主要内容

构造并使用ppform

打开脚本

此示例显示如何使用曲线拟合工具箱™中的样条曲线的PPForm构造和工作。

介绍

（单变量）分段多项式，或PP.简而言之，其特征在于它打破序列那休息说，及其系数阵列那COEFS.说，其多项式件的局部动力形式。假设断裂序列严格增加，

休息（1）<中断（2）<... <中断（L + 1），

和L.构成pp的多项式块的数量。在下图中，休息是[0,1,4,6]，因此L.是3。

虽然这些多项式可能具有不同程度的，但它们都被记录为相同的多项式命令K.，即系数阵列COEFS.是尺寸[L，K]， 和Coefs（J，:)包含这一点K.局部电力形式的系数j-th多项式件。

这里是由三个二次多项式组成的PP的示例，即，L.=K.= 3.中断以红色标记。

sp = spmak（[01 4 4 6]，[2 -1]）;pp = fn2fm（sp，'pp'）;breaks = fnbrk（pp，'B'）;coofs = fnbrk（pp，'C'）;COEFS（3，[1 2]）= [0 1];pp = ppmak（休息，cofs，1）;fnplt（pp，[断裂（1）-1 break（2）]，'G'，1.8）持有在fnplt（pp，breaks（[2 3]），'B'，1.8）Fnplt（PP，[断裂（3），断裂（4）+1]，'M'，1.8）LP1 =长度（断裂）;xb = repmat（休息，3,1）;Yb = Repmat（[2; 2.2; NaN]，1，LP1）;绘图（XB（:)，YB（:)，'r'）轴（[ -  1 7 -2.5 2.3]）持有离开

PP在断裂序列方面的精确描述休息和系数阵列COEFS.是

pp（t）= polyval（cofs（j，:)，t-breaks（j））
断裂（j）<= t

在哪里，回忆，

PolyVal（A，X）= A（1）* x ^（k-1）+ a（2）* x ^（k-2）+ ... + a（k）* x ^ 0。

对于上图中的PP，休息（1）是0，和Coefs（1，:)是[-1/2 0 0]，而休息（3）是4，和Coefs（3，:)是[0 1 -1]。为了T.不是[休息（1）..中断（L + 1）]那pp（t）通过延伸第一或上一多项式件来定义。

PP通常通过插值或近似的过程构建。但是，使用命令也可以从划痕中取出ppformPPMAK.。例如，可以获得上述PP为

断裂= [0 1 4 6];cofs = [1/2 0 0 -1 / 2 1 1 1/2 0 1 -1];fn = ppmak（休息，cofs）
FN =带有字段的结构：形式：'PP'中断：[0 1 4 6] COEFS：[3x3双]碎片：3级：3次：1

这回报率FN.，在所谓的PPFFOR中完整描述该PP功能。

曲线拟合工具箱中的各种命令可以在此表单上运行。其余部分显示了一些示例。

在分段多项式上运行

要评估PP，请使用fnval.命令。

fnval（fn，-1：7）
ANS =列1到7 0.5000 0 0.5000 1.0000 0.5000 -1.0000 0列8到9 1.0000 2.0000

要区分PP，请使用f命令。

dfn = fnder（fn）;抓住在fnplt（dfn，'跳跃'那'是'，3）持有离开h1 = findobj（gca，'颜色'那'是'）;传奇（H1，{'第一个衍生'}，'地点'那'SW'）

请注意，示例PP的导数在1处是连续的，但在4中不连续。还请注意，默认情况下，fnplt.绘制一个ppform基本间隔，即，在间隔内[休息（1）..休息（结束）]。

你也可以使用f采取PP的第二个衍生物。

ddfn = fnder（fn，2）;抓住在fnplt（ddfn，'j'那'K'，1.6）持有离开h2 = findobj（gca，'颜色'那'K'）;传奇（[H1 H2]，{'第一个衍生''第二个衍生物'}，'地点'那'SW'）

第二衍生物是分段常数。

注意差异化通过f为每个多项式件分开完成。例如，尽管第一个衍生物在4上具有跳跃不连续性，但是第二衍生物在那里不是无限的。当我们整合第二衍生物时，这会产生后果。

要集成PP，请使用Fnint.命令。

iddfn = fnint（ddfn）;抓住在fnplt（iddfn，'B'，.5）持有离开h3 = findobj（gca，'颜色'那'B'那'行宽'，.5）;传奇（[H1 H2 H3]，{'第一个衍生''第二个衍生物'......“第二衍生物的积分”}，'地点'那'SW'）

注意，除了任何PP功能的整体是连续的，除了跳过的跳跃之外，第二导数的集成确实恢复了第一导数，除了不能恢复的4。

您可以借助命令获取零件FNBRK.。例如

breaks = fnbrk（fn，'休息'）
休息= 0 1 4 6

恢复pp的断裂序列FN.， 尽管

转换器2 = fnbrk（fn，2）;

如该曲线证实，恢复第二多项式件。

fnplt（pp，[断裂（1）-1 break（2）]，'G'，1.8）持有在fnplt（ode2，'B'，2.5，断裂（[2 3]）+ [ -  1 .5]）Fnplt（pp，[断裂（3），断裂（4）+1]，'M'，1.8）绘图（XB（:)，YB（:)，'r'） 标题（'提供第二多项式件的多项式'） 抓住离开轴（[ -  1 7 -2.5 2.3]）

矢量值分段多项式

PP也可以是矢量值，以描述曲线，在2空间或3空间中。在这种情况下，每个局部多项式系数是向量而不是数字，但没有其他关于PPFFOM的变化。有一个额外的ppform部分以记录这个，方面它的目标。

例如，这里是描述单位广场的2矢量值PP，因为其绘图显示。它是一个2D曲线，因此其尺寸为2。

方形= PPMAK（0：4，[1 0 0 1 -1 1 0 0; 0 0 1 0 0 1 -1 1]）;fnplt（方形，'r'，2）轴（[ - 。5 1.5 -.5 1.5]）轴平等的标题（'描述广场的矢量值PP'）

多变量分段多项式

曲线配件工具箱中的PP也可以多变量，即单变量PP功能的张量产品。这种多变量PP的PPFFOR仅稍微复杂，有休息现在，包含每个变量的中断序列的单元格数组，以及COEFS.现在是一个多维数组。从头开始弥补非随机这样的功能更难，因此我们不会尝试在此处，特别是由于工具箱意图帮助从关于它们的某些条件构建PP功能。例如，该图中的球体是借助于csape.。

x = 0：4;y = -2：2;S2 = 1 / SQRT（2）;v =零（3,7,5）;v（3，：，:) = [0 1 S2 0 -S2 -1 0]。'* [1 1 1 1 1];v（2，：，:) = [1 0 S2 1 S2 0 -1]。'* [0 1 0 -1 0];v（1，：，:) = [1 0 S2 1 S2 0 -1]。'* [1 0 -1 0 1];sph = csape（{x，y}，v，{'夹紧'那'定期'}）;Fnplt（SPH）轴平等的轴离开标题（'由双方3-载值valued样条描述的球体'）

虽然样条的ppffl是有效的评估， 这建造来自某些数据的样条曲通常通过首先确定其更有效地处理B形式，即其表示作为B样条的线性组合。有关更多信息，请参阅用B形式构建和工作。

曲线拟合工具箱文档

金宝app

机器学习挑战：选择最佳分类模型，避免过度装备

机器学习挑战：选择最佳分类模型，避免过度装备

下载白皮书