常微分方程的定性分析

课程模块
使用R2021a创建。与R2021a后来版本兼容。

描述

这个课程模块教定性分析常微分方程(ode)使用互动生活的脚本和MATLAB®应用程序。前两个脚本考虑一阶常微分方程。在这些脚本,学生画的解决方案在一个斜坡,识别和分类平衡和相位线画金宝搏官方网站肖像。下半年的模块,学生两个自治常微分方程的分析系统。在这一部分,学生创建相平面肖像,解出平衡,平衡的线性系统进行分类研究系数矩阵的特征值。整个模块,学生运用数学工具来研究气候模型和模型质-弹能量平衡。

住脚本内的指令将指导你通过练习和活动。与每个生活开始脚本运行一段时间。中途停止运行脚本或部分(例如,当一个动画正在进行中),使用的停止按钮运行部分住在MATLAB将来发布编辑选项卡。

细节

Part1_SlopeFields.mlx, Part1_SlopeFieldsSoln.mlx
交互式教训,教如何使用斜率分析一阶常微分方程领域。

学习目标:

• 分类作为自治或非自治常微分方程
• 描述如何生成一个斜率场
• 通过边坡现场手工画金宝搏官方网站颂歌的解决方案
• 解释术语的物理意义和能源平衡气候模型
• 情节能源平金宝搏官方网站衡气候模型的解决方案

Part2_Equilibria1D.mlx, Part2_Equilibria1DSoln.mlx
住脚本课解释了如何发现和分类一阶的平衡,自治微分方程。

学习目标:

• 解决自主平衡的一阶常微分方程
• 分类平衡稳定,不稳定、半稳定
• 画相线斜率自治常微分方程和与他们的肖像
• 找到平衡的能量平衡气候模型
• 描述的真实含义气候模型平衡

Part3_PhasePlanes.mlx, Part3_PhasePlanesSoln.mlx
在这节课中,学生学会写一个二阶颂歌一分之二订单系统的常微分方程和利用相平面分析系统。

学习目标:

• 写一个二阶的颂歌,一阶ODE体系
• 描述如何生成一个相平面
• 相关解决方案策金宝搏官方网站划相平面上的情节时间系列解决方案
• 比较的行为模式下质-弹阻尼系数的变化

Part4_LinearPhasePlaneAnalysis.mlx, Part4_LinearPhasePlaneAnalysisSoln.mlx
交互式教训,解释了如何查找和分类两个维度的平衡,线性赋系统。

学习目标:

• 找到平衡的二阶ODE体系
• 计算系数矩阵的特征值的线性ODE体系
• 平衡归为节点、马鞍、螺旋或中心
• 分类的行为模型通过分析质-弹它的系数矩阵

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许可证

这个模块的许可证是可用的LICENSE.md文件在这个GitHub库。

教育资源

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• 教与MATLAB仿真软件金宝app
• MATLAB平地机

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