ilaplacegydF4y2Ba

拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

f = ilaplace (f)gydF4y2Ba

f = ilaplace (f,可变定向耦合器)gydF4y2Ba

f = ilaplace (f, var,可变定向耦合器)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba= ilaplace (gydF4y2BaFgydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba的gydF4y2BaFgydF4y2Ba。默认情况下,独立的变量gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和变量的转换gydF4y2BatgydF4y2Ba。如果gydF4y2BaFgydF4y2Ba不包含gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba使用函数gydF4y2BasymvargydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba= ilaplace (gydF4y2BaFgydF4y2Ba,gydF4y2Ba可变定向耦合器gydF4y2Ba)gydF4y2Ba使用转换变量gydF4y2Ba可变定向耦合器gydF4y2Ba而不是gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba= ilaplace (gydF4y2BaFgydF4y2Ba,gydF4y2BavargydF4y2Ba,gydF4y2Ba可变定向耦合器gydF4y2Ba)gydF4y2Ba使用独立的变量gydF4y2BavargydF4y2Ba和转换变量gydF4y2Ba可变定向耦合器gydF4y2Ba而不是gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2BatgydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

拉普拉斯逆变换的象征性的表达gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

计算的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba1 / s ^ 2gydF4y2Ba。默认情况下,逆变换的gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba年代gydF4y2BaF = 1 / s ^ 2;f = ilaplace (f)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $tgydF4y2Ba$

默认的独立变量和转换变量gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

计算的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba1 /(年代)^ 2gydF4y2Ba。默认情况下,独立和转换变量gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2BatgydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba年代gydF4y2BaF = 1 /(年代)^ 2;f = ilaplace (f)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $tgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}$

指定变量的转换gydF4y2BaxgydF4y2Ba。如果你指定只有一个变量,该变量是转换变量。仍然是独立的变量gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Baf = ilaplace (f (x)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba}$

同时指定变量的独立和变换gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BaxgydF4y2Ba分别在第二和第三个参数。gydF4y2Ba

f = ilaplace (f (x)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{年代gydF4y2Ba xgydF4y2Ba}$

拉普拉斯逆变换狄拉克和亥维赛功能gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

计算下列拉普拉斯逆变换,涉及狄拉克和亥维赛功能。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Baf1 = ilaplace (s, t)gydF4y2Ba

f1 =gydF4y2Ba
                        $δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$

F = exp (2 * (s) / (s ^ 2 + 1);f2 = ilaplace (F (s, t)gydF4y2Ba

f2 =gydF4y2Ba
                        $亥维赛gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$

拉普拉斯逆变换卷积gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

创建两个功能gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 亥维赛gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ 。找到这两个函数的拉普拉斯变换使用gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba。因为拉普拉斯变换的定义是一个单边或片面的变换,它只适用于在该地区的信号gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \geqgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BatgydF4y2Ba积极的gydF4y2Baf (t) =亥维赛(t);g (t) = exp (- t);F =拉普拉斯(F);G =拉普拉斯(G);gydF4y2Ba

找到产品的拉普拉斯逆变换的两个函数的拉普拉斯变换。gydF4y2Ba

h = ilaplace (F * G)gydF4y2Ba

h =gydF4y2Ba
                        $1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{- - - - - -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}$

根据因果信号的卷积定理,这个产品的拉普拉斯逆变换等于这两个函数的卷积,即积分gydF4y2Ba ${\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba)gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba τgydF4y2Ba)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba$ 与gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \geqgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 。找到这个积分。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaτgydF4y2Baconv_fg = int (f(τ)* g (t-tau)τ,0,t)gydF4y2Ba

conv_fg =gydF4y2Ba
                        $1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{- - - - - -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}$

表明,拉普拉斯逆变换的拉普拉斯变换的乘积等于卷积gydF4y2BahgydF4y2Ba等于gydF4y2Baconv_fggydF4y2Ba。gydF4y2Ba

总(h = = conv_fg)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba1gydF4y2Ba

的拉普拉斯逆变换数组输入gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

发现的拉普拉斯逆变换矩阵gydF4y2Ba米gydF4y2Ba。为每个矩阵的条目指定独立和转换变量使用相同大小的矩阵。当参数是nonscalars,gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba徒element-wise。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2BabgydF4y2BacgydF4y2BadgydF4y2BawgydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BazgydF4y2BaM = [exp (x) 1;罪(y) 1我* z];var = [w x;y z];可变定向耦合器= [b;c d];f = ilaplace (M, var,可变定向耦合器)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                       
                         $(gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba)gydF4y2Ba & δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba (gydF4y2Ba bgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ ilaplacegydF4y2Ba (gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ygydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba)gydF4y2Ba & {δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba dgydF4y2Ba)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba \end{array})gydF4y2Ba$

如果gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba叫做标量和nonscalar参数,那么它扩展了标量匹配nonscalars利用标量扩张。Nonscalar参数必须是相同的大小。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BawgydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BazgydF4y2Ba一个gydF4y2BabgydF4y2BacgydF4y2BadgydF4y2Baf = ilaplace (x, var,可变定向耦合器)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                       
                         $(gydF4y2Ba \begin{array}{c} xgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba)gydF4y2Ba & {δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba bgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ xgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba)gydF4y2Ba & xgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba (gydF4y2Ba dgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \end{array})gydF4y2Ba$

符号函数的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

计算符号函数的拉普拉斯逆变换。当第一个参数包含符号函数,第二个参数必须是一个标量。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaF1 (x)gydF4y2BaF2 (x)gydF4y2Ba一个gydF4y2BabgydF4y2BaF1 (x) = exp (x);F2 (x) = x;f = ilaplace ([F1 F2), x, [b])gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $(gydF4y2Ba \begin{array}{c} ilaplacegydF4y2Ba (gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba xgydF4y2Ba,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba)gydF4y2Ba & {δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba bgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \end{array})gydF4y2Ba$

如果无法找到拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

如果gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba不能计算出逆变换,然后它返回一个未鉴定的调用gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaF (s)gydF4y2BatgydF4y2BaF (s) = exp (s);f (t) = ilaplace (f (s, t)gydF4y2Ba

f (t) =gydF4y2Ba
                        $ilaplacegydF4y2Ba (gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{年代gydF4y2Ba},gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$

通过使用返回原来的表达式gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

F (s) =拉普拉斯(F, t, s)gydF4y2Ba

F (s) =gydF4y2Ba
                        ${egydF4y2Ba}^{年代gydF4y2Ba}$

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`FgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

输入,指定为一个符号表达式、函数、向量或矩阵。gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba独立变量gydF4y2Ba
年代gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

独立变量指定为一个符号变量,表达式,向量或矩阵。这个变量通常被称为“复杂的频率变量。”如果you do not specify the variable, thenilaplacegydF4y2Ba使用gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba。如果gydF4y2BaFgydF4y2Ba不包含gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,然后gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba使用函数gydF4y2BasymvargydF4y2Ba确定自变量。gydF4y2Ba

`可变定向耦合器gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba转换变量gydF4y2Ba
`tgydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`xgydF4y2Ba`|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

变量变换,指定为一个符号变量,表达式,向量或矩阵。它通常被称为“时间变量”或“空间变量。”By default,ilaplacegydF4y2Ba使用gydF4y2BatgydF4y2Ba。如果gydF4y2BatgydF4y2Ba的独立变量是吗gydF4y2BaFgydF4y2Ba,然后gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba使用gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

如果参数是一个数组,然后gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba徒element-wise所有元素的数组。gydF4y2Ba
如果第一个参数包含一个象征性的函数,那么第二个参数必须是一个标量。gydF4y2Ba
计算拉普拉斯变换,直接使用gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
对一个信号gydF4y2BafgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,计算拉普拉斯变换(gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba),然后(拉普拉斯逆变换gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba)的结果可能不会返回原始信号gydF4y2BatgydF4y2Ba< 0gydF4y2Ba。这是因为的定义gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba使用gydF4y2Ba单方面变换gydF4y2Ba。这个定义假设信号gydF4y2BafgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)gydF4y2Ba仅仅是为所有实数定义gydF4y2BatgydF4y2Ba≥0gydF4y2Ba。因此,逆结果不是唯一的gydF4y2BatgydF4y2Ba< 0gydF4y2Ba它可能不匹配原始信号为负gydF4y2BatgydF4y2Ba。检索原始信号的一种方法是用的结果gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba亥维赛阶跃函数。例如,这两个代码块:gydF4y2Ba
```
信谊gydF4y2BatgydF4y2Ba;拉普拉斯(sin (t))gydF4y2Ba
```
和gydF4y2Ba
```
信谊gydF4y2BatgydF4y2Ba;拉普拉斯(sint *亥维赛(t))gydF4y2Ba
```
返回gydF4y2Ba1 / (s ^ 2 + 1)gydF4y2Ba。然而,拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba
```
信谊gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba;ilaplace (1 / (s ^ 2 + 1)gydF4y2Ba
```
返回gydF4y2Ba罪(t)gydF4y2Ba,而不是gydF4y2Ba罪(t) *亥维赛(t)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

之前介绍过的R2006agydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

傅里叶gydF4y2Ba|gydF4y2BaifouriergydF4y2Ba|gydF4y2BaiztransgydF4y2Ba|gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba|gydF4y2BaztransgydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

使用拉普拉斯变换解微分方程的RLC电路gydF4y2Ba

ilaplacegydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

拉普拉斯逆变换的象征性的表达gydF4y2Ba

默认的独立变量和转换变量gydF4y2Ba

拉普拉斯逆变换狄拉克和亥维赛功能gydF4y2Ba

拉普拉斯逆变换卷积gydF4y2Ba

的拉普拉斯逆变换数组输入gydF4y2Ba

符号函数的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

如果无法找到拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba输入gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

vargydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba独立变量gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

可变定向耦合器gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba转换变量gydF4y2BatgydF4y2Ba(默认)|gydF4y2BaxgydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

`FgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba独立变量gydF4y2Ba
年代gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

`可变定向耦合器gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba转换变量gydF4y2Ba
`tgydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`xgydF4y2Ba`|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba