比较截断和直流匹配的低阶模型近似

这个例子展示了如何用两种方法计算低阶近似，并比较了结果。当你用平衡截断法计算低阶逼近时，你可以:

选择哪种方法取决于应用程序最重要的动态是什么。一般来说，保持直流增益的代价是在更高频率的动态精度。相反，状态截断可以在快速瞬态中产生更高的精度，以低频精度为代价。

的状态消除方法进行了比较balred命令,截断而且MatchDC．控件中的状态消除方法也可以类似地控制减速器模型应用，在平衡截断选项卡，使用保持直流增益复选框，如图所示。

考虑下面的系统。

创建该系统的闭环模型r来y．

G = zpk([0 -2]，[-1 -3]，1);C = tf(2，[1 1e-2]);T =反馈(G*C,1)

T = 2 s (s + 2 ) -------------------------------- ( s + 0.004277) (s + 1.588) (s + 4.418)连续时间零/钢管/增益模型。

T一个三阶系统，它的零极几乎可以抵消吗年代= 0。因此，它是一种很好的近似降阶方法。

计算两个二阶近似T一种是保留直流增益，另一种是在不改变其他状态的情况下截断最低能量状态。使用balredOptions为了指定近似方法，MatchDC而且截断,分别。

matchopt = balredOptions(“StateProjection”，“MatchDC”）;truncopt = balredOptions(“StateProjection”，“截断”）;Tmatch = balred(T,2,matchopt);Ttrunc = balred(T,2,truncopt);

比较近似模型的频率响应。

bodeplot (T Tmatch Ttrunc)传说(“原始”，“直流匹配”，“截断”）

截断模型Ttrunc与原始模型在高频处匹配良好，但在低频处差异很大。相反,Tmatch以牺牲高频精度为代价，在预期的低频下产生良好的匹配。

您还可以通过检查不同制度下的时域响应，看到两种方法之间的差异。通过观察所有三个模型在较长时间范围内的阶跃响应来比较慢动态。

Tmatch stepplot (T,“r——”, 1500年Ttrunc)传说(“原始”，“直流匹配”，“截断”）

正如预期的那样，在长时间尺度上，dc匹配的近似Tmatch与原始模型的反应非常相似。

比较阶跃响应中的快速瞬态。

Tmatch stepplot (T,“r”Ttrunc,“g——”传说,0.5)(“原始”，“直流匹配”，“截断”）

在短时间尺度上，截断近似Ttrunc提供与原始模型更好的匹配。您应该使用哪种近似方法取决于哪个区域对您的应用程序最重要。

另请参阅

功能

• balred|hsvplot

实时编辑任务

• 降低模型顺序

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