介绍

自适应滤波器自适应其滤波器系数，使其输出与所需未知系统的输出相匹配。自适应滤波器的一个主要应用是滤波器识别，参考信号被一个未知的卷积滤波器滤波，如图所示。相同的信号通过自适应滤波器和未知系统，自适应滤波器试图调整其系数，以使两个输出之间的误差最小。自适应滤波器通常在最初的输出上有很大的误差，随着滤波器的收敛，误差往往会随着时间而减小。

使用最小均方(LMS)算法的自适应滤波器调整其系数，使两个输出之间的误差在均方意义上最小。这个例子考虑了LMS算法的4种不同变体，并比较了使用这些算法的自适应滤波器的收敛速度。

设置

使用方差为0.01的零均值高斯白噪声作为滤波器的输入信号。选择长度为13的FIR滤波器，所有系数设为1作为所需的未知滤波器。通过切换手动开关，您可以选择添加方差1e-5的高斯噪声到这些权重。现在将开关设置为常量块的值0，这样权重就不包含任何噪音。设置自适应滤波器的初始权值为0。对LMS、NLMS和符号错误LMS块使用0.2步长。对于Sign-Sign LMS算法，选择更合适的步长0.02。每个自适应过滤器可以分别启用或禁用。使用移动均方根块来计算期望输出的能量和误差信号。在时间范围内以dB刻度将这些信号可视化。 To examine the convergence of the adaptive filter weights, subtract the adaptive filter weights from the desired filter weights and plot the error using another Time Scope.

从第一张图中可以看出，NLMS滤波器的误差信号收敛到零的速度比其他变体快得多，稳态误差超过300 dB。LMS滤波器也能够与未知滤波器的输出匹配紧密，信噪比超过150 dB。从第二个图，NLMS和LMS滤波器的权值也被观察到以最小的权值之间的最终误差收敛到期望的滤波器权值。符号误差LMS和符号误差LMS滤波器似乎比LMS滤波器开始收敛更快，但这些滤波器在滤波器输出(信噪比约为20 dB)和滤波器权重中有较大的稳态误差。