重叠 - 添加/保存

此示例显示如何使用频域FIR滤波器块过滤具有重叠添加和重叠保存FFT方法的正弦曲线。

重叠添加算法[1]滤除频域中的输入信号。输入被分成非重叠块，其与FIR滤波器系数线性卷积。通过将块和滤波器系数的离散傅里叶变换（DFT）乘以计算每个块的线性卷积，以及计算产品的逆DFT。用于过滤长度m和fft大小N， 最后M-1线性卷积的样本被添加到第一个M-1下一个输入序列的样本。首先n-m + 1每个求和结果的样本按顺序输出。

重叠保存算法[2]还滤除频域中的输入信号。输入被分成重叠块，其与FIR滤波器系数循环卷积。通过将块的DFT和滤波器系数的DFT乘以计算每个块的圆形卷积，并计算产品的逆DFT。用于过滤长度m和fft大小N， 首先M-1循环卷积点无效并丢弃。输出包括剩余的n-m + 1点，相当于真正的卷积。

重叠保存和重叠 - 添加引入了N-M + 1个样本的处理延迟。您可以通过将分子划分为较短的段，在较短的段中来减少此延迟，在分区上应用重叠 - 添加或重叠保存，然后将结果组合以获得滤波后的输出[3]。与传统的重叠保存/重叠/重叠添加相比，延迟减少到分区长度，以额外计算相比（尽管仍然比长滤波器的时域滤波更有效）。在此模型中，我们使用30的分区长度，从而减少了213个样本的延迟，用于传统重叠/重叠 - 保存到30个样本。