精度和范围

笔记

您必须注意您选择的定点数据类型和缩放的精度和范围，以便知道是否会调用舍入方法或者溢出或溢出。

范围

该范围是定点数据类型和缩放可以表示的数字的跨度。两个补码固定点数量的代表数字的范围 $W. L.$ ，缩放 $S.$ 和偏见 $B.$ 如下所示：

对于任何数据类型的有符号和无符号定点数，不同位模式的数量为2^WL.．

例如，在2的补码中，必须同时表示负数和零，因此最大值为2^WL.－1- 1．因为0只有一种表示形式，所以正数和负数的个数不相等。这意味着 $- 2^{W. L. - 1}$ 但不是 $2^{W. L. - 1}$ ：

溢出处理

因为定点数据类型表示有限范围内的数字，所以如果操作的结果大于或小于该范围内的数字，就可能发生溢出和下溢出。

Fixed-Point Designer™软件允许您饱和或裹溢出。饱和度表示正溢出作为所使用范围中的最大正数，负溢出作为所使用的范围中的最大负数。包装使用模数算法将溢出溢出回数据类型的可表示范围。

当你创造一个FI.对象，则任何溢出都已饱和。的OverflowAction默认FIMATH的属性是饱和．您可以通过设置来记录溢出和溢出LoggingMode财产的fipref对象在．

精度

定点数的精度是其数据类型可表示的连续值与缩放之间的差，等于其最低有效位的值。最低有效位的值，也就是数字的精度，是由小数位的数目决定的。定点值的表示精度不超过其数据类型和缩放精度的一半。

例如，具有二进制点右侧的四个位的定点表示具有2的精度^－4或者0.0625，这是其最低有效位的值。这个数据类型和缩放范围内的任何数字都可以表示为(2^－4)/2或0.03125，这是精度的一半。这是一个用有限精度表示数字的例子。

舍入方法

当您表示具有有限精度的数字时，并非可用范围中的每个数字都可以完全表示。如果无法通过指定的数据类型和缩放完全表示数字，则使用舍入方法将值投入到可表示的数字。虽然在舍入运行中总是丢失精度，但操作的成本和介绍的偏置量取决于舍入方法本身。为了在成本和偏差之间的折衷方面提供更大的灵活性，定点设计器软件目前支持以下舍入方法：金宝app

天花板四舍五入到正无穷方向上最接近的可表示数。
收敛四舍五入到最接近的可表示数。在领带的情况下，收敛四舍五入到最接近的偶数。这是工具箱提供的最小偏差舍入方法。
零沿零方向舍入到最近的可代表数字。
地板上，它相当于两个人的补充截断，在负无穷大的方向上舍入到最接近的可代表数字。
最近四舍五入到最接近的可表示数。在领带的情况下，最近四舍五入到正无穷方向上最接近的可表示数。这个舍入方法是默认的FI.对象创建和FI.算术。
轮四舍五入到最接近的可表示数。在平局的情况下轮方法轮：
- 正无穷大方向上最近可代表数的正数。
- 负数在负无穷大的方向上的最接近可代表数量的负数。

选择圆形方法。每个舍入方法都有一组固有属性。根据您设计的要求，这些属性可以使舍入方法或多或少地为您提供。通过了解您的设计要求和了解每个舍入方法的属性，您可以确定哪些适合您的需求。要考虑的最重要的属性是：

成本 - 独立于所使用的硬件，舍入方法需要多少处理费用？
- 低 - 该方法需要很少的处理周期。
- 中等—该方法需要中等数量的处理周期。
- 高-该方法需要更多的处理周期。
笔记

这里提供的成本估计是硬件独立的。有些处理器内置了舍入模式，因此在计算每个舍入模式的真正成本之前，请仔细考虑您使用的硬件。
偏差-四舍五入值减去原始值的期望值是多少: $Ε （ \hat{θ} - θ ）$ ？
- $Ε （ \hat{θ} - θ ） < 0.$ -舍入法引入负偏差。
- $Ε （ \hat{θ} - θ ） = 0.$ - 舍入方法是无偏的。
- $Ε （ \hat{θ} - θ ） > 0.$ - 舍入方法引入了正偏差。

下表显示了定点设计人员产品中可用的不同舍入方法的比较。

定点设计器舍入模式	成本	偏见
`天花板`	低	大的积极
`收敛`	高	无偏见
`零`	低	大量阴性样本呈阳性对于具有均匀分布的正和负值的样本是无偏见的阳性样本大阴性
`地板上`	低	大负
`最近`	温和的	小阳性
`轮`	高	阴性样本的小阴性对于具有均匀分布的正和负值的样本是无偏见的阳性样本小阳性
`简单的` （金宝appSimulink.^®唯一的)	低	这取决于操作

固定点设计器文档

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