天线工具箱坐标系- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

天线的工具箱坐标系统

Antenna Toolbox™使用两种坐标系统:直角坐标系中和球面坐标系统．

天线工具箱使用直角坐标系中使天线或阵列几何形象化。工具箱使用球面坐标系统来观察天线的辐射模式。

直角坐标系中

可视化默认值的几何形状monopoleTopHat天线库中的天线。

m = monopoleTopHat;显示(m);

工具箱中显示顶帽单极子天线矩形或笛卡儿坐标系统。

的矩形坐标系也称为笛卡儿坐标系指定空间中的位置为有序的实数三元组，(x, y, z)，关于原点(0, 0, 0)．

你可以把三元组看成是空间中的一个点，或者等价地看成是三维欧几里得空间中的一个向量。当把坐标轴看作空间中的向量时，坐标轴是基向量，向量给出了从原点到空间中某一点的方向。空间中的每一个向量都是由基向量的线性组合唯一确定的。三维欧氏空间中最常见的基向量集是标准单位基向量:

$｛［ 1 0 0 ］，［ 0 1 0 ］，［ 0 0 1 ］｝$

．

正交基和欧几里得范数

任意三个线性无关的向量定义了三维空间的一组基。然而，天线工具箱假定您使用的基向量是正交的。

空间中的标准距离是l²范数，或者欧几里德范数。向量的欧几里得范数[x y z]定义为:

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$

欧几里得范数给出了从原点测量的向量的长度，即直角三角形的斜边。两个向量之间的距离[x0y0z0]和[x1y1z1)是:

$\sqrt{{（ x_{0} - x_{1} ）}^{2} + {（ y_{0} - y_{1} ）}^{2} + {（ z_{0} - z_{1} ）}^{2}}$

球面坐标系统

可视化默认的辐射模式monopoleTopHat天线。

m = monopoleTopHat;模式(m, 75 e6);

使用该工具箱显示高帽单极子的辐射模式球形用方位角和仰角表示的坐标系。

的球形坐标系定义空间中具有距离的向量或点R和两个角。你可以在这个坐标系中表示角度:

方位角和仰角
(Φ)和(θ)角
u和v坐标

方位角和仰角

的方位角角度是积极的吗x的正交投影xy平面，向y轴方向移动。方位角在-180和180度之间。

的仰角这个角与向量的正交投影是多少xy正平面z-轴，到矢量。仰角是-90度和90度。

(Φ)和θ (θ)角

φ角是与正极的夹角x的正交投影xy平面，向y轴方向移动。方位角在-180度和180度之间。

θ角是从正的角度z-轴指向向量本身。θ角在0°和180°的范围内。

这些角可以替代方位角和仰角来表示点在单位球中的位置。

u和v坐标

您可以定义u和v对于φ和θ:

$\begin{array}{l} u ＝罪 θ 因为 ϕ \\ v ＝罪 θ 罪 ϕ \end{array}$

在方位角和仰角方面u和v坐标:

$\begin{array}{l} u ＝因为 e l 罪一个 z \\ v ＝罪 e l \end{array}$

的值u和v满足不等式:

$\begin{array}{l} - 1 \leq u \leq 1 \\ - 1 \leq v \leq 1 \\ u^{2} + v^{2} \leq 1 \end{array}$

φ角和θ角用u和v是:

$\begin{array}{l} 棕褐色 ϕ ＝ u / v \\ 罪 θ ＝ \sqrt{u^{2} + v^{2}} \end{array}$

方位角和仰角用u和v是:

$\begin{array}{l} 罪 e l ＝ v \\ 棕褐色一个 z ＝ \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2} - v^{2}}} \end{array}$

直角坐标和球坐标之间的转换

将直角坐标转换为球坐标(阿兹，埃尔，R)使用:

$\begin{array}{l} R ＝ \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}} \\ 一个 z ＝ {棕褐色}^{- 1} （ \frac{y}{x} ） \\ e l ＝棕褐色 {}^{- 1}{（ \frac{z}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} ）} \end{array}$

转换球坐标(阿兹，埃尔，R)转换为直角坐标，使用:

$\begin{array}{l} x ＝ R 因为（ e l ）因为（一个 z ） \\ y ＝ R 因为（ e l ）罪（一个 z ） \\ z ＝ R 罪（ e l ） \end{array}$

地点:

R距离天线的距离是多少
埃尔和阿兹方位角和仰角是多少

参考文献

[1] Balanis, c.a天线理论:分析与设计．第三版，纽约:Wiley, 2005。