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子链

提取马尔可夫子链

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语法

州sc =子链(mc)

描述

例子

sc=子链(mc,州)返回子链sc从离散时间马尔可夫链中提取mc。子链包含状态州和所有国家可及州。

例子

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打开生活的脚本

考虑这种理论,right-stochastic过渡矩阵的一个随机过程。

P = ( 0 1 0 0 0 。 5 0 0 。 5 0 0 0 0 。 5 0 。 5 0 0 0 。 5 0 。 5 ] 。

创建的马尔可夫链的特点是过渡矩阵P。

P = [0 1 0 0;0.5 0 0.5 0;0 0 0.5 - 0.5;0 0 0.5 - 0.5];mc = dtmc (P);

一个有向图的马尔可夫链的阴谋。视觉识别沟通每个州所属类通过使用节点的颜色。

图;graphplot (mc,“ColorNodes”,真正的);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3 graphplot类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表瞬态,非周期。

确定马尔可夫链的平稳分布。

x =渐近(mc)
x =1×40.0000 0.0000 0.5000 0.5000

马尔可夫链最终被吸收3和4,和随后的过渡是随机的。

提取的子链马尔可夫链的传递mc来子链并指定复发的州之一,非周期通信类。

sc =子链(mc, 3);

sc是一个dtmc对象。

一个有向图的子链的阴谋。

图;graphplot (sc,“ColorNodes”,真正的)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2 graphplot类型的对象。一个或多个行显示的值只使用标记这个对象代表非周期。

打开生活的脚本

考虑这种理论,right-stochastic过渡矩阵的一个随机过程。

P = ( 0 。 5 0 。 5 0 0 0 0 。 5 0 。 5 0 0 0 0 。 5 0 。 5 0 0 0 。 5 0 。 5 ] 。

创建的马尔可夫链的特点是过渡矩阵P。名美国政权1到4的政权。

P = (0.5 - 0.5 0 0;0.5 - 0.5 0;0 0 0.5 - 0.5;0 0 0.5 - 0.5];mc = dtmc (P,“StateNames”,(“政权1”“政权2”“政权3”“政权4”]);

画一个有向图的链。视觉识别沟通每个州所属类通过使用节点的颜色。

图;graphplot (mc,“ColorNodes”,真正的);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含4 graphplot类型的对象,线。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表瞬态,非周期。

机制1和2在自己的通信类,因为政权2不过渡政权1。

提取子链包含制度2、瞬态。显示子链的转移矩阵。

sc =子链(mc,“政权2”);sc.P
ans =3×30 0 0 0.5000 0.5000 0.5000 - 0.5000 0.5000 - 0.5000

政权1不在子链。

有向图的子链的阴谋。

图;graphplot (sc,“ColorNodes”,真正的);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3 graphplot类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表瞬态,非周期。

情节展示了unichain:马尔可夫链包含一个经常性沟通类和选定的瞬态类。

输入参数

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离散时间马尔可夫链与NumStates状态和转移矩阵P指定为一个dtmc对象。P必须完全指定的(没有南条目)。

州包括子链,指定为一个数值向量的正整数,字符串向量,或细胞特征向量的向量。

  • 一个数值向量的元素州对应的行转换矩阵mc.P。

  • 字符串向量或细胞特征向量的向量的元素州必须是国家名字吗mc.StateNames。

例子:["政权1”“政权2”)

数据类型:双|字符串|细胞

输出参数

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离散时间马尔可夫链,作为一个返回dtmc对象。sc子链的mc包含美国州和所有国家可及州。子链的名字sc.StateNames是继承自mc。

算法

  • 状态j是可获得的从国家我如果有一个非零的概率从我来j在一个有限数目的步骤。子链决定了可达性传递闭包的形成相关的有向图,然后列举一步转换。

  • 子链是可达性,以确保下封闭的转移矩阵sc是随机(即行求和1),过渡转换概率的概率相同mc.P。

  • 如果你指定一个国家在一个周期性的交流课,子链提取整个通信类。如果你指定一个国家在一个短暂的交流课,子链提取瞬态类和类可以从瞬态类。提取unichain,指定一个国家每个组件瞬态类。看到分类。

引用

[1]Gallager, R.G.随机过程:理论的应用。英国剑桥:剑桥大学出版社,2013年。

[2]角,R。,和C. R. Johnson.矩阵分析。英国剑桥:剑桥大学出版社,1985年。

版本历史

介绍了R2017b

另请参阅

对象

功能

主题