基于合成和捕获数据的P25频谱传感
本示例演示了如何使用循环平稳特征检测来区分不同调制方案的信号，包括P25信号[1］.它定义了四种情况的信号:只有噪声、C4FM、CQPSK和一种任意类型的信号。本例将检测算法应用于不同信噪比值的信号，以及采集到的真实P25信号，然后将信号分为四种类型。图形结果表明，该检测算法在所有情况下都是成功的。
项目25 (P25)
Project 25 (P25或APCO-25)是北美联邦、州、省和地方公共安全机构使用的一套数字无线电通信标准。当紧急情况发生时，这套协议套件可使政府机构和互助反应小组之间进行通信。在这方面，P25扮演着与欧洲地面集群无线电(TETRA)相同的角色[2，尽管这两个标准不能互操作。在北美，P25广泛应用于公共安全、安全、公共服务和商业应用领域[1］.
项目25分两个阶段部署。在第1阶段，P25采用C4FM (compatible 4电平调频的首字母缩写)。在其最简单的形式中，它是一种特殊类型的4FSK调制，它使用四个不同的频率来表示符号。阶段1使用这种调制方案在12.5 kHz信道上传输数字信息。
第二阶段使用兼容的正交相移键控(CQPSK)调制格式在6.25 kHz信道上传输数字信息。CQPSK调制本质上是pi/4差分正交相移键控(pi/4 DQPSK)，其中编码是对称的，使用的相位变化值为-135度、-45度、+45度和+135度，如下图所示。
在这个图中，红点的下一个状态只能是绿点，反之亦然。虽然每个符号的数据速率和比特数是相同的，但这两种调制方案之间的主要区别是C4FM使用频率移位来描述符号，从而提供一个固定幅度的信号。相比之下，CQPSK使用相移来描述符号，符号赋予信号一个振幅分量。
周期平稳特性检测
调制识别和信号分类是20多年来的一个重要研究课题。分类方案一般可分为两大类:基于可能性(LB)的方法和基于特征(FB)的方法[3.］.循环平稳特征检测是基于以下事实的FB技术:通信信号不是准确地描述为平稳的，而是更恰当地建模为循环平稳[4］.
循环平稳过程是一种具有随时间周期性变化的统计特性的信号[5］.由于诸如采样、扫描、调制、多路复用和编码等过程，信号以确定的方式出现这些周期。由此产生的信号的周期性特性可以用来确定未知信号的调制方案[4］.
循环平稳特征检测是一种稳健的频谱传感技术，因为调制信息是一个循环平稳的过程，而噪声不是。因此，循环检测器即使在低信噪比环境下也能成功工作。
Noise-only案例
对于只有噪声的情况，生成一个(4*N)乘1的高斯白噪声向量，其幂为1 dBW。1/(4*N)为计算中光谱自相关函数(SAF)的循环分辨率commP25ssca.m．
N = 4096;输入= wgn (4 * N, 1, 1);
利用时域谱自相关函数分析信号x(t)的循环平稳特征。运行光谱自相关函数commP25ssca.m对输入信号。该函数使用条带谱相关算法(SSCA)估计理想光谱自相关函数[3.时间平滑法。它是一种基于FFT的时间平滑算法。请参考[6]以获取有关此算法实现的更多信息。
运行绘图函数commP25plot.m．这一步说明了光谱自相关函数，它是一个三维图形。它的x轴表示从-1到1的循环频率()。它的y轴表示-0.5到0.5的频谱频率(f)，它的z轴(Sx)表示每个(alpha, f)对的频谱自相关函数的相应幅度。循环分辨率dalpha = 1/T，其中T为数据观测时间。谱分辨率df = 1/Tw，其中Tw为计算复解调的窗口时间[7］.因为T > Tw, dalpha < df。注意，当alpha不等于零时，SAF值近似为零。
% 64表示窗口时间Tw, 4*N表示观测时间T(Sx, alphao fo) = commP25ssca(输入1 1/64,1 / (4 * N));图一图(=“位置”，figposition([5 40 40 40]);commP25plot (Sx, alphao fo);
commP25decision_noise.m确定输入信号是否只包含噪声。commP25decision_c4fm.m确定输入信号是否为C4FM信号。和commP25decision_cqpsk.m确定输入信号是否为CQPSK信号。这些决定是基于SAF中峰值的位置。在本例中，代码正确地得出没有P25信号的结论。
大小(c, d) = (Sx);(面、索引)=排序(Sx (:),“下”）;%根据Sx的元素排序并在Ades中存储[Ridx, Cidx] = ind2sub(大小(Sx)指数);%对应的行索引和列索引冷=长度(面);noise_decision = commP25decision_noise(面、Ridx Cidx,愣,c, d);如果噪声== 0 c4fm_decision = commP25decision_c4fm(Ades,Ridx,leng,c);如果c4fm_decision == 0 commP25decision_cqpsk(Ades,Ridx,Cidx,leng,c,d);结束结束
P25无信号。
C4FM案例与综合数据
根据(8，则下列调制结构产生一个C4FM输出信号。
满足奈奎斯特脉冲整形准则的普通凸起余弦滤波器使符号间干扰最小化。提出的余弦滤波器的参数是根据滤波器的规格选择的[8］.具体来说，这个提高的余弦滤波器的上采样因子为4，滚动因子为0.2。C4FM标准还要求在提高余弦滤波器之后再加一个逆sinc滤波器，以补偿P25接收机积分和转储滤波器的sinc响应。调频调制器有600hz的偏差。
为了观察噪声对设计决策的影响，在信噪比为-3 dB、3db和无穷大dB时运行检测。
%输入位长度为n，输出位长度也必须为n% Nx =兰迪([0 3]N, 1);信谊= 2 * 3;%整数输入提高余弦滤波器sampsPerSym = 4;% Upsampling因素设计提高了给定符号顺序的余弦滤波器。获得适用于%单位能量滤波器获得最大振幅为1。rctFilt = comm.RaisedCosineTransmitFilter (.．.“形状”，“正常”，.．.“RolloffFactor”, 0.2,.．.“OutputSamplesPerSymbol”sampsPerSym,.．.“FilterSpanInSymbols”现年60岁的.．.“获得”, 1.9493);c4fm_init = rctFilt(对称);shape2 =“Inverse-sinc低通”；D2 = fdesign.interpolator(2, shape2);intrpltr =设计(d2,“SystemObject”,真正的);c4fm_init = intrpltr (c4fm_init);%基带频率调制器Fs = 4800;freqdev = 600;int_x = cumsum (c4fm_init) / Fs;c4fm_output = exp(1 * 2 *π* freqdev * int_x);y = c4fm_output (1: N);%理想情况，信噪比=无穷大日元= awgn (y, 3);%信噪比= 3dby2 = awgn (y, 3);%信噪比= -3 dB
计算并绘制相应的谱自相关函数。注意，随着信噪比的降低，SAF峰值变得更加模糊。
[Sx0, alphao0 fo0] = commP25ssca (y, 1, 1/64, 1 / (4 * N));[朋友,alphao1 fo1] = commP25ssca (y1, 1, 1/64, 1 / (4 * N));[Sx2, alphao2 fo2] = commP25ssca (y2, 1, 1/64, 1 / (4 * N));图=图(“位置”，figposition([5 40 80 40]));次要情节(131);commP25plot (Sx0 alphao0 fo0);标题(“理想情况”）;次要情节(132);commP25plot(朋友、alphao1 fo1);标题('信噪比= 3db '）;次要情节(133);commP25plot (Sx2 alphao2 fo2);标题('信噪比= -3 dB'）;
本节遵循与上节相同的步骤，获取每个信噪比值的分类结果。这个函数commP25decision.m对所有可能的输入信号类型进行频谱感知分类。
commP25decision (Sx0);%理想情况
有信号存在。检查是否存在C4FM。这是C4FM。
commP25decision(朋友);%信噪比= 3db
有信号存在。检查是否存在C4FM。这是C4FM。
commP25decision (Sx2);%信噪比= -3 dB
有信号存在。检查是否存在C4FM。这是C4FM。
带有合成数据的CQPSK案例
根据(8，则下列调制结构产生一个CQPSK输出信号。
CQPSK调制器由相位和正交(I和Q)部分组成。输入位由查询表处理[8发出5级I/Q信号。因为查找表的规格相当于pi/4 DQPSK，所以本例使用DQPSK调制器System对象™来实现这个查找表。然后，I/Q信号用前面所述的提高余弦滤波器进行滤波。
%输入位大小为2*N，输出位大小为4*Nx =兰迪([0,1],2 * N, 1);%创建一个DQPSK调制器系统对象(TM)，以位作为输入，相位pi/4和灰度编码星座的旋转百分比dqpskMod = comm.DQPSKModulator(π/ 4,“BitInput”,真正的);%调制和滤波modout = dqpskMod (x);释放(rctFilt);cqpsk_output = rctFilt (modout);y = cqpsk_output;%理想情况，信噪比=无穷大日元= awgn (y, 3);%信噪比= 3dby2 = awgn (y, 3);%信噪比= -3 dB
计算并绘制相应的光谱自相关函数。
[Sx0, alphao0 fo0] = commP25ssca (y, 1, 1/64, 1 / (4 * N));[朋友,alphao1 fo1] = commP25ssca (y1, 1, 1/64, 1 / (4 * N));[Sx2, alphao2 fo2] = commP25ssca (y2, 1, 1/64, 1 / (4 * N));如果=图(“位置”，figposition([5 40 80 40]));次要情节(131);commP25plot (Sx0 alphao0 fo0);标题(“理想情况”）;次要情节(132);commP25plot(朋友、alphao1 fo1);标题('信噪比= 3db '）;次要情节(133);commP25plot (Sx2 alphao2 fo2);标题('信噪比= -3 dB'）;
下面的代码输出显示了三种不同信噪比下的CQPSK检测结果。
commP25decision (Sx0);%理想情况
有信号存在。检查是否存在C4FM。这不是C4FM。检查CQPSK是否存在。这是CQPSK。
commP25decision(朋友);%信噪比= 3db
有信号存在。检查是否存在C4FM。这不是C4FM。检查CQPSK是否存在。这是CQPSK。
commP25decision (Sx2);%信噪比= -3 dB
有信号存在。检查是否存在C4FM。这不是C4FM。检查CQPSK是否存在。这是CQPSK。
合成数据的非p25信号情况
这种情况定义了一种任意的信号类型，用P25循环平稳检测器处理它，并确定它是否是P25信号。
设计一个FIR等纹波低通滤波器，并将其应用于随机输入。在这种情况下，不要给信号增加任何噪音。尝试其他类型的信号，让循环平稳特征探测器对它们进行分类。
Bcoeffs = firpm(200，[0 0.2 0.22 1]，[1 1 00]);%设置N以达到40 dB的拒绝输入= randn (N, 1);y =过滤器(bcoeffs 1输入);
然后计算并绘制光谱自相关函数。需要注意的是，每个信号的不同调制特性会产生显著不同的SAFs。
(Sx, alphao fo) = commP25ssca (y, 1, 1/64, 1 / (4 * N));图三图(=“位置”，figposition([5 40 40 40]);commP25plot (Sx, alphao fo);
按照同样的步骤，得到分类结果。
commP25decision (Sx);
有信号存在。检查是否存在C4FM。这不是C4FM。检查CQPSK是否存在。这也不是CQPSK，所以不是P25信号。
C4FM案例与捕获的数据
本案例将检测算法应用于捕获的真实C4FM信号。信号由一台P25无线电以446 MHz发送，由USRP™无线电接收，然后由MATLAB®在capturedc4fm.mat中保存。按照同样的步骤，得到分类结果。
负载capturedc4fm.mat；y = y (1:4 * N);agc = comm.AGC;y = 0.1 * agc (y);(Sx, alphao fo) = commP25ssca (y, 1, 1/64, 1 / (4 * N));图=图(“位置”，figposition([5 40 40 40]);commP25plot (Sx, alphao fo);commP25decision (Sx);
有信号存在。检查是否存在C4FM。这是C4FM。
结论
这个例子展示了如何利用循环平稳特征检测来区分不同调制方案的信号。该算法根据光谱自相关函数中峰值的位置对信号进行分类。由于其抗噪声能力，循环平稳特征检测比一些检测器(如能量检测器)具有优势。
附录
这个例子使用了以下脚本和帮助函数:
选定的参考书目
P25技术兴趣组:http://www.project25.org/
脂鲤< https://en.wikipedia.org/wiki/Terrestrial_Trunked_Radio>
例如，“利用循环统计量进行非合作调制识别”。2007年论文女士。
吴志刚，“基于循环频谱分析的衰落信道信号分类”，《无线通信与网络学报》，2009卷，2009。
“循环平稳性:半个世纪的研究”，《信号处理》，第86卷第4期，第639-697页，2006。
E. L. Da Costa，“循环平稳信号的检测和识别”。女士论文。1996。
Antonio F. Lima, Jr.，“使用循环平稳处理分析低截获概率(LPI)无线电信号”。女士论文。2002。
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