主要内容

非线性约束使用GA.

假设您希望最小化两个变量的简单健身功能X1和X2那

闵 X F （ X ） = 100. （ X 1 2 - X 2 ） 2 + （ 1 - X 1 ） 2

受以下非线性不等式限制和界限

X 1 ⋅ X 2 + X 1 - X 2 + 1.5 ≤. 0. （非线性约束） 10. - X 1 ⋅ X 2 ≤. 0. （非线性约束） 0. ≤. X 1 ≤. 1 （边界） 0. ≤. X 2 ≤. 13. （边界）

首先创建健身和约束函数。首先，创建一个名为的文件simple_fitness.m.如下：

功能y = simple_fitness（x）y = 100 *（x（1）^ 2  -  x（2））^ 2 +（1  -  x（1））^ 2;

遗传算法功能，GA.，假设健身功能将采用一个输入X， 在哪里X具有与问题的变量数量有多种元素。Fitness函数计算函数的值，并返回其一个返回参数中的标量值，y。

然后创建一个文件，simple_constraint.m.，包含限制

功能[c，ceq] = simple_constraint（x）c = [1.5 + x（1）* x（2）+ x（1） -  x（2）;......-x（1）* x（2）+ 10];CEQ = [];

这GA.函数假定约束函数将采用一个输入X， 在哪里X具有与问题的变量数量有多种元素。约束函数计算所有不等式和平等约束的值并返回两个向量，C和CEQ.， 分别。

要最大限度地减少健身功能，您需要将功能句柄传递给健身功能作为第一个参数GA.函数，以及将变量的数量指定为第二个参数。提供下限和上限磅和UB.分别。此外，还需要将功能句柄传递给非线性约束函数。

ObjectiventFunction = @simple_fitness;nvars = 2;％变量数量lb = [0 0];％下限UB = [1 13];％上限约束函数= @simple_constraint;RNG（1，'twister'）重复性的％[x，fval] = ga（OperateFunction，nvars，......[]，[]，[]，[]，LB，UB，约束功能）
优化终止：对options.functionTolance和约束违规的平均变化小于选项.ConstraintTolerance。X = 0.8123 12.3137 FVAL = 1.3581E + 04

对于没有整数约束的问题，遗传算法求解器处理线性约束和界限地与非线性约束不同。整个优化都满足所有线性约束和界限。然而，GA.可能无法满足每一代的所有非线性约束。如果GA.收敛于解决方案，将在该解决方案中满足非线性约束。

如果有整数约束，GA.不强制执行线性约束的可行性，而是将任何线性约束违反惩罚功能添加到惩罚功能。看整数GA算法。

GA.使用突变和交叉功能在每一代产生新的个人。GA.通过使用只生成可行点的突变和交叉功能来满足线性和绑定约束。例如，在以前的召唤中GA.，突变函数变形吉语不一定遵守束缚约束。因此，当有绑定或线性约束时，默认值GA.突变函数是umatationAptFeasible.。如果提供自定义突变函数，则此自定义函数必须仅生成与线性和绑定约束可行的点。所有包含的横梁函数都会生成满足线性约束和边界的点。

要查看优化的进度，请使用优化选择功能要创建选择两个绘图函数的选项。第一个绘图功能是gaplotbestf.，这绘制了每一代人口的最佳和平均得分。第二个绘图功能是Gaplotmaxconstr.，这绘制了每一代中的非线性约束的最大约束。您还可以通过使用该命令窗口显示信息来可视化算法的进度'展示'选项。

选项= Optimoptions（'Ga'那'plotfcn'，{@ gaplotbestf，@ gaplotmaxconstr}，'展示'那'iter'）;

重新运行GA.求解器。

[x，fval] = ga（looptfunction，nvars，[]，[]，[]，[]，......LB，UB，约束功能，选项）
最佳MAX Stall Generation F（x）约束几代1 2520 13603.6 0 0 2 4982 13578.2 5.718E-06 0 3 7538 14033.9 0 0 4 11116 140 0 4 11116 13573.7 0 0.0009577 0优化终止：适合值的平均变化小于选项。功能不变和约束违规小于选项.ConstraintTolerance。X = 0.8122 12.3104 FVAL = 1.3574E + 04

您可以为最小化提供最小化的开始点GA.通过指定的功能initialpopulationmatrix.选项。这GA.功能将使用第一个单独的人initialpopulationmatrix.作为受约束最小化的起点。

x0 = [0.5 0.5];％开始点（行矢量）选项= Optimoptions（'Ga'，选项，'initialpopulationmatrix'，x0）;

现在，重新运行GA.求解器。

[x，fval] = ga（looptfunction，nvars，[]，[]，[]，[]，......LB，UB，约束功能，选项）
最大的MAX Stall Generation F（x）约束几代1 2520 13578.1 0.0005269 0 2 4982 13578.2 1.815E-05 0 3 8008 14031.3 0 0 4 13525 14031.3 0 0 5 17525 14054.9 0 0 5 17620 13573.5 0 0.0009986 0优化终止：平均变化在适应值的平均变化少于option.FunctionTolectance和约束违规小于选项.ConstraintTolerance。X = 0.8122 12.3103 FVAL = 1.3573E + 04

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