任意因子之间有效的采样率转换
这个例子展示了如何在任意因素之间有效地转换样本率。
在许多应用中(例如数字接收机中的符号同步、语音编码和合成、连续时间系统的计算机仿真等)都需要任意因素的采样率转换。在本例中，我们将检查一个示例，其中当需要将信号的采样率从8 kHz转换为44.1 kHz时，基于多项式的级联和多相滤波器构成了一个有效的解决方案。
单级多相方法
多相结构通常被认为是多速率滤波器的有效实现。然而，在分数采样率转换的情况下，相位数，因此滤波器阶数，可能很快变得过高。为了将信号从8千赫重采样到44.1千赫，我们用441插值，用80抽取(8*441/80=44.1)。
sampRateConv = dsp。SampleRateConverter (“带宽”，6e3，．..“InputSampleRate”，8e3，“OutputSampleRate”, 44.1 e3,．..'stopbandattenuation'，50）;
这可以以相对有效的方式分两个阶段进行:
信息(sampRateConv)成本(sampRateConv)
ans = '整体插值因子:441整体抽取因子:80滤波器数量:2乘每输入样本:95.175000系数数量:1774滤波器:滤波器1:dsp。FIRRateConverter -插值因子:147 -抽取因子:80滤波器2:dsp。FIRInterpolator -插值因子:3 ' ans = struct with fields: NumCoefficients: 1774 NumStates: 30 MultiplicationsPerInputSample: 95.1750 AdditionsPerInputSample: 89.6750
尽管每个输入样本的操作数量是合理的(大约95次乘法——记住在第一阶段之后速率增加到14.7 kHz)，但在这种情况下，必须将1774个系数存储在内存中。
提供输出率容差
减轻大量系数的一种方法是，如果准确的采样率不是关键的，允许输出采样率有一个公差。例如，指定1%的容差将导致输出速率为44 kHz而不是44.1 kHz。这现在需要插值11和decimate 2。它可以通过一个简单的步骤有效地完成。
sampRateConvWithTol = dsp。SampleRateConverter (“带宽”，6e3，．..“InputSampleRate”，8e3，“OutputSampleRate”, 44.1 e3,．..'stopbandattenuation'，50，'outputratetolerance', 0.01);成本（Samprateconvwithtol）
ans = struct带有以下字段:NumCoefficients: 120 NumStates: 12 MultiplicationsPerInputSample: 60 AdditionsPerInputSample: 55
在这种情况下，需要120系数，并且每个输入样本的乘法数为60。
单一阶段的攻击方法
多项式滤波器是另一种克服需要存储大量系数的问题的方法。Farrow结构是此类过滤器的有效实现。
farrowSampRateConv_3rd = dsp。FarrowRateConverter (“InputSampleRate”，8e3，．..“OutputSampleRate”, 44.1 e3,“PolynomialOrder”，3）;farrowsamprateconv_4th = dsp.farrowrateconverter（“InputSampleRate”，8e3，．..“OutputSampleRate”, 44.1 e3,“PolynomialOrder”4);成本(farrowSampRateConv_3rd)成本(farrowSampRateConv_4th)
ANS =带字段的结构：NUMCOFICERS：16 NUMSTATES：3多匹配项PUTINSAMPLE：66.1500 AdderSINPUTSAMPLE：60.6375 ANS =结构与字段：NUMCOEFICERS：25 NUMSTATES：4多拼音PERINPUTSAMPLE：121.2750
利用3阶多项式，需要16个系数，每个输入样本约66个乘法。四阶多项式以较高的成本提供稍微更好的低通响应：每次输入样本25系数和121个乘法。
filts = getFilters（Samprateconv）;w = linspace（0,44.1e3,2048）;％定义频率范围分析FS1 = 8E3 * 147;％等效单级滤波器在3.53 MHz时钟计时hfvt = fvtool（filts.stage1，farrowsamprateconv_3rd，．..farrowsamprateconv_4th，'频率范围'，'指定频率。向量'，．..'频率矢量'，w，'fs'，[FS1 3 * FS1 3 * FS1]，．..“NormalizeMagnitudeto1”，“上”，'颜色'，“白色”）;传奇(hfvt'多相采样率转换器'，．..“3 rd-order法罗插入器”，“四阶法罗插入器”，．..'地点'，'东北'）
提供一个输出速率公差不会显著影响Farrow过滤器的实现成本。然而，它确实改变了插值和抽取因子，就像它对dsp.SampleRateConverter所做的一样。
farrowsamprateconv_4th = dsp.farrowrateconverter（“InputSampleRate”，8e3，．..“OutputSampleRate”, 44.1 e3,“PolynomialOrder”，4，．..'outputratetolerance', 0.01);信息(farrowSampRateConv_4th)成本(farrowSampRateConv_4th)
ans = 12x52 char array '离散时间FIR多速率滤波器(real)' '----------------------------------------- ' ' 滤波器结构:法罗采样率转换器“插值因素:11“大量毁灭因素:2“滤波器长度:5“稳定:是的“线性相位:没有‘‘算术:双重“输出率公差:1.000000%“调整输出率:44000.000000“ans =结构体字段:NumCoefficients: 25 NumStates: 4 multiplationsperinputsample: 121 AdditionsPerInputSample: 99
Farrow和FIR多相结构的级联
我们现在尝试设计一个混合解决方案，这些解决方案将利用我们之前看到的两种类型的过滤器。多相滤波器特别适合于整数因子的插值或抽取，并且当插值和抽取因子低时分率转换。Farrow滤波器可以有效地实现任意（包括非理性）速率变化因子。首先，我们使用级联FIR半带滤波器将原始的8 kHz信号插入4。
intSampRateConv = dsp。SampleRateConverter (“带宽”，6e3，．..“InputSampleRate”，8e3，“OutputSampleRate”，32e3，．..'stopbandattenuation'，50）;信息（Intsamprateconv）
ans = '整体插值因子:4整体抽取因子:1滤波器的数量:1乘每输入样本:34.000000系数的数量:34滤波器:滤波器1:dsp。FIRInterpolator -插值因子:4 '
然后，我们通过44.1 / 32 = 1.378125将中间32 kHz信号插入中间32 kHz信号，以获得所需的44.1kHz最终采样频率。我们使用基于立方拉格朗兰多项式的过滤器以此目的。
farrowSampRateConv = dsp。FarrowRateConverter (“InputSampleRate”，32e3，．..“OutputSampleRate”, 44.1 e3,“PolynomialOrder”，3）;
通过将两个过滤器级联起来，可以简单地获得整个过滤器。
成本（intsamprateconv）成本（farrowsamprateconv）
ANS = struct with字段：numcofient：34 numstates：11乘法PultInputsample：34 AddertsPultInputSample：31 ANS =带有字段的结构：NUMCOFICERS：16 NUMSTATES：3多重PERINPUTSAMPLE：16.5375 AddersperInputSample：15.1594
该混合设计的系数的数量相对较低（36），每个输入样本的乘数数量也相对较低：28 + 16 * 4 = 92.这两个设计的组合频率响应优于Farrowsamprateconv_3rd或farrowsamprateconv_4th。
[HSRC，F] = Freqz（Intsamprateconv）;FSFAR = 32E3 * 441;hfsrc = freqz（farrowsamprateconv，f，fsfar）;hhybrid = hsrc。* hfsrc;hhybrid_norm = hhybrid / norm（hhybrid，inf）;％将幅度正常化为0 dB情节(f, 20 * log10 (abs (Hhybrid_norm)));包含('频率（Hz）'）ylabel（“(dB)级”)传说(“组合多相和欺凌采样率转换器”，．..'地点'，'东北'）
现在我们叠加了单级和多级设计的频率响应。显然，这些反应是非常相似的。
= dsp范围。简介('spectralaverages'，50，．..“SampleRate”, 44.1 e3,'plotastwosidedspectrum'，错误的，．..'ylimits'，[ - 80 20]，“ShowLegend”,真的,．..'ChannelNames'，{“单级设计”，'多级设计'}）;抽搐,尽管TOC <20％运行20秒x = randn (8000 1);%使用多级FIR滤波器的转换速率y1 = samprateconv（x）;%使用多级FIR和Farrow滤波器的级联转换率ytemp = intsamprateconv（x）;y2 = farrowsamprateconv（ytemp）;%比较两种方法的输出范围（[Y1，Y2]）结尾
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