12 | -7.260138 e-01 | 2.560000 e + 01 | | 13 | -7.260138 e-01 | 2.560000 e + 01 | | 14 | -7.260138 e-01 |2.560000e+01 | | 15 | -7.260138e-01 | 2.560000e+01 | | 16 | -7.260138e-01 | 2.560000e+01 | | 17 | -7.260138e-01 | 2.560000e+01 | | 18 | -7.260138e-01 | 2.560000e+01 | | 19 | -7.260138e-01 | 2.560000e+01 | | 20 | -7.260138e-01 | 2.560000e+01 | o Solver = SGD, MiniBatchSize = 10, PassLimit = 5 |==========================================================================================| | PASS | ITER | AVG MINIBATCH | AVG MINIBATCH | NORM STEP | LEARNING | | | | FUN VALUE | NORM GRAD | | RATE | |==========================================================================================| | 0 | 9 | 4.016078e+00 | 2.835465e-02 | 5.395984e+00 | 2.560000e+01 | | 1 | 19 | -6.726156e-01 | 6.111354e-02 | 5.021138e-01 | 1.280000e+01 | | 1 | 29 | -8.316555e-01 | 4.024186e-02 | 1.196031e+00 | 1.280000e+01 | | 2 | 39 | -8.838656e-01 | 2.333416e-02 | 1.225834e-01 | 8.533333e+00 | | 3 | 49 | -8.669034e-01 | 3.413162e-02 | 3.421902e-01 | 6.400000e+00 | | 3 | 59 | -8.906936e-01 | 1.946295e-02 | 2.232511e-01 | 6.400000e+00 | | 4 | 69 | -8.778630e-01 | 3.561290e-02 | 3.290645e-01 | 5.120000e+00 | | 4 | 79 | -8.857135e-01 | 2.516638e-02 | 3.902979e-01 | 5.120000e+00 | Two norm of the final step = 3.903e-01 Relative two norm of the final step = 6.171e-03, TolX = 1.000e-06 EXIT: Iteration or pass limit reached.
绘制特征权重。
图()(nca情节。FeatureWeights,“罗”)包含(“功能指数”) ylabel (“功能重量”网格)在
使用特征权重和相对阈值选择特征。
托尔= 0.02;selidx = (nca找到。FeatureWeights> tol*max(1,max(nca.FeatureWeights)))
selidx =72×1565 611 654 681 737 743 744 750 754 839⋮
使用测试集计算分类损失。
L =损失(nca, Xtest欧美)
L = 0.0179
使用选定的特征对观察进行分类
从训练数据中提取特征权重大于0的特征。
特点= Xtrain (:, selidx);
应用支持向量机分金宝app类器使用选定的特征到缩减的训练集。
svmMdl = fitcsvm(特性,ytrain);
评估训练有素的分类器对未用于选择特征的测试数据的准确性。
L =损失(svmMdl Xtest (:, selidx)、欧美)
L =单0
X
- - - - - -预测变量值预测变量值,指定为n——- - - - - -p矩阵,n观察的次数是多少p为预测变量的数量。
数据类型:单
|双
Y
- - - - - -类标签类标签,指定为类别向量、逻辑向量、数字向量、字符串数组、长度为字符向量的单元格数组n,或字符矩阵n行,n为观察次数。元素我或行我的Y
类标签是否与行对应我的X
(观察我).
数据类型:单
|双
|逻辑
|字符
|字符串
|细胞
|分类
指定可选的逗号分隔的对名称,值
参数。的名字
参数名和价值
为对应值。的名字
必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家
.
“规划求解”,“sgd”、“重量”,0.0003 W,“λ”
指定求解器为随机梯度下降,观测权值为向量中的值W
,并将正则化参数设置为0.0003。
FitMethod
- - - - - -模型拟合方法“准确”
(默认)|“没有”
|“平均”
模型拟合方法,指定为逗号分隔对组成“FitMethod”
以及以下其中之一:
“准确”
-使用所有数据进行拟合。
“没有”
——不合适。使用此选项,使用调用fscnca时提供的初始特征权重来评估NCA模型的泛化误差。
“平均”
—将数据划分为多个分区(子集),使用确切的
方法,并返回特征权重的平均值。属性指定分区的数目NumPartitions
名称-值对的论点。
例子:“FitMethod”、“没有”
NumPartitions
- - - - - -分区数量马克斯(2分钟(10,n))
(默认)|2和之间的整数n用于分割数据的分区数目“FitMethod”、“平均”
选项,指定为逗号分隔的对,由“NumPartitions”
和2到之间的整数值n,在那里n为观察次数。
例子:“NumPartitions”,15
数据类型:双
|单
λ
- - - - - -正则化参数正则化参数防止过拟合,指定为逗号分隔对组成“λ”
一个非负标量。
作为观察的次数n增加,过拟合的机会减少,所需的正则化量也减少。看到识别相关特征进行分类和调整正则化参数检测特征使用NCA分类学习如何调优正则化参数。
例子:“λ”,0.002
数据类型:双
|单
LengthScale
- - - - - -核宽1
(默认)|积极的真正的标量内核的宽度,指定为由逗号分隔的对组成“LengthScale”
一个正的实标量。
当所有预测器在同一尺度上时,长度尺度值为1是合理的。如果预测因子在X
是非常不同的大小,然后考虑标准化的预测值使用“标准化”,真的
和设置“LengthScale”,1
.
例子:“LengthScale”,1.5
数据类型:双
|单
InitialFeatureWeights
- - - - - -初始特征权重的(p, 1)
(默认)|p实正量的- × 1向量初始特征权重,指定为逗号分隔对,由“InitialFeatureWeights”
和一个p实正量的- × 1向量p为训练数据中预测器的个数。
优化特征权重的正则化目标函数是非凸的。因此,使用不同的初始特征权重可以得到不同的结果。将所有初始功能权重设置为1通常很有效,但在某些情况下,随机初始化使用兰特(p, 1)
可以提供更好质量的解决方案。金宝搏官方网站
数据类型:双
|单
权重
- - - - - -观察权重观察权值,指定为逗号分隔的对,由“ObservationWeights”
和一个n实正量的- × 1向量。使用观测权值来指定某些观测值比其他观测值更重要。默认权重对所有的观测值都赋予同等的重要性。
数据类型:双
|单
之前
- - - - - -每个类别的先验概率“经验”
(默认)|“统一”
|结构每个类的先验概率,指定为逗号分隔对,由“之前”
以及以下其中之一:
“经验”
- - - - - -fscnca
从类别频率中获得先验类别概率。
“统一”
- - - - - -fscnca
设置所有类的概率相等。
结构有两个字段:
ClassProbs
-职业概率向量。如果这些数值的总和大于1,fsnca
使它们相加为1。
一会
-类名对应于类的概率ClassProbs
.
例子:“前”、“制服”
标准化
- - - - - -用于标准化预测数据的指标假
(默认)|真正的
详细的
- - - - - -冗长的水平指示器用于显示收敛摘要的详细程度指示器,指定为逗号分隔对组成“详细”
以及以下其中之一:
0 -没有收敛总结
1 -收敛总结,包括梯度范数和目标函数值
> 1 -更多的收敛信息,取决于拟合算法
当使用“minibatch-lbfgs”
求解器和详细级> 1,收敛信息包括迭代从中间小批LBFGS拟合的日志。
例子:“详细”,1
数据类型:双
|单
解算器
- - - - - -解算器类型“lbfgs”
|“sgd”
|“minibatch-lbfgs”
用于估计特征权重的求解器类型,指定为由逗号分隔的对组成“规划求解”
以及以下其中之一:
“lbfgs”
-有限内存Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (LBFGS)算法
“sgd”
-随机梯度下降(SGD)算法
“minibatch-lbfgs”
-随机梯度下降与LBFGS算法应用于小批量
默认是“lbfgs”
为n≤1000,“sgd”
为n> 1000。
例子:“规划求解”、“minibatch-lbfgs”
LossFunction
- - - - - -损失函数“classiferror”
(默认)|函数处理损失函数,指定为逗号分隔对组成“LossFunction”
下面是其中之一。
“classiferror”
——错误分类错误
@
-自定义丢失功能处理。损失函数是这样的形式。lossfun
函数L = lossfun (Yu青年志愿)损失计算%...
余
是一个u1向量和青年志愿
是一个v1的向量。l
是一个u——- - - - - -v损失值矩阵L (i, j)
损失值是多少Yu(我)
和青年志愿(j)
.最小化的目标函数包括损失函数l(y我,yj)如下:
在哪里w为特征权值向量,n是观察的次数,和p为预测变量的数量。pij是xj参考点是什么x我.有关详细信息,请参见用于分类的NCA特征选择.
例子:LossFunction, @lossfun
CacheSize
- - - - - -内存大小1000 mb
(默认)|整数用于目标函数和梯度计算的内存大小,以MB为单位,指定为逗号分隔对组成“CacheSize”
和一个整数。
例子:“CacheSize”,1500 mb
数据类型:双
|单
HessianHistorySize
- - - - - -用于Hessian近似的历史缓冲区的大小15
(默认)|正整数历史缓冲区的大小为Hessian近似“lbfgs”
解算器,指定为逗号分隔的对,由“HessianHistorySize”
一个正整数。在每次迭代中,函数使用最新的HessianHistorySize
迭代来建立逆Hessian的近似。
例子:“HessianHistorySize”,20
数据类型:双
|单
InitialStepSize
- - - - - -初始步长“汽车”
(默认)|积极的真正的标量的初始步长“lbfgs”
解算器,指定为逗号分隔的对,由“InitialStepSize”
一个正的实标量。默认情况下,该函数自动确定初始步长。
数据类型:双
|单
LineSearchMethod
- - - - - -线搜索方法“weakwolfe”
(默认)|“strongwolfe”
|“回溯”
行搜索方法,指定为逗号分隔对组成“LineSearchMethod”
以及以下其中之一:
“weakwolfe”
-弱沃尔夫线搜索
“strongwolfe”
-强沃尔夫线搜索
“回溯”
-回溯线搜索
例子:“LineSearchMethod”、“回溯”
MaxLineSearchIterations
- - - - - -最大行搜索迭代次数20.
(默认)|正整数最大行搜索迭代次数,指定为逗号分隔对组成“MaxLineSearchIterations”
一个正整数。
例子:“MaxLineSearchIterations”,25岁
数据类型:双
|单
GradientTolerance
- - - - - -相对收敛公差1 e-6
(默认)|积极的真正的标量求解器梯度范数的相对收敛容限lbfgs
,指定为逗号分隔的对,由“GradientTolerance”
一个正的实标量。
例子:“GradientTolerance”,0.000002
数据类型:双
|单
InitialLearningRate
- - - - - -初始学习率“sgd”
解算器“汽车”
(默认)|积极的真正的标量初始学习率为“sgd”
解算器,指定为逗号分隔的对,由“InitialLearningRate”
一个正的实标量。
当使用求解器类型“sgd”
时,学习率从指定的值开始随着迭代次数递减“InitialLearningRate”
.
默认的“汽车”
意味着初始学习率是通过对小数据子集进行实验来确定的。使用NumTuningIterations
参数的名称-值对指定自动调优初始学习率的迭代次数。使用TuningSubsetSize
名称-值对参数,指定用于自动调优初始学习率的观察数。
解算器类型“minibatch-lbfgs”
,您可以设置“InitialLearningRate”
一个非常高的值。在这种情况下,该函数将LBFGS分别应用于每个小批,并使用前一个小批的初始特征权重。
为了确保所选的初始学习率随着每次迭代而降低目标值,绘制迭代
兑客观的
保存在mdl。FitInfo
财产。
你可以使用改装
方法“InitialFeatureWeights”
等于mdl。FeatureWeights
从当前解决方案开始并运行额外的迭代
例子:“InitialLearningRate”,0.9
数据类型:双
|单
MiniBatchSize
- - - - - -在每批中使用的观察数“sgd”
解算器在每批中使用的观察数“sgd”
解算器,指定为逗号分隔的对,由“MiniBatchSize”
一个正整数,从1到n.
例子:“MiniBatchSize”,25岁
数据类型:双
|单
PassLimit
- - - - - -求解器的最大通道数“sgd”
5
(默认)|正整数通过所有的最大次数n观察对解算器“sgd”
,指定为逗号分隔的对,由“PassLimit”
一个正整数。所有数据的每一遍被称为epoch。
例子:“PassLimit”,10
数据类型:双
|单
NumPrint
- - - - - -显示聚合摘要的批次频率显示聚合摘要的批次的频率“sgd”
解算器,指定为逗号分隔的对,由“NumPrint”
一个正整数。这个论点适用于“详细”
值大于0。NumPrint
对命令行显示的收敛摘要的每一行进行mini-batch处理。
例子:“NumPrint”,5
数据类型:双
|单
NumTuningIterations
- - - - - -优化迭代次数的调优迭代次数“sgd”
解算器,指定为逗号分隔的对,由“NumTuningIterations”
一个正整数。此选项仅对“InitialLearningRate”、“汽车”
.
例子:“NumTuningIterations”,15
数据类型:双
|单
TuningSubsetSize
- - - - - -用于调整初始学习率的观察数用于调优初始学习率的观察数,指定为逗号分隔对组成“TuningSubsetSize”
和一个正整数,从1到n.此选项仅对“InitialLearningRate”、“汽车”
.
例子:“TuningSubsetSize”,25岁
数据类型:双
|单
IterationLimit
- - - - - -最大迭代次数最大迭代次数,由逗号分隔对组成“IterationLimit”
一个正整数。缺省情况下,SGD为10000,LBFGS和mini-batch LBFGS为1000。
每次批处理都是一次迭代。所有数据的每一次传递都是一个纪元。如果将数据分成k小批量,则每个epoch等价于k迭代。
例子:“IterationLimit”,250年
数据类型:双
|单
StepTolerance
- - - - - -步长收敛公差收敛公差上的步长,指定为逗号分隔对组成“StepTolerance”
一个正的实标量。的“lbfgs”
求解器使用绝对步长公差,并且“sgd”
求解器使用相对步长公差。
例子:“StepTolerance”,0.000005
数据类型:双
|单
MiniBatchLBFGSIterations
- - - - - -每个小批LBFGS步骤的最大迭代次数每个小批LBFGS步骤的最大迭代次数,指定为逗号分隔对组成“MiniBatchLBFGSIterations”
一个正整数。
例子:“MiniBatchLBFGSIterations”,15
小批LBFGS算法是SGD和LBFGS算法的结合。因此,适用于SGD和LBFGS求解器的所有名称-值对参数也适用于迷你批处理LBFGS算法。
数据类型:双
|单
mdl
-邻域成分分析模型进行分类FeatureSelectionNCAClassification
对象邻域成分分析模型进行分类,返回为FeatureSelectionNCAClassification
对象。
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