MATLAB中的定点滤波器设计
此示例显示了如何设计用于固定点输入的过滤器。该示例分析了系数量化对滤波器设计的影响。您必须拥有固定点设计器软件™来运行此示例。
介绍
固定点滤波器通常用于数字信号处理器，其中数据存储和功耗是关键限制因素。使用您指定的约束，DSP系统工具箱软件允许您设计高效的定点过滤器。此示例的滤波器是低通平均硫滤波器。设计滤波器首先浮点输入以获得基线。您可以使用此基线与固定点过滤器进行比较。
FIR过滤器设计
低通FIR滤波器具有以下规格：
采样率：2000 Hz
中心频率：450 Hz
过渡宽度：100 Hz
平等设计
通带中最大1 dB波纹
阻带中最小80 dB衰减
SamplingFrequency = 2000;中心频率= 450;TransuritionWidth = 100;passbandripple = 1;stopbandattenuation = 80;designspec = fdesign.lowpass（'FP，FST，AP，AST'那......中心频繁过渡宽/ 2，......中心频率+ TransuritionWidth / 2，......Passbandropple，stopbandattenuation，......采样频率）;LPF = Design（DesignSpec，'平静'那'systemobject'，真的）
lpf = dsp.firfilter具有属性：结构：'直接表格'NumeratorSource：'属性'分子：[1x52 Double] InitialConditions：0显示所有属性
查看基线频率响应。虚线红线显示用于创建过滤器的设计规范。
FVTool（LPF）
全精密定点操作
过滤器的固定点属性包含在定点属性截面在显示对象的显示中。默认情况下，过滤器使用全精度算术来处理定点输入。通过全精密算术，滤波器使用产品，累加器和输出的多个位，以防止任何溢出或舍入。如果您不想使用全精度算术，可以设置FullePrecisionoverWide.财产错误的然后独立设置产品，累加器和输出数据类型。
RNG.默认inputwordlength = 16;fixedpointinput = fi（randn（100,1），true，inputwordlength）;floatingpointinput = double（fixedpointinput）;floatingpointoutput = lpf（floatingpointinput）;释放（LPF）fullprecisionoutput = lpf（fixedpointinput）;常规（FloatingPointOutput-Double（FullPrecisionOutput），'inf'）
ANS = 6.8994E-05
全精密定点滤波的结果非常接近浮点，但结果并不准确。其原因是系数量化。在固定点过滤器中，系数datatyp.属性具有相同的字长（16），用于系数和输入。滤波器以全精密模式的频率响应更清楚地显示出这一精确性。这措施功能表明，具有量化系数的该滤波器的最小停止带衰减为76.6913 dB，小于浮点滤波器指定的80dB。
lpf.coefficientSdatatyp.
ans ='与输入相同的字长'
FVTool（LPF）
措施（LPF）
ANS =采样率：2 kHz通带边缘：400 Hz 3-DB点：416.2891 Hz 6-DB点：428.1081 Hz Stopband边缘：500 Hz通带纹波：0.96325 DB阻带AGETEN。：76.6913 DB过渡宽度：100 Hz
过滤器最后与定点输入一起使用，仍处于锁定状态。是因为，FVTool.显示固定点频率响应。DASH-DOT响应是参考浮点滤波器的响应，并且实体图是与定点输入一起使用的过滤器的响应。所需的频率响应不能匹配，因为系数字长度已被限制为16位。这占浮点和定点设计之间的差异。增加系数字长度允许的比特数使得量化误差变小，使您能够匹配80 dB的停止衰减。使用24位的系数字长度以达到80.1275 dB的衰减。
lpf24bitcoeff = design（designspec，'平静'那'systemobject'，真的）;lpf24bitcoeff.coefficientsdatatype =.'风俗';coeffnumerictype = numerictype（fi（lpf24bitcoeff.numerator，true，24））;lpf24bitcoeff.customcoefficientsdatatype = numerictype（true，......coffnumerictype.wordlength，coeffnumerictype.fractionlength）;FullPrecisionOutputp22BitCoeff = LPF24BitCoeff（FixedPointInput）;规范（FloatingPointOutput-Double（FullPrecisionOutput32BitCoeff），'inf'）
ans = 4.1077e-07
FVTool（LPF24BitCoeff）
测量（LPF24BitCoeff）
ANS =采样率：2 kHz通带边缘：400 Hz 3-DB点：416.2901 Hz 6-DB点：428.1091 Hz Stopband边缘：500 Hz通带纹波：0.96329 DB停机带Agenten。：80.1275 DB过渡宽度：100 Hz
设计参数和系数量化
在许多固定点设计应用中，系数字长度不灵活。例如，假设您仅限于14位。在这种情况下，无法达到80 dB的所要求的最小停止衰减。具有14位系数量化的过滤器可以实现仅67.2987 dB的最小衰减。
lpf14bitcoeff = design（designspec，'平静'那'systemobject'，真的）;coffnumerictype = numerictype（fi（lpf14bitcoeff.numerator，true，14））;lpf14bitcoeff.cofficientsdatatype =.'风俗';lpf14bitcoeff.customcoefficientsdatatype = numerictype（true，......coffnumerictype.wordlength，coeffnumerictype.fractionlength）;测量（LPF14BitCoeff，'算术'那'固定的'）
ANS =采样率：2 kHz通带边缘：400 Hz 3-dB点：416.2939 Hz 6-DB点：428.1081 Hz Stopband边缘：500 Hz通带纹波：0.96405 DB停滞耐动力。：67.2987 DB过渡宽度：100 Hz
对于FIR滤波器通常，系数字长度的每个位提供大约5 dB的停止衰减。因此，如果将滤波器的系数始终量化为14位，则可以期望最小的停止衰减仅为大约70 dB。在这种情况下，设计具有小于70 dB的过滤器更实用的过滤器。放松此要求导致设计下降。
designspec.astop = 60;LPF60DBStopBand = Design（DesignSpec，'平静'那'systemobject'，真的）;lpf60dbstopband.coefficientsDatatype =.'风俗';coeffnumerictype = numerictype（fi（lpf60dbstopband.numerator，true，14））;lpf60dbstopbabrad.customcoefficientsdatatype = numerictype（true，......coffnumerictype.wordlength，coeffnumerictype.fractionlength）;测量（LPF60DBStopBand，'算术'那'固定的'）
ANS =采样率：2 kHz通带边缘：400 Hz 3-DB点：419.3391 Hz 6-DB点：432.9718 Hz停滞边缘：500 Hz通带纹波：0.92801 dB停滞耐动力。：59.1829 DB过渡宽度：100 Hz
订单（LPF14BITCOEFF）
ans = 51.
订单（LPF60DBStopBand）
ans = 42.
过滤器顺序从51到42减小，这意味着实现新的FIR滤波器需要更少的抽头。如果您仍然需要高最小的停止衰减而不会影响系数的位数，则必须放宽其他过滤器设计约束：过渡宽度。增加过渡宽度可能使您能够通过相同的系数字长度获得更高的衰减。然而，即使在放松过渡宽度之后，每个系数字长度几乎不可能实现超过5 dB。
designspec.astop = 80;TransuritionWidth = 200;designspec.fpass = Centerfry-TransitionWidth / 2;designspec.fstop = Centerfrequency + TransuritionWidth / 2;LPF300TransitionWidth = Design（DesignSpec，'平静'那......'systemobject'，真的）;lpf300transitionWidth.coefficientsDatatype =.'风俗';coeffnumerictype = numerictype（fi（lpf300transitionWidth.numerator，......真，14））;lpf300transitionWidth.CustomCoefficientSdatatype = numerictype（true，......coffnumerictype.wordlength，coeffnumerictype.fractionlength）;测量（LPF300TransitionWidth，'算术'那'固定的'）
ANS =采样率：2 kHz通带边缘：350 Hz 3-DB点：385.4095 Hz 6-DB点：408.6465 Hz Stopband边缘：550 Hz通带纹波：0.74045 DB停滞耐动力。：74.439 DB过渡宽度：200 Hz
如您所见，将过渡宽度提高到200Hz允许具有14位系数的74.439 dB，与67.2987 DB设置为100Hz时，相比。增加过渡宽度的增加的好处是过滤器顺序也降低，在这种情况下，在51到27中。
订单（LPF300TransitionWidth）
ans = 27.
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