问题定义

介绍需要解决的问题。它还提供了必要的方程和已知值。

范诺线流是通过常数面积管道的完美气体流动的模型，不随时间变化，是绝热的。壁面摩擦是流动变量变化的主要机制。这个例子观察的是进入直径3厘米、长45厘米、马赫数为0.6的管道的范诺气流。入口(也称为1号站)的条件是静压力为150千帕斯卡，静温度为300开尔文。假设管道的摩擦系数为0.02。计算风管出口或站2的马赫数、静压和静温。

ductPicture = astfrictionduct;

问题中给出的信息是:

ductLength = 0.45;%风管长度[m]直径= 0.03;%风管直径[m]inletMach = 0.6;管道进口马赫数%[无量纲]inletPressure = 150;%管道进口静压[kPa]inletTemperature = 300;风管输入时静态温度[K]frictionCoeff = 0.02;%管道摩擦系数[无量纲]

流体是空气，它的比热比如下。

k = 1.4;%比热比[无量纲]

理解Fanno参数

范诺参数是一个无因次的量，表示流体流经管道时摩擦力的影响程度。对于给定的风道，范诺参数定义为

在哪里

对于圆形管道，假设液压直径为管道内径。摩擦系数f由下式给出:

在哪里

注意，这个示例使用了这样的约定，即因子4在Fanno参数中不可见。这个惯例将摩擦系数定义为表皮摩擦比动压力的四倍。在长管道中，摩擦对流动的影响要比在短管道中大，因为在长管道中流动受到更多壁面摩擦的阻碍。此外，当管道较窄时，摩擦更占主导地位。这是因为边界层对沿壁面流动的影响比管道宽度较大时更大。

摩擦是产生系统熵(不可逆性)的能量损失。熵的增加导致流动趋向于阻塞状态(马赫= 1)。如果管道的长度足够长，就会发生阻塞状态。给定马赫数和比热比时，扼流参考范诺参数为

在哪里

利用Fanno参数和FLOWFANNO求解进口处的流动特性

这个例子提供了管道的长度，管道的直径和摩擦系数。因此，风管的实际Fanno参数可计算为:

fannoParameter = frictionCoeff * ductLength /直径;

这个例子还提供了马赫数和比热比。这使您能够计算入口条件、入口温度比和入口压力比的参考Fanno参数。使用flowfanno函数来自航空航天工具箱:

[~， inletTempRatio, inletPresRatio， ~， ~， inletFannoRef] = flowfanno(k, inletMach);

地点:

进口参考范诺参数的长度，也称为进口最大长度，是在给定的进口条件下，管道需要有阻塞流的长度。如果实际长度小于进口的最大长度，则需要对管道进行延伸，以应对壅塞流体。这个阻塞流对应于出口的参考Fanno参数。由于直径和摩擦系数在问题表述中已经给出，对于出口参考Fanno参数，只有长度在下列方程中变化:

outletFannoRef = inletFannoRef - fannoParameter;

用FLOWFANNO函数计算出口的流动特性

下一步,使用flowfanno计算出口站的流量比。第三个输入'fannosub'表示第二个输入，outletFannoRef，是一个亚音速的Fanno参数输入。

[outletMach, outletTempRatio, outletPresRatio] = flowfanno(k, outletFannoRef，“fannosub”）;

使用在进口和出口发现的温度比来计算出口的温度和压力。由于管道是绝缘的，所以两个站的参考条件是相同的。另外，假设摩擦对两个工位的作用是相同的。结果，我们做到了

因此，出口处的温度和压力为

outletTemperature = inletTemperature / inletTempRatio * outletTempRatio;

outletPressure = inletPressure / inletPresRatio * outletPresRatio;

我们要计算的值是

outletMach%(无量纲)outletTemperature% [K]outletPressure% (kPa)

outletMach = 0.7093 outletTemperature = 292.2018 outletPressure = 125.2332

对于进口气流为亚音速的范诺管道，温度和压力总是通过管道降低。对于所有的范诺线流情况，马赫数接近1。

关上(ductPicture)

参考

[1] James, j.e.a，“气体动力学，第二版”，Allyn and Bacon, Inc，波士顿，1984。

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