计算最佳滑行量

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此示例显示了如何使用Aerospace Toolbox™软件在参考文献1中对示例9.1之后对CESSNA 172执行滑行计算。

最佳的滑动计算提供最小化阻力和最大升力 - 阻力比（也称为滑翔比）的值（速度和滑动角度）。

飞机规格

飞机参数声明如下。

w = 2400;%重量,磅力S = 174;%机翼参考面积，ft^2;a = 7.38;机翼展弦比c_d0 = 0.037;％襟翼上寄生虫拖曳系数e = 0.72;飞机效率系数

状况

设置当前的飞机条件。在这种情况下倾斜角是零。

h = 4000;％高度，ftφ= 0;%岸角，度

使用高度转换为米convlength．下一步中的大气计算需要度量单位的值。

h_m = convlength (h,'ft'，'M'）;

根据海拔计算大气参数atmoscoesa：

[T, a, P, rho] =“警告”）;

将密度从公制单位转换为英制单位使用convdensity：

ρ= convdensity(ρ,公斤/ m ^ 3的，'slug / ft ^ 3'）;

最佳滑翔数据

使用以下等式计算最佳的滑动速度。TAS（每秒的真正的空速）是飞机相对于周围空气质量的速度。

$大概{$ $ TAS_ {bg} = \ \压裂{2 w}{\ρ年代}}\ * \ lbrack \压裂{1}{4 {C_ {d0}} ^ 2 + C_ {d0} \πe \ cos ^ 2{\φ}}\ rbrack ^ \压裂{1}{4}$ $$

task_bg = sqrt((2*W) / (rho*S))．..* (1. / (4 * C_D0。^ 2 + C_D0。*π* e * * cos(φ)^ 2))^ (1/4);％TAS，FPS

转换速度从fps到kts使用召集．KTAS是以节为单位的真实空速。

ktas_bg = convvel（tas_bg，'ft / s'，'kts')”;

将ktas转换为kcas使用correctairspeed．KCAS(以节为单位的校准空速)是根据仪表误差和位置误差校正的速度。这个位置误差来自于在飞行包络线不同点的静压测量不准确。

KCAS_bg = correctairspeed (KTAS_bg P“助教”，'cas')”;

使用最佳滑动角度：

$$ \罪{\ gamma_ {bg}} = - \√6{\压裂{4 c_ {d0}}{\πe \ cos ^ 2{\φ}+ 4 c_ {d0}}} $$

这是飞行路径和地面之间的角度，提供了最高的长/长比。

gamma_bg_rad = asin(-√(4。* C_D0”)。/(π* e * * cos(φ)^ 2 + 4 * C_D0 ')));

使用从弧度转换滑翔角度convang：

gamma_bg = convang (gamma_bg_rad,rad的，'DEG'）;

最佳滑翔阻力计算使用:

$d_ {min} = d_ {bg} = \ frac {1} {2} \ rho（tas ^ 2_ {bg}）s（2c_ {d_0}）= - sin {\ gamma_ {bg}}$

D_bg = - w * sin (gamma_bg_rad);

最佳滑翔升力计算使用:

$$ L_ {bg} = L_{马克斯}= W \ cos {\ gamma_ {bg}} = \√6 {W ^ 2 - d ^ 2 _ {bg}} $$

l_bg = w * cos（gamma_bg_rad）;

使用dpressure：

qbar = dpressure([TAS_bg' zeros(size(TAS_bg,2)，2)]， rho);

计算阻力和升力系数使用:

$$ C_ {D_ {bg}} = \压裂{D_ {bg}} {{q} \酒吧年代}$$

$$ C_ {L_ {bg}} = \压裂{L_ {bg}} {{q} \酒吧年代}$$

C_D_bg = D_bg. /(一个* S);C_L_bg = L_bg. /(一个* S);

最佳下滑值总结

以下是最佳的滑行值：

$$ KCAS_ {bg} = 71.9 \水平间距{1 pt}王者文化$$

$$ \ gamma_ {bg} = -5.38 \度$$

$c_ {d_ {bg}} = 0.074$

$$ C_ {L_ {bg}} = 0.7859 $$

$$ D_ {bg} = 224.9 \水平间距{1 pt}磅力$$

$l_ {bg} = 2389.4 \ hspace {1pt} lbf$

确认

这些图显示了飞机的阻力和升力与kcas的函数。该地块用于验证最佳的滑行计算。

设置范围的空速和转换到KCAS使用召集和correctairspeed：

助教= (70:200)';%真实空速，FPSKTAS = convvel(助教,'ft / s'，'kts')”;％真正的Airspeed，KTS王者文化= correctairspeed (KTAS P“助教”，'cas')”;修正空速，KTS

计算动态压力的新空速使用dpressure：

qbar = dpressure([TAS zero (size(TAS,1)，2)]， rho);

使用:

$$ D_p = \压裂{1}{2}\ρ年代C_ {d0}(助教^ 2)$$

Dp =一个* s * C_D0;

计算诱导阻力使用:

$d_i = \ frac {2w ^ 2} {\ rho s \ pi e a} \ frac {1} {（tas ^ 2）}$

di =（2 * w ^ 2）/（rho * s * pi * e * a）。*（tas。^  -  2）;

使用:

$ $ D = D_p + D_i $ $

d = dp + di;

近似升力作为重量(假设小滑翔角和小迎角)。在这个速度下，假设

$c_l = 2 \ pi \ alpha$

和使用

$$ C_ {L_ {bg}} $$

从上方，攻击角度约为7度。从上面添加飞行路径角度（即最佳滑动角度）显示了机身俯仰（姿态角度θ）约为2度。

l = w;

绘图L/D与KCAS

如预期的那样，最大L / D发生在上面计算的最佳滑动速度。

h1 =图;情节(王者文化,l / D);标题(“L / D与王者文化”）;包含(“王者文化”）;ylabel ('L / D'）;抓住在情节(KCAS_bg L_bg / D_bg,'标记'，'o'，“MarkerFaceColor”，“黑”，．..'markeredgecolor'，“黑”，'颜色'，“白色”）;抓住离开传奇('L / D'，“L_ {bg} / D_ {bg}’，'地点'，“最佳”）;注解（“textarrow”(0.49 - 0.49), (0.23 - 0.12),“字符串”，'kcas_ {bg}'）;

绘制寄生虫、诱导和总阻力曲线

注意，最小的总阻力(即D_bg)发生在近似相同的最佳滑翔速度上计算。

h2 =图;情节(王者文化,Dp,王者文化,Di,王者文化,D);标题(“寄生、诱导和总阻力曲线”）;包含(“王者文化”）;ylabel ('拖，lbf'）;抓住在情节(KCAS_bg D_bg,'标记'，'o'，“MarkerFaceColor”，“黑”，．..'markeredgecolor'，“黑”，'颜色'，“白色”）;抓住离开传奇(“寄生虫,D_p”，“诱导,d1”，'总，D'，“D_ {bg}’，'地点'，“最佳”）;注解（“textarrow”(0.49 - 0.49), (0.23 - 0.12),“字符串”，'kcas_ {bg}'）;

关闭(h1, h2);

参考

[1] Lowry J. T.，“轻型飞机性能”，AIAA(R)教育系列，华盛顿特区，1999。

航空航天工具箱文档

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