主要内容GyD.F4y2Ba

金属结构的矩位求解器方法GyD.F4y2Ba

金属天线的时段计算技术方法。GyD.F4y2Ba

电磁问题计算解决方案的第一步是离散麦克斯韦方程。该过程导致该矩阵矢量系统:GyD.F4y2Ba

V.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba

  • V.GyD.F4y2Ba- 施加电压矢量。该信号可以是施加到天线的电压或功率或落在天线上的入射信号。GyD.F4y2Ba

  • 一世GyD.F4y2Ba- 表示天线表面上电流的电流矢量。GyD.F4y2Ba

  • Z.GyD.F4y2Ba- 相关的交互矩阵或阻抗矩阵GyD.F4y2BaV.GyD.F4y2Ba至GyD.F4y2Ba一世GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba

天线工具箱™使用矩(MOM)的方法来计算交互矩阵和解决系统方程。GyD.F4y2Ba

妈妈配方GyD.F4y2Ba

妈妈配方分为三个部分。GyD.F4y2Ba

金属的离散化GyD.F4y2Ba

离散化使得从连续域的制定能够到离散域。这个步骤称为GyD.F4y2Ba啮合GyD.F4y2Ba在天线文学中。在MOM制剂中,天线的金属表面被啮合到三角形中。GyD.F4y2Ba

基本功能GyD.F4y2Ba

为了计算天线结构上的表面电流,首先定义基本功能。天线工具箱使用Rao-Wilton-Glisson(RWG)[2]基本功能。箭头显示电流的方向。GyD.F4y2Ba

基函数包括一对相邻(不一定是共面)三角形,并且类似于具有线性电流分布的小空间偶极子。每个三角形都与正或负电荷相关联。GyD.F4y2Ba

对于任何两个三角形修补程序,GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 和GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 有地区GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 和GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba ,并共享共同的边缘GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba ,基本函数是GyD.F4y2Ba

FGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba ∈GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba ∈GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba

  • ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba - 矢量从三角形的自由顶点绘制GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 观察点GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba

  • ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba - 从观察点到三角形的自由顶点绘制的矢量GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba

和GyD.F4y2Ba

∇GyD.F4y2Ba ⋅GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba ∈GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba ∈GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba

基本函数在两个相邻的三角形之外为零GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 和GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 。RWG矢量基函数是线性的,通过其边界没有通量(无正常组件)。GyD.F4y2Ba

互动矩阵GyD.F4y2Ba

交互矩阵是复致密集对称矩阵。这是一个广场GyD.F4y2BaNGyD.F4y2Ba-经过-GyD.F4y2BaNGyD.F4y2Ba矩阵,其中GyD.F4y2BaNGyD.F4y2Ba是基本函数的数量,即结构中的内部边缘的数量。显示具有256个基函数的结构的典型交互矩阵:GyD.F4y2Ba

要填写交互矩阵,请计算天线表面上所有基函数之间的自由空间绿色功能。最终的交互矩阵方程是:GyD.F4y2Ba

Z.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba ω.GyD.F4y2Ba μ.GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba πGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba πGyD.F4y2Ba ω.GyD.F4y2Ba ε.GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba ∇GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba ∇GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba

在哪里GyD.F4y2Ba

  • GGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba exp.GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba - 自由空间绿色功能GyD.F4y2Ba

为了计算交互矩阵,将天线通过馈送边缘处的1V电压激发。因此,除馈电边缘之外,电压矢量的零值无处不在。解决方程系统以计算未知电流。确定未知电流后,您可以计算天线的字段和曲面属性。GyD.F4y2Ba

邻居区域GyD.F4y2Ba

从互动矩阵图中,您观察到矩阵是对角的主导。当您远离对角线时,术语的大小减少。此行为与绿色的函数行为相同。绿色的功能随着距离而减少GyD.F4y2BaR.GyD.F4y2Ba和GyD.F4y2Bar'GyD.F4y2Ba增加。因此,重要的是准确地计算对角线上并靠近对角线的区域。GyD.F4y2Ba

对角线上和围绕对角线的区域GyD.F4y2Ba邻居区域GyD.F4y2Ba。邻居区域定义在半径范围内GyD.F4y2BaR.GyD.F4y2Ba, 在哪里GyD.F4y2BaR.GyD.F4y2Ba在三角形大小方面。三角形的大小是距离三角形中心的最大距离到其任何顶点。默认,GyD.F4y2BaR.GyD.F4y2Ba是三角形大小的两倍。为了更好的准确性,使用更高阶的集成方案来计算积分。GyD.F4y2Ba

奇点提取GyD.F4y2Ba

沿着对角线,GyD.F4y2BaR.GyD.F4y2Ba和GyD.F4y2Bar'GyD.F4y2Ba是相等的,并定义绿色的函数变为单数。为了去除奇点,提取是对这些术语进行的。GyD.F4y2Ba

∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba 问:GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba 问:GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba 问:GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba exp.GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba ρGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba 问:GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba 问:GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba ∫GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba 问:GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba exp.GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba

使用分析结果找到等式的方程右侧的两个积分,称为潜在或静态积分[3]。GyD.F4y2Ba

有限阵列GyD.F4y2Ba

用于有限阵列的MOM配方与单个天线元件相同。主要区别是激发次数(饲料)。对于有限阵列,电压矢量现在是电压矩阵。列数等于数组中的元素数。GyD.F4y2Ba

例如,电压矢量矩阵用于aGyD.F4y2Ba2x2GyD.F4y2Ba矩形贴片天线阵列有四列,每个天线可以单独兴奋。GyD.F4y2Ba

无限阵列GyD.F4y2Ba

要模拟无限数组,可以更改MOM以解释无限行为。为此,您可以使用定期绿色的功能替换自由空间绿色的功能。定期绿色的功能是无限的双倍求和。GyD.F4y2Ba

绿色的功能GyD.F4y2Ba 定期绿色的功能GyD.F4y2Ba

GGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba

GGyD.F4y2Ba 定期GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba σ.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba ∞GyD.F4y2Ba ∞GyD.F4y2Ba σ.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba ∞GyD.F4y2Ba ∞GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba φ.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba φ.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba (GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba θ.GyD.F4y2Ba COS.GyD.F4y2Ba φ.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba θ.GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba φ.GyD.F4y2Ba )GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba ⋅GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba ⋅GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba

D.GyD.F4y2BaXGyD.F4y2Ba和GyD.F4y2BaD.GyD.F4y2BayGyD.F4y2Ba是定义的地面尺寸GyD.F4y2BaXGyD.F4y2Ba和GyD.F4y2BayGyD.F4y2Ba单元电池的尺寸。GyD.F4y2Baθ.GyD.F4y2Ba和GyD.F4y2Baφ.GyD.F4y2Ba是扫描角。GyD.F4y2Ba

比较两个绿色的函数,您遵守添加到无限和的额外指数项。这GyD.F4y2Baφ.GyD.F4y2BamGyD.F4y2Ba帐户扫描无限阵列。周期绿色的功能也占相互耦合的影响。GyD.F4y2Ba

有关更多信息,请参阅,GyD.F4y2Ba无限阵列GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba

参考GyD.F4y2Ba

[1] Harringhton,R. F.GyD.F4y2Ba按矩方法计算GyD.F4y2Ba。纽约:Macmillan,1968年。GyD.F4y2Ba

[2] Rao,S. M.,D.R.Wilton和A. W. Glisson。“通过任意形状的表面电磁散射。”GyD.F4y2BaIEEE。跨。天线和传播GyD.F4y2Ba,卷。AP-30,第3号,1982年5月,第409-418页。GyD.F4y2Ba

[3] Wilton,D. R.,S. M. Rao,A.W.LaiLison,D.H.Schaubert,O. M. Al-Bundak。和C. M. Butler。“多边形和多层域均匀和线性源分布的潜在积分。”GyD.F4y2BaIEEE。跨。天线和传播GyD.F4y2Ba。卷。AP-30,第3号,1984年5月,PP。276-281。GyD.F4y2Ba

[4] Balanis,C.a.GyD.F4y2Ba天线理论。分析与设计GyD.F4y2Ba。3 ed。纽约:John Wiley&Sons,2005。GyD.F4y2Ba

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