NURBS和其他合理的花样 - MATLAB和SIMULINK金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

NURBS和其他合理的花键

合理花键介绍

一种根据定义，Rational Spline的任何功能都是两个样条比的函数：

$R. （ X ） = S. （ X ） / W. （ X ）$

这需要W.要标准，但是S.通常选择矢量值。此外，可以理想的是W.（X任何人都不为零X出于兴趣。

合理的花键是流行的，因为与普通样条相比，它们可用于描述某些基本设计形状，如圆锥形部分。

RSForm：RPForm，RBForm

两个vipline，S.和W.，在合理的花键中R.（X）=S.（X/W.（X）不需要彼此相关。它们甚至可能是不同的形式。但是，在该工具箱的上下文中，将它们限制为相同的形式方便，甚至是相同的顺序和相同的休息或结。在此假设下，您可以代表（向量值）样条函数的合理样条曲线

$R. （ X ） = [S. （ X ）; W. （ X ）]$

其值是具有比Rational花键的值更多的载体R.，并打电话给这个rsform.合理的花键，或者更准确地说，RPForm.要么rbform.，取决于是否是S.和W.是ppform或b形式。在内部，唯一的是将这些合理形式与相应的普通样条形形式，Rpform和B形式区分开的唯一方法是它们的形式部分，即通过的串FNBRK（R，'表格'）。这足以提醒fn ...命令在一个RSForms中适当地行动。

例如，正如所做的那样fnval.，很容易获得R.（X）从R.（X）。如果V.是值的价值R.在x，然后v（1：结束-1）/ v（结束）是值的价值R.在X。如果另外，DV.是博士（X），然后（DV（1：终端1）-DV（END）* V（1：端1））/ v（结束）是博士（X）。更一般地，由莱布尼兹的公式，

${D.}^{j} S. = {D.}^{j} （ W. R. ） = {σ.}_{一世 = 0.}^{j} （ \begin{matrix} j \\ 一世 \end{matrix} ） {D.}^{一世} W. {D.}^{j - 一世} R.$

所以，

${D.}^{j} R. = （ {D.}^{j} S. - {σ.}_{一世 = 1}^{j} （ \begin{matrix} j \\ 一世 \end{matrix} ） {D.}^{一世} W. {D.}^{j - 一世} R. ） / W.$

这表明您可以计算衍生品R.归纳，使用衍生物S.和W.（即，衍生品R.和衍生物一起R.少于j计算j衍生物R.。这种归纳方案用于fntlr.提供合理花键的第一个如此多的衍生物。对于多变量合理的花键有相应的局部和定向衍生物的公式。

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